اخواني اخواتي ارجو المساعدة

زهرة الأوركيد · #1 05-02-2011, 15:50

$\\\int\frac{ae^{x}}{1+ae^{x}}\frac{1}{1+e^{x}}dx=\frac{a}{(1-a)}\int\frac{1}{1+ae^x}-\frac{1}{1+e^x} \: dx\\\\\text{ }\qquad\qquad\qquad\qquad=\frac{a}{(1-a)}\int\frac{1{\color{red} +ae^x-ae^x}}{1+ae^x}-\frac{1{\color{red} +e^x-e^x}}{1+e^x} \: dx\\\\\text{ }\qquad\qquad\qquad\qquad=\frac{a}{(1-a)}\int\frac{-ae^x}{1+ae^x}+\frac{e^x}{1+e^x} \: dx\\\\\text{ }\qquad\qquad\qquad\qquad=\frac{a}{(1-a)} \left(-\ln|1+ae^x|+\ln|1+e^x| \right )+c\\\\\text{ }\qquad\qquad\qquad\qquad=\frac{a}{(1-a)}\ln\left|\frac{1+e^x}{1+ae^x}\right|+c$

فؤاد الرفاعي · #2 07-02-2011, 18:22

شكرا لكم جميعا
والله خجلتوني باهتمامكم وتعبكم معاي
كثر الله من امثالكم وهنيئا لمن وجد له اخوة امثالكم
اسال الله ان يزيدكم نورا وعلما

الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 1 ( الأعضاء 0 والزوار 1)

حسابٌ واحد لجميع خدماتنا !