[خلف الجميلي]

قذف حجر إلى أعلى جدار ارتفاعه ( ف ) بسرعة ابتدائية مقدارها ( 42 م / ث ) ، وبزاوية ( 60 ْ ) فوق المستوى الأفقى كما في الشكل ، فوصل الحجر على النقطة ( أ ) بعد زمن قدره ( 5.5 ثوان ) من القذف أوجد :
1- ارتفاع الجدار ( ف )
2- سرعة اصطدام الحجر بالجدار ( عند النقطة أ )
3- أقصى ارتفاع يصل إليه الحجر فوق سطح الأرض





الحــــــــــــــــــــــــل :

1) نحسب ارتفاع الجدار من العلاقة التالية :

ف = ع0 ز جاهـ - 0.5 جـ ز^2

ف = 42 × 5.5 × جا60 - 0.5 × 9.8 × ( 5.5 ) ^2 = 51.8 م

=====================================

2) لحساب سرعة اصطدام الحجر بالجدار لا بد أن نوجد مركبتي السرعة الأفقية والعمودية كالتالي :

نحسب مركبة السرعة الأفقية من العلاقة التالية :

ع( س ) = ع0 جتاهـ = 42 × جتا60 = 21 م / ث

ونحسب مركبة السرعة العمودية من العلاقة التالية :

ع ( ص ) = ع0 جاهـ - جـ ز = 42 جا60 - 9.8 × 5.5 = - 17.5 م / ث

إذا تكون سرعة اصطدام الحجر بالجدار :


ع^2 = ( 21 ) ^2 + ( -17.5 )^2 = 747.25

إذا :

ع = 27.3 م / ث

=====================================

3) نحسب أقصى ارتفاع من العلاقة التالية :



ف = ( 42 )^2 ( جا60 )^2 ÷ ( 2 × 9.8 ) = 67.5 م