[المتفيزق]

لا يزال البنيان يتطاول ... ولا يزال المقال يرجو مزيدا من القارئين...

[ياسمين]

ارجو أن وصلت في الوقت المناسب ...


بالطبع ،،، ايه الأستاذ الفاضل في الحالتين البكرة والسطح المائل لا يوجد احتكاك ،،، اليس كذلك ؟؟؟


موضوع جميل جداً ...

شـكراً لك ،،،، وجـزيت خيراً ....

[المتفيزق]

طبعا ياسمين ... نحن نتحدث عن حالة نموذجية ... وشكرا على اللفتة اللطيفة...

[طموح2005]

معلمي الاول المتفيزق وفقك الله على اثرائنا بهذه المعلومات القيمة التي تفتق اذهاننا ....
عندي اشكالية لو تكرمت في التسارع.

انت ذكرت استاذي ان الجسر الاقصر تسارع الجسم عليه اكبر من تسارع الجسم على الجسر الاطول

طيب .. لو فرضنا ان الجسر الاطول طوله 30 م وزاويته 25 حينئذ يكون التسارع له (a= 30 sin 25 =12.67)


اما الجسر الاقصر فلو فرضنا ان طوله 15 م وزاويته 50 حينئذ يكون التسارع له (a= 15 sin 50 = 11.49)


وبالتالي التسارع على الجسر الاطول اكبر من التسارع على الجسر الاقصر

هذا ما ظهر لي ارجو افادتي فانا متعطش لهذه المعلومات الهامة واعني على بناء نفسي ...

ارجو التكرم بالاجابة وفقني الله واياك ....

[المتفيزق]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة طموح2005 معلمي الاول المتفيزق وفقك الله على اثرائنا بهذه المعلومات القيمة التي تفتق اذهاننا .... عندي اشكالية لو تكرمت في التسارع. انت ذكرت استاذي ان الجسر الاقصر تسارع الجسم عليه اكبر من تسارع الجسم على الجسر الاطول طيب .. لو فرضنا ان الجسر الاطول طوله 30 م وزاويته 25 حينئذ يكون التسارع له (a= 30 sin 25 =12.67) اما الجسر الاقصر فلو فرضنا ان طوله 15 م وزاويته 50 حينئذ يكون التسارع له (a= 15 sin 50 = 11.49) وبالتالي التسارع على الجسر الاطول اكبر من التسارع على الجسر الاقصر هذا ما ظهر لي ارجو افادتي فانا متعطش لهذه المعلومات الهامة واعني على بناء نفسي ... ارجو التكرم بالاجابة وفقني الله واياك ....

لا بأس يا طموح ... الإجابة بسيطة جدا ... لقد نسيت أنني اتحدث عن ارتفاع ثابت ... وبذلك الجسر الاطول زاويته اصغر والجسر الاقصر زاويته أكبر ...
على سبيل المثال البناء ارتفاعه 10م الجسر الاول طوله 20م في هذه الحالة الزاوية هي بالضبط 30درجة ...طيب لنضع جسرا طوله 12م في هذه الحالة تكون الزاوية حوالي 40 درجة ... وبذلك ينتفي الإشكال الذي حصل ... اليس كذلك؟

[khaled1966]

