أهلا وسهلا بك إلى ملتقى الفيزيائيين العرب.
أهلا وسهلا بك زائرنا الكريم، إذا كانت هذه زيارتك الأولى للمنتدى، فيرجى التكرم بزيارة صفحة التعليمـــات، بالضغط هنا.
كما يشرفنا أن تقوم بالتسجيل بالضغط هنا إذا رغبت بالمشاركة في المنتدى، أما إذا رغبت بقراءة المواضيع والإطلاع فتفضل بزيارة القسم الذي ترغب أدناه.
| الملاحظات |
|
|
أدوات الموضوع | انواع عرض الموضوع |
|
#1
12-04-2011, 22:07
|
|||
|
|||
|
لماذا 1+1 =2 / فلسفة عددية وقصة الأرقام / أنظم رقمية
بسم الله الرحمن الرحيم والصلاة والسلام على أشرف الانبياء والمرسلين السلام عليكم ورحمة الله وبركاته طرح أحد الأخوة سؤالا في المنتدى مفاده ، لماذا 1+1 =2 http://69.162.75.89/~khalafph/vb/showthread.php?t=32394 واعترض البعض على السؤال وأسندوه لكونه مسلمة يجب الإيمان بها وبعض الأخوة أوضح أمورا لطالما اعتبرناها صحيحة ولم تكن كذلك مثل كون القلم الساكن ساكنا وأمور أخرى لطالما أحسسنا بها ولكن لم نكن ندرك وجودها وماهيتها مثل الجاذبية حقيقةً السؤال ليس تافه وليس مضيعة للوقت ولكن من وجهة نظري الشخصية ، هو فلسفة رائعة ناتجة عن عقل رافض للرتابة ويبحث عن الحقيقة وأصلها ومفاهيمها ، والقدرة على تجريد ما نعتقده أمرا طبيعيا ومحاكاته بذاته يعتبر عبقرية بحتة أهني كاتب السؤال. وبالنسبة لمن لم يعجبهم الموضوع أطرح عليهم السؤال الآتي برهن أن 1 + 1 = 10 بل أيضا 5 × 6 = 36 وما رأيك بهذه 9 × 9 = 51 قد يقول قائل ، العبارات خاطئة ولا يمكن برهنة ما هو خاطئ وردي ببساطة العبارة صحيحة 100%  لا بل ويتفق عليها العلماء شرقا وغربا !! لكي تفهم ما القصة تابع الموضوع لن أقدم برهانا بما معنى أنه برهان صافي 100% ولكن مقدمة بسيطة عن أصل ما أسميناه مبادئ ومسلمات في البداية تخيل أن هناك عصا هذه واحدة في الصورة  حسنا الآن هاك عصوان جاء الإنسان في زمن زائل وبما وهبه الله من حواس وباستخدام نعمة العقل وقال سأرمز للعصا الواحدة بهذا الرمز | وللعصوان بهذا الآخر || والتي هي أصلا عصا واحدة أي( | ) وبجانبها واحدة أخرى أي ( | ) وقال كلما زادت عصا أزيد رمزا فحين يكتب الشخص رسالة لصديقه ، يقول له أنه عنده ثلاث خراف فيرمز للثلاث بالرمز ||| وهكذا ولكن لاحظ الإنسان أن هذه الطريقة ستسلك منحى مسدودا وذلك عندما حاول أحدهم أن يعبر عن قيمة كبيرة باستخدام تلك الرموز واجه صعوبة مثلا |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| |||||||||| وهذه القيمة يصعب كتابتها والتعامل معها ناهيك عن تذكرها فاجتمع المفكرون ليفكروا وقال أحدهم إليكم هذه الفكرة ما رأيكم أن نرمز لأي مجموعة كبيرة معينة برمز مثلا بدلا من أن نكتب ||||||||| سنكتب # وبدلا من ||| سنكتب * أعجبت الفكرة الجميع ، ولكن بعد برهة قال أحدهم ولكن هذا سيؤدي إلى عالم مليء بالرموز يصعب تذكرها وإدراكها والتعامل معها فقال ، يجب أن ندعم نظام الرموز هذا بأن نقوم بترميز مجموعة معينة فقط ، ونسند أي قيمة في الكون إليها فقال أحدهم ماذا تقصد بمجموعة معينة ؟ فقال أظن أفضل مجموعة ، هي تيك التي يراها كل الناس أمامهم لنجعل قيمة المجموعة عدد أصابع الإنسان أي: |||||||||| قالو حسنا لنبدأ بالترميز | =! || = @ ||| = # |||| = $ ||||| = % |||||| = ^ ||||||| = & |||||||| = * ||||||||| = ) ||||||||||= < اتفق الجميع وبدأ الناس باستخدام هذه الرموز وتعودوا عليها فمثلا يقول احدهم أن عنده % أبناء "يقصد 5 أبناء كما نرمز لذلك بأرقامنا" بل إن ذلك النظام الذي اُبتكر ذهب لأبعد من ذلك بكثير فبإمكانك التعبير أن عندك @(2) من *(8) أي أنه عندك ثمانيتين أي 16 وتستطيع أنت تقول أن عندك < من < أي عشر عشرات أي مئة ولكن مع تطور العلوم ، واجه البشر صعوبات في ذلك النظام واحتاجوا لتطويره وكان للعرب دور بارز في ذلك لإنهم هم من أتوا بالصفر وسنشرح الآن ما قصة الصفر والأرقام ولماذا 1+1=2 و 5×6 =36 و 1+1 = 10 وأيضا 9 × 9 = 51 أولا دعونا نغير الترميز أعلاه إلى ما نعرفه اليوم أي : | =1 || = 2 ||| = 3 |||| = 4 ||||| = 5 |||||| = 6 ||||||| = 7 |||||||| = 8 ||||||||| = 9 |||||||||| = * لاحظ هنا أن العشرة رمزها * ستعلم لماذا لاحقا جاء أحدهم وأعطاهم جدولا كهذا  وقال لهم أظن أن الجدول بسيط حيث أن عدد العصي الأصلي هو في الأعلى بالمربع الأسود وما تحته يمثل ما نأخذ منه أي أن 9 تمثل 9 من الواحد أي تسع واحدات أي تسع عصي ||||||||| و * تمثل عشر عصي أي |||||||||| فقال لهم بالطبع لا جديد حتى الآن ولكن ماذا لو قمنا بإزالة ذاك الرقم الكبير * من الأسفل ووضعناه في خانة له لوحده أي مثل هكذا  وقال لو أردت أن أعبر أن عندي ست مجموعات من العصي كل واحدة فيها عشر عصي وعندي مجموعة واحدة فيها خمس عصي "أي 65 بنظامنا الحالي للتعبير عن الأرقام" أي ست عشرات وخمس واحدات ومن الجدول سأعبر عن الست عشرات بأخذ 6 من عمود النجمة وعن الخمس واحدات بأخذ خمسة من عمود الواحد والناتج 65 ونفس الموضوع أعبر عن نجمتين أي عشرتين ومعهما واحد بالرقم 21 ولكن قال هناك مشكلة ماذا لو ردت أن أعبر عن مجموعتين من العشرات فقط (يقصد 10 و 10 أي 20) ببساطة سنأخذ القيمة 2 من العمود الثاني أي عشرتين ولكن الرقم النهائي سيصبح هكذا 2 ومن رآه سيظن اني أقصد واحدين أي عصوين || ولكني أقصد |||||||||||||||||||| ولحل هذه المشكلة اُبتكر الصفر الذي يعبر عن اللاشيء فيصبح الرقم المطلوب 20 أي أنه طلب 2 من العمود الأيسر أي عشرتين (نجمتين) ولم يطلب أي شيء من العمود الأيمن 20 أصلها 2 من العشرات 0 من الآحاد قال أحدهم ماذا لو أردنا أن نكتب العشرة بذاتها ؟؟ فقالو بسيطة فهذا معناه نجمة واحدة وصفر من الآحاد أي 10 فقالو إذا دعنا نزيل تلك النجمة ( * ) من أعلى الجدول ونضع بدلا منها 10  وصلنا إلى حد الآن إلى ما يشبه نظام عدنا الحالي ولكن بستخدام هذين الجدولين نصل إلى أقصى قيمة ممكن قدرها 99 وهذا لا يكفي ولكن ببساطة لو وضعنا للقيمة التالية عمودا منفصلا  وأقصى قيمة لهذا الجدول 999 ونستطيع أن نضيف عمودا جديدا قيمته 1000 وهكذا فنلاحظ الآن أن 2 هي || وأن 1 هو | أي أن | + | = || وهذي حقيقة بحتة من حيث مبدأ أن الحقيقة العلمية هي ما يستنتجه العقل مما تدركه الحواس ولكن نظرا لإن العقل قاصر وكذا هي الحواس ، فكثيرا من نتائجنا ستكون خاطئة وأحد الأمثلة أوردها أحد الإخوة فقال: القلم الساكن على الطاولة هو نعم ساكن. فهكذا تراه وهكذا تدرك، ولكنه يتحرك ،في الحقيقة يتحرك حول مركز الأرض لأن الأرض تدور حول نفسها حاملة إياه وحول مركز المجموعة الشمسية لأن الأرض تدور حول الشمس حاملة إياه وحول مركز المجرة لأن النظام الشمسي يدون حول مركز المجرة حاملا ذاك القلم بل وممكن حول مركز الكون إن كان له مركز. ولكن السؤال الفلسفي هنا هل القلم الذي أمامي هو قلم واحد فعلا فقط ماذا لو كان هناك قلم في أبعاد أخرى لا أراها ووقفة بسيطة بهذا الخصوص لطالما ظننا أنا المكان يحكمه الطول والعرض والارتفاع إلى أن أثبت ألبرت آينشتاين خطأ هذا المفهوم وأضاف بعدا رابعا للكون هو الزمن (والذي لطالما اعتبرناه هو مطلق ، فنحن نظن أن الزمان يجري في كل مكان بنفس المقدار ولكن هذا غير صحيح فلو خرجت عن مدار الأرض ومكثت سنة كاملة في محطة صناعية خارج الأرض ، ولنفرض أنك خرجت في يوم 1 من شهر 1 عام 2012 ، فعندما تعود لا تعتقد بعد سنة أي 365 يوم ستظن أن ستعود في تاريخ 1 /1 /2013 ولكن مخطئ، لإنك ستعود في إحدى أيام الشهر 12 تقريبا لأن الزمن يجري على الأرض بشكل أبطأ لان الجاذبية تمزق نسيج الزمان هذه الحقيقية مثبتة إذ أن أنظمة تحديد المواقع العالمية gps تعتمد على الأقمار الصناعية والزمن الذي تذهب فيه الإشارة للقمر ثم ترتد عنه ، ولو أننا أبقينا ساعة القمر الصناعي كما هي لفشل نظام gps ولحسب الموقع بشكل خاطئ جدا ويبعد كيلومترات عديدة !!) عودة للأبعاد، أي أن ما تراه الآن هو طول وعرض وارتفاع وزمن ونتج عن هذا مفاهيم معقدة منها، أن المكان مرتبط بالزمان وهذا ما يسمى الآن بنسيج الزمكان ومفاهيم أعقد من هذه أنه بإمكانك التحرك دون أن تتحرك أو أنه بإمكانك الرجوع للماضي أمور قد تستنكرها إن لم تكن فيزيائيا متخصصا ولكن هذا ما وصلنا إليه وما تثبته الحقائق من حولنا وهي حقائق معقدة جدا ، قليلون من يفهمونها وأفل منهم من يفهمونها ويتفكرون في آلاء الله. بالعودة للعصا قد تكون هناك إسقاطات أخرى لهذه العصا في أبعاد أخرى لا ندركها ولعلنا لن ندركها يوما قال عز من قائل ( وما أوتيتم من العلم إلا قليلا) آه ، صحيح كدت أنسى هذه النقطة لماذا 1+1 = 10 و5×6 =36 و 9 × 9 = 5 هنا بيانها بالتفصيل إن شاء الله إن نظرة عميقة على هذا الجدول السابق تجعلك تدرك أن في كل عمود 10 قيم وأن القيم الأساسية في الأعلى هي مضاعفات العشرة(10) في الحقيقة