[زولديك]

بسم الله الرحمن الرحيم
أخواني الأفاضل
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
فضلاً لا أمراً أرجوا منكم الإجابة على هذا السؤال ..
* ماهي أبرز خصائص الأرقام وبالذات العدد (9)
وجزاكم الله خير ,,

[زولديك]

بإنتظاركم بارك الله فيكم ..

[AL-DHMEE]

الرقم 9

أن مجموع حاصل ضربه في أي رقم أحادي يساوي 9 أيضا
فمثلا :

1*9=9 (9+0)
2*9=18 (8+1=9)
3*9=27 (7+2=9)
4*9=36 (6+3=9)
5*9=45 (5+4=9)
6*9=54 (4+5=9)
7*9=63 (3+6=9)
8*9=72 (2+7=9)
9*9=81 (1+8=9)
10*9=90 (0+9=9)

ومن العجيب أيضا أن حاصل قسمة أي رقم أحادي أيضا على ال 9 ينتج كسر دوري بمعنى :

1÷9=0.111111111
2÷9=0.222222222
3÷9=0.333333333
4÷9=0.444444444
5÷9=0.555555556
6÷9=0.666666667
7÷9=0.777777778
8÷9=0.888888889
9÷9=1.000000000

كما أنه في حالة قسمة أي عدد على 9 نحصل على عدد صحيح وكسر من الكسور السابقة ..!!!

مثال ذلك الرقم 12764 اذا قسمناه على 9 نحصل على 1418.222222222

وهكذا...

[زولديك]

مشكور اخوي الله يجزاك خير , طيب بالنسبة للخاصية الاولى هل من برهان على ذلك , و كذلك في الثانية هل من برهنا رياضي على صحة ما تقول ام هي تخمينات؟

[زولديك]

وينكم يا جماعة

[تغريـد]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
كل الأمر متعلق بكون العدد يقبل القسمة على 9 إذا كان مجموع أرقامه يقبل القسمة على 9 (حاول إثبات ذلك )و الباقي ناجم عن طبيعة الارقام المضروبة

[زولديك]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة تغريـد السلام عليكم و رحمة الله و بركاته كل الأمر متعلق بكون العدد يقبل القسمة على 9 إذا كان مجموع أرقامه يقبل القسمة على 9 (حاول إثبات ذلك )و الباقي ناجم عن طبيعة الارقام المضروبة

اختي الكريمة إذا كنتي تعلمين البرهان فضعيه , برهان نظرية تنص على ان مجموع ارقام اي رقم نتج عن ضرب ال9 بعدد ما يساوي ال9 , بإنتظا ردك

[رياضياتى]

السلام عليكم

26757 =

7 * 1 + 5 * 10 + 7 * 100 + 6 * 1000 + 2 * 10000

7 * ( 0 + 1 ) + 5 * ( 9 + 1 ) + 7 * ( 99 + 1 ) + 6 * ( 999 + 1 ) + 2 * ( 9999 + 1 )

( 7 + 5 + 7 + 6 + 2 ) + يقبل القسمة على 9

اذا كان ( 7 + 5 + 7 + 6 + 2 ) مجموع ارقام العدد

يقبل القسمة على 9 فان العدد الاصلى يقبل القسمة على 9

و هى طريقة عامة لمعرفة امكانية القسمة على 9 بمقياس ( مجموع ارقام العدد )

[زولديك]

شكرا اخي رياضياتي و الىن هلا تبرهن لي انه"عندما نضرب عدد ما بال9 يكون مجموع الأرقام النهائي مساو لل9 دائما" ,

[رياضياتى]

السلام عليكم


عندما نضرب عدد ما فى 9 معنى ذلك ان الناتج يقبل القسمة على 9

و بالتالى عن طريق القاعدة السابقة نجد ان مجموع ارقامه تقبل القسمة على 9

و حيث ان مجموع الارقام ( عدد جديد ) يقبل القسمة على 9

فبنفس القاعدة السابقة عند تحليل العدد الجديد نجد ان

مجموع ارقام العدد الجديد تقبل القسمة على 9

و يظل هذا التسلسل الى ان نصل الى اقل مجموع ارقام

يقبل القسمة على 9 و هو العدد 9 بالطبع ( عدد صحيح موجب )

و بذلك نجد ان اى عدد يقبل القسمة على 9

لابد ان يكون المجموع النهائى لارقامه = 9