[ناصر اللحياني]

البرم المغزلي للجسيم

في عام 1922م قام كل من اوتو ستيرن و والتر جيرللاك بأداء تجربة ذات نتائج لا يمكن تفسيرها بالفيزياء التقليدية. فتجربتهما تشير إلى أن الجسيمات الذرية تملك كمية حركة زاوية أو برم مغزلي، و أن ذلك البرم مكمم ( أي أنها تأخذ قيما منفصلة معينة فقط ). فالبرم المغزلي هو خاصية كمية كليا للجسيم، و لا يمكن تفسيرها بأي طريقة من خلال الفيزياء التقليدية .

من المهم أن ندرك أن برم الجسيم الذري هو ليس القياس لكيفية برمه! و في الواقع ، من المستحيل أن نعلم فيما إذا كان شيئا في صغر الإلكترون يبرم (يدور حول محوره) أم لا. إن كلمة "برم" هي طريقة ملائمة و سهلة للحديث عن الزخم الذاتي للجسيم .

إن التصوير بالرنين المغناطيسي (MRI) يستخدم الحقيقة التي تقول إنه تحت شروط معينة فإن برم نويّات (nuclei) الهيدروجين يمكن أن ينقلب من حالة إلى أخرى . و بقياس مناطق تلك الانقلابات ، فإنه يمكن تكوين صورة لموقع ذرات الهيدروجين (كجزء أساس من الماء) في الجسم. و حيث إن الأورام تمتلك تراكيزات مختلفة للماء عن الغشاء المحيط، فإنها سوف تبرز في الصورة .

[ناصر اللحياني]

ا هي معادلة شرودنجر ؟
إن كل جسيم كمي ممثلٌ بدالة موجية. في عام 1925م طور اروين شرودنجر المعادلة التفاضلية التي تصف تطور تلك الدوال الموجية. و باستخدام معادلة شرودنجر يكون باستطاعة العلماء أن يجدوا الدالة الموجية التي تحل مشكلة محددة في ميكانيكا الكم. و لسوء الحظ، فإنه من المستحيل عادة أن نـُوجدَ حلا تاما للمعادلة. لذلك يتم استخدام افتراضات معينة من أجل إيجاد جواب تقريبي للمشكلة المحددة.

معادلة شرودنجر


حيث : هو العدد التخيلي
هو ثابت بلانك مقسوماً على 2π
الدالة الموجية معرفة على الفضاء و الزمن
كتلة الجسيم
معامل لابلاس
الطاقة الكامنة المؤثرة على الجسيم

[ناصر اللحياني]

ما هي حزمة الموجة ( Wave Packet )؟

كما أشير من قبل، فإن معادلة شرودنجر لمشكلة محددة لا يمكن أن تحل حلا تاما. على أية حال، عندما تنعدم القوة المطبقة على الجسيم فإن طاقتها الكامنة تكون صفرا، و عندها فإن معادلة شرودنجر للجسيم يمكن أن تحل حلا تاما. إن هذا الحل لذلك الجسيم الحر يُعرف بحزمة الموجة (التي تظهر مبدئيا تماما مثل منحنى جرس جاوس). حزم الموجة، بالتالي، تستطيع أن تقدم طريقة مفيدة لإيجاد حلا تقريبيا للمشكلة التي عدا ذلك لا تـُحلُّ بسهولة.

أولا، يتم افتراض حزمة الموجة لتصف مبدئيا الجسيم تحت الدراسة. بعد ذلك، عندما يلتقي الجسيم بقوة (حيث لن تكون طاقته الكامنة صفرا)، فإن تلك القوة سوف تعدل الحزمة الموجية. و الخدعة –بالتأكيد– هي إيجاد طرقٍ دقيقة (و سريعة!) لمكاثرة (propagate) حزمة الموجة بحيث تظل تمثل الجسيم في نقطة لاحقة في الزمن.

إن إيجاد تقنيات مكاثرةٍ مماثلة، و تطبيقها في مشاكل (مسائل) مفيدة، هو موضوع تحت البحث حاليا.

[ناصر اللحياني]

المراجع

claude cohen–tannoudji , bernard diu , and frank laloe , Quantum Mechanics ,Volumes 1 and 2,John Wiley & Sons,New York(1977)

John J. Brehm and William J. Mullin , introduction to Structure of Matter : A course in Modern Physics, John Wiley & Sons , New York(1989)

Donald A. McQuarrie , Quantum Chemistry , University Science Books , Mill Valley , Calif(1983)