كان بإمكان العلماء قديما أن يجعلوا هذا الجدول يعتمد على 5 قيم فقط وبالتالي سيصبح في كل عمود 5 قيم (0:1:2:3:4) والقيم الأساسية ستكون الخمسة ومضاعفاتها أي ( 1 : 5 : 25 : 125) إلخ أو أي رقم آخر غير الخمسة وسأورد هنا ثلاث أمثلة لتوضيح الأمثلة الثلاثة الغريبة أعلاه أولا 1+1 =10 إن هذا نظام عد ثنائي وهو من أهم الأنظمة لإنه من اسمه ثنائي يحتوي على قيمتين فقط 0 و 1 وقد ابتكر للتعامل مع الآلة الغبية(الحاسب) توضيح لشكل النظام وللعملية  1 + 1 أي 1 من العمود الأول + 1من العمود الأول وهذا يقود إلى 2 أي || ولكن القيمة هذي لا يمكن التعبير عنها بذاتها في نظام الأعداد هذا فأقصى ما يسمح به إحدى القيمتين 0 و 1 ولكن لو نظرت لرأيت أن للقيمة 2 عمود خاص بها لذا سنأخذ منه القيمة 1 أي أننا نريد اثنين واحدة فقط،(يعني قيمة 2 قائمة بذاتها) وسنأخذ صفر من العمود الأيمن 0 سيصبح الناتج 10 قد يظنه من يراه عشرةولكن المقصود به 2 أمثلة أخرى، يعبر عن القيمة 9 بهذا النظام بالرقم 1001 وعن القيمة 43 مثلا بالرقم 101011 أظن ذلك واضحا من الجدول وبنفس الطريقة وبالنسبة لـ 4*4 فهي على النظام الثماني أي أن قيمه الأساسية الثمانية ومضاعفاتها ويسمح بثمان قيم كالآتي  و 4 × 4 تمثل 4 واحدات ضرب 4 واحدات والتي تساوي 16 ،ولو حاولنا التعبير عن هذه القيمة بهذا النظام فإنها تساوي ثمانيتين أي قيمة 2 من عمود الثمانية وقيمة صفر من عمود الواحد وتساوي 20 بالنسبة للأخيرة 9 × 9 = 51 فهذه بنظام العد السداسي العشري وتسمح بست عشرة قيمة ، ولكن إن آخر ما رمزنا له من الأرقام كان التسعة 9 ولا يوجد شيء بعدها لترمز له به لذلك استخدموا الأحرف كما في الجدول  حيث A هي العشرة و B هي الـ 11 إلخ،، إلى أن نصل إلى F التي هي 15 9 × 9 هي تسع آحاد ضرب تسع آحاد وهي 81 في نظامنا العشري والتعبير عنها بـ 51 معناه 5 قيم منال16 أي خمس (ست عشرات) = 16+16 +16 +16 +16 = 80 مضافا إليها واحد 1 وبالتالي نحصل على 81 أي أن 51 هي 81 ومن المثير أن مثلا ناتج العملية 2 × A0 يساوي 140 من هنا نرى أن 1+1 = 2 ليست سوى رمز أصله | + | = || واستنتجناه من رؤيتنا وقد لا يكون الواحد في الحقيقة هو واحد أتمنى أن تكون الفكرة كما أراها قد وصلت للجميع ملاحظة بسيطة: قصة تكوين الأعداد المذكورة بالموضوع أعلاه ليست دقيقة بمجملها فحقيقة نظام العد العشري جاء متؤخرا وسبقه إن لم أخطئ نظام العد الستيني قبل زمن سحيق عن طريق الكنعانيين وأظن ذلك كان عام 3000 قبل الميلاد لست متأكدا من هذه المعلومة سأبحث عنها وأعدلها إن شاء الله واللافت للنظر أن هناك انظمة غريبة أخرى مثل النظام اللاتيني I X V ناهيك عن النظام الفرعوني بالتوفيق  
|
|
#2
12-04-2011, 22:39
|
|||
|
|||
رد: لماذا 1+1 =2 / فلسفة عددية وقصة الأرقام / أنظم رقمية
حقا استفدت واستمتعت وانا أقرأ شكرررا ع المعلومات...........بالتوفيق..........