مشكور على جهودك

[mysterious_man]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة المتفيزق لا زلنا نتحدث عن بعض الأمثلة التى ترسخ معنى الطاقة والشغل والقوى المحافظة ... دعنا نأخذ هذا المثال... بنايتان على نقس الارتفاع من سطح الأرض ، وضع على سطح كل منهما جسر أملس يصل إلى سطح الأرض بحيث كان أحد الجسرين أطول من الآخر ، إذا انزلق جسمان على هذين الجسرين … فأيهما يصل قبل الآخر ؟ وما هي سرعة كل منهما عند الوصول ؟ لن يكون عسيراً أن نجيب على الشطر الأول من السؤال … إن الجسم الذي يتحرك على الجسر الأقصر سوف يصل أسرع من الآخر … هذا صحيح ، ولكن ماذا عن سرعة كل منهما ؟ ربما تجيب دون تردد بأن الجسم الذي ينزلق على المستوى الأكثر انحداراً ( أي الأقصر ) سوف يكون تسارعه أكبر ولذلك فسوف يصل بسرعة أكبر … إن تجب كذلك فأنت مخطئ !!! إن كلاً منهما سوف يصل بنفس السرعة وإن اختلف زمن الوصول . دعنا نرى كيف يكون ذلك … إن تسارع الجسم الذي يتحرك على مستوى أملس طوله L ، و يميل بزاوية  على الأفقي يعطى بالشكل : a = g sin  حيث  الزاوية ثيتا... وكلما كان الجسر أقصر كلما كانت الزاوية أكبر(لأن الارتفاع واحد) وبالتالي الجيب اكبر أي ان التسارع اكبر وبالتالي يقل الزمن بشكل ملموس كلما قصر طول الجسر... بمعنى آخر فإن الزمن يتناسب طرداً مع طول المستوى ، وبذلك نخلص إلى أن الجسم الذي يتحرك على الجسر القصير يصل أولاً . ولعلك قد لاحظت الآن أن أسرع طريقة لكي يصل الجسم إلى الأرض هو عندما يتساوى طول المستوى مع ارتفاعه ( بعيداً عن أي مؤثر آخر بالطبع ) أي بسقوطه سقوطاً حراً لأن جيب 90 درجة يساوي الوحدة تماما . أما عن قضية السرعة … فإننا سوف نستخدم مبدأ حفظ الطاقة الميكانيكية حيث إن الطاقة الكلية عند أعلى المستوى تساوي نفس المقدار عند النهاية ، وبذلك يكون : نصف × الكتلة × مربع السرعة = الكتلة × تسارع الجاذبية × الارتفاع... ومنها يمكن حساب السرعة عند نهاية الجسر حيث نجد أنها: جذر (2 × الجاذبية × الارتفاع) وهذا يعني أن السرعة تعتمد فقط على ارتفاع نقطة البداية دون الكتلة ولا طول المسار . وحيث إن الجسرين على نفس الارتفاع من الأرض ، فإن الجسمين بلا ريب سوف يصلانها بنفس السرعة … تماماً بنفس السرعة !!!!! ما رأيك ؟؟؟ وسأسألك سؤالا آخر ... ما الشغل المبذول ضد الجاذبية الارضية لرفع الثقل على الجسر مرة وعلى بكرة عمودية مرة أخرى؟؟؟ وأيهما أسهل ؟ ستجيب على السؤال الثاني بسهولة ... إن السحب على مستوى مائل أسهل لأن المستوى في الواقع يدفع معك لماذا؟ لأن مركبة الوزن الذي تسحبه هي قيمة الوزن × جا الزاوية وهو الذي يلزمك لتحرك الجسم لاعلى عند عدم المقاومة بالطبع... كمثال صغير إذا كانت زاوية ميل المستوى 30 درجة فإن الجيب نصف وبالتالي تحتاج قوة تساوي نصف وزن الجسم لسحبه !!!!!!! لكن ماذا عن السؤال الثاني ؟ ما الشغل المبذول ؟ إن قلت إن الشغل في حالة البكرة أقل فأنت مخطئ !! يعني الشغل في حالة الجسر أقل ؟؟؟ أيضا أنت مخطئ .... إنهما متساويان تماما ...نعم متساويان تمااااما لماذا ؟ لان الشغل المبذول في حالة الجاذبية يعتمد على البداية والنهاية يعني لا يعتمد على المسار أتدري لماذا ؟ لأن الجاذبية قوة محافظة...وبالتالي المهم هنا الارتفاع لانه في جميع الحالات فإن الشغل المبذول هو الكتلة × الجاذبية × الارتفاع ... يعني يتساوى الشغل لرفع جسم على مستوى مائل بزاوية صغيرة أو كبيرة أو على بكرة طالما أننا نصل بالجسم إلى نفس الارتفاع ... وشكرا لك...

