[مهند الزهراني]

عموما ، لنفرض وجود المعادلة الديفونتية الخطية التالية



وطبعا كل المتغيرات والثوابت تنتمي الى الاعداد الصحيحة ...

لوجود حل للمعادلة الديوفنتية السابقة يجب أن يكون



والا فالمعادلة ليس لها حل ...

الان اذا افترضنا أن القاسم المشترك الأكبر gcd للعددين a,b يقسم الحد الثابت c فبقسمة كل المعادلة على d فاننا نصل للمعادلة المكافئة



الآن لنوجد أي حل ابتدائي ولنفرض أنه

وبالتالي فإن كل حلول المعادلة السابقة تعطى بالعلاقة



ويمكن تطبيقها على المعادلة السابقة ...

وهناك طرق اخرى مثل التطابقات أو طريقة أويلر ...

ملاحظة : المعادلات الديوفنتية باب واسع جدا والنوع السابق بسيط جدا جدا ...