[أم عبدالملك]

السلام عليكم..

حياك الله أخي تركي الحربي..

هذه محاولة بسيطة مني لمساعدتك..


قانون التحلل الإشعاعي..


شدة الإشعاع المنبعثة من مادة مشعة لاتعتمد على درجة الحرارة أو الضغط أو أي مؤثر خارجي..ولكنها تعتمد على كمية المادة المشعة أي عدد النوى الغير مستقرة في العينه( N ) ..
وعدد النوى المحتمل تحللها في وحدة الزمن..أي معدل التحلل( T Δ ∕ ΔN)يزيد بزيادة عدد النوى الغير مستقرة في العينة ويقل بقلتها وفقا للقانون التالي:

N°- N ∕ T-T° = ΔN∕ΔT = - λN


حيث أن : λ هو ثابت التحلل وقيمتها موجبة..
Nهو عدد النوى المشعة غير المستقرة في العينة..
ΔN هو عدد النوى التي تتحلل في الفترة الزمنية T Δ
والعلامة السالبة تدل على أن عدد النوى غير المستقرة يقل مع مرور الزمن..

وعندما يكون الزمن صغيرا يمكن كتابة المعادلة السابقة كما يلي:


dN∕dt = - λ N

dN∕N = - λ dt

وبتكامل طرفي المعادلة نحصل على:

dN∕N = - λ ∫ dt∫


حيث أن حدود التكامل هي من N° وهو عدد النوى غير المستقرة في العينه عند الزمن t=0 وN هو عدد النوى المتبقية ولم تتحلل بعد مرور زمن قدره t

وبحل المعادلة السابقة باستخدام حدود التكامل نحصل على :

In (N ∕ N°)= - λ t

وبالتالي نجد أن:

المعادلة 1 N=N° e (والأس عبارة عن t λ- )

وهذه دالة أسية تتناقص فيها N أسيا مع الزمن t


عمر النصف:


إن الزمن اللازم لكي تتحلل نوى نظير معين إلى نصف عددها يسمى عمر النصف ويرمز له بالرمزT½

وبالتعويض في العلاقة1 بعد استبدالN بـنصف الكمية N°∕2 واستبدال t بعمر النصفT½ نجد أن:

N°.e = N°∕2(والأس عبارة عن T½λ -)

e =½ (والأس عبارة عن T½λ -)

وبأخذ اللوغاريتم نجد أن:


½ In2 = λT


λثابت التحلل / T½ = In2



وهذه العلاقة تربط عمر النصف مع ثابت التحلل.

أتمنى أني قد قدمت لك مايفيدك..

وتقبل تحياتي العطرة..