أشكرك سيدي المتفيزق
نعم يا سيدى فطالما كان الارتفاع هو هو فإن الشغل هو هو
وكل ما تفعله البكرة انها تقلل القوة المُحتاجة وتزيد المسافة الكلية وبالتالي تزيد زمن بذل "نفس الشغل" وتقلل من القوة اللازمة لأن الإنسان يتعب من شيئين
1- القوة الكبيرة التي قد لا تتحملها عضلاته
2- معدل بذل الشغل وليس مقداره ... فجرب أن تصعد سلماً ماشيا تارة ومهرولاً تارة ... الشغل هو هو في الحالتين ولكنك ستتعب اكثر في الحالة الثانية

والله أعلم

[khalid_j_99]

السلام عليكم

اخواني الاخ ذكر ان التسارع

ت = جـ جا هـ

و من لغة التفاضل و التكامل الجميع يعلم ان التسارع هو مشتقة دالة السرعة بالنسبة للزمن

و لايجاد السرعه بالنسبة للتسارع نقوم بتكامل التسارع بالنسبة للزمن و من المعروف ان

تكامل جا هـ = - جتا هـ

و تكون السرعة ع = - جـ جتا هـ

الآن بالنسبة لمبنيين ارتفاعهما 10 م مائل جسر من المبنى الأول بزاوية 60 ْ و الثاني نسقط منه جسم سقوطا حرا

سرعة الجسم الأول :

ع = - جـ جتا هـ = - 9.8 × جتا 60 = - 4.9 م / ث

سرعة الجسم الثاني :جذر (2 × الجاذبية × الارتفاع) كما ذكرت

ع = جذر ( 2× جـ × ف )=جذر (2 × 9.8 × 10 ) = 14 م/ث

لم تتساوى السرعتان لماذا ؟؟؟؟؟

والاثنان من نفس الارتفاع و مهمل الاحتكاك

شكرا لموضوعك

[mysterious_man]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة khalid_j_99 السلام عليكم اخواني الاخ ذكر ان التسارع ت = جـ جا هـ و من لغة التفاضل و التكامل الجميع يعلم ان التسارع هو مشتقة دالة السرعة بالنسبة للزمن و لايجاد السرعه بالنسبة للتسارع نقوم بتكامل التسارع بالنسبة للزمن و من المعروف ان تكامل جا هـ = - جتا هـ و تكون السرعة ع = - جـ جتا هـ الآن بالنسبة لمبنيين ارتفاعهما 10 م مائل جسر من المبنى الأول بزاوية 60 ْ و الثاني نسقط منه جسم سقوطا حرا سرعة الجسم الأول : ع = - جـ جتا هـ = - 9.8 × جتا 60 = - 4.9 م / ث سرعة الجسم الثاني :جذر (2 × الجاذبية × الارتفاع) كما ذكرت ع = جذر ( 2× جـ × ف )=جذر (2 × 9.8 × 10 ) = 14 م/ث لم تتساوى السرعتان لماذا ؟؟؟؟؟ والاثنان من نفس الارتفاع و مهمل الاحتكاك شكرا لموضوعك

السلام عليكم
يوجد خطأ هنا أخي خالد
أنت لم تكامل بالنسبة للزمن ,انت كاملت بالنسبة للزاوية

لو افترضنا ان هـ هي زاوية الميل مع المستوى الأفقى
فإنه كما ذكرت

ت = جـ جا هـ

تكامل ( جـ جا هـ )=ع= ( جـ جا هـ ) ز + ثابت

نعوض ب ز=0 وع=0 (افتراض ان السرعة الابتدائية = 0) ===> ثابت=صفر

و تكون السرعة ع =( جـ جا هـ ) ز

نكامل مرة أخرى لنحصل على المسافة المقطوعة
ف= (0.5)*( جـ جا هـ ) ز^2 + ثابت2

نعوض من معادلة السرعة عن ز بدلالة ع

ف= (0.5)*( جـ جا هـ ) (ع/(جـ جاهـ))^2 = ((0.5)*ع^2 )/( جـ جا هـ )

حيث ف هي المسافة المائلة على الجسر
نحصل على

2*ف*جاهـ*جـ=ع^2
ولكن من حساب المثلثات نعلم أن
الارتفاع = ف*جاهـ
اذن
2*الارتفاع*جـ=ع^2

وبالتالي فإنه كما استنتج د.مازن
ع=جذر تربيعي (2*الارتفاع*جـ)

تحياتي

[khalid_j_99]

جزاك الله خير لسرعة استجابتك و تصحيحك التكامل