|
|
#3
13-04-2011, 01:49
|
|||
|
|||
|
رد: لماذا 1+1 =2 / فلسفة عددية وقصة الأرقام / أنظم رقمية
بارك الله فيك محمود ,,
فعلا كلام سليم وحكيم ,,
|
|
#4
13-04-2011, 15:50
|
|||
|
|||
|
رد: لماذا 1+1 =2 / فلسفة عددية وقصة الأرقام / أنظم رقمية
الموضوع ممتع شكرا لك
لقد تجمدت عقولنا بالفعل لي عودة متأنية للموضوع إن شاء الله
|
|
#5
13-04-2011, 17:09
|
|||
|
|||
|
رد: لماذا 1+1 =2 / فلسفة عددية وقصة الأرقام / أنظم رقمية
راااااااااااااااااااااااااائع جدا أخذتنا الى جولة ممتعة جدا
يعطيك ألف عافية
|
|
#6
14-04-2011, 23:40
|
|||
|
|||
|
رد: لماذا 1+1 =2 / فلسفة عددية وقصة الأرقام / أنظم رقمية
Great |||
|
|
#7
23-04-2011, 01:33
|
|||
|
|||
|
رد: لماذا 1+1 =2 / فلسفة عددية وقصة الأرقام / أنظم رقمية
جزاك الله خير الجزاء
لي عودة إلى الموضوع بإذن الله
|
|
#8
13-10-2011, 18:07
|
|||
|
|||
|
رد: لماذا 1+1 =2 / فلسفة عددية وقصة الأرقام / أنظم رقمية
جميييل
افكار رائعه الله يسلم هالايدين
|
|
#9
14-10-2011, 01:26
|
|||
|
|||
|
رد: لماذا 1+1 =2 / فلسفة عددية وقصة الأرقام / أنظم رقمية
رحلة قديمة حديثة
وعصف ذهني جبآآآآر تسلم الأيادي
|
|
#10
29-03-2014, 14:14
|
|||
|
|||
|
اذا كان هناك ارتباط بين الشيء في موقعه وبين الزمن بحيث نقول ان وجود العصا التي كتلتها 0.5 كجم في وقت بعينه يختلف عن وجودها في وقت آخر بعد فترة طويلة حيث ستكون جفت بشكل اكبر لبتخر الماء وقل وزنها وكذلك تختلف عن عصا مثيلة لها في الوزن لكن تتواجد في مكان آخر وفي ظروف مختلفة بحيث يختلف ايضا تغيرها مع مرور الزمن
فإن التعبير عنهما بالقيمة 2 عصا يعد غير دقيقا نظرا لاختلاف قيمة كل منهما ولا يمكن جمع المختلفات مثل انه لا يمكن ان نجمع الكليوجرام الى المتر او المتر المكعب لذا فتعبيرنا هنا هو مجازي اغلبي وليس حقيقي كلي وبهذا يتبين وبغير ذلك من الأمثلة خطورة الاعتماد المجرد والمطلق على عقل او مجموعة عقول لأنه سيوصل في اغلب الاحوال الى حقائق نسبيىة وليست كلية الا اذا كانت تلك الحقيقة تتفق مع مجموعة من الحقائق الاخرى التي تنفي او تقلل قيمة الخطأ لأقصى قيمة ممكن
|
«
الموضوع السابق
|
الموضوع التالي
»
| الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 1 ( الأعضاء 0 والزوار 1) | |
العرض العادي
|
|
الساعة الآن 19:47