المشغل لابلاس فى 11 بعد - الصفحة 3

محمد ابوزيد · #21 24-12-2011, 14:58

حيث:

محمد ابوزيد · #22 24-12-2011, 15:33

مشغل لابلاس فى ثلاثة ابعاد:

مشغل لابلاس لا اقليدى فى ثلاثة ابعاد :

محمد ابوزيد · #23 24-12-2011, 15:52

$\Delta f=\frac{1}{g_{11}}\frac{\partial^2 f}{\partial x^2}+\frac{1}{g_{12}}\frac{\partial^2 f}{\partial y\partial x}+\frac{1}{g_{13}}\frac{\partial^2 f}{\partial z\partial x}+\frac{1}{g_{21}}\frac{\partial^2 f}{\partial x\partial y}+\frac{1}{g_{22}}\frac{\partial^2 f}{\partial y^2}+\frac{1}{g_{23}}\frac{\partial^2 f}{\partial z\partial y}+\frac{1}{g_{31}}\frac{\partial^2 f}{\partial x\partial z}+\frac{1}{g_{32}}\frac{\partial^2 f}{\partial y\partial z}+\frac{1}{g_{33}}\frac{\partial^2 f}{\partial z^2}$

محمد ابوزيد · #24 24-12-2011, 19:31

مشغل لابلاس فى اربعة ابعاد:

او ما يطلق عليه مشغل دالمبرت

محمد ابوزيد · #25 24-12-2011, 19:46

ويكون مشغل لابلاس اللا اقليدى فى اربعة ابعاد هو:

$\Delta f=\frac{1}{g_{11}}\frac{\partial^2 f}{\partial x^2}+\frac{1}{g_{12}}\frac{\partial^2 f}{\partial y\partial x}+\frac{1}{g_{13}}\frac{\partial^2 f}{\partial z\partial x}+\frac{1}{g_{14}}\frac{\partial^2 f}{\partial t\partial x}+\frac{1}{g_{21}}\frac{\partial^2 f}{\partial x\partial y}+\frac{1}{g_{22}}\frac{\partial^2 f}{\partial y^2}+\frac{1}{g_{23}}\frac{\partial^2 f}{\partial z\partial y}+\frac{1}{g_{24}}\frac{\partial^2 f}{\partial t\partial y}+\frac{1}{g_{31}}\frac{\partial^2 f}{\partial x\partial z}+\frac{1}{g_{32}}\frac{\partial^2 f}{\partial y\partial z}+\frac{1}{g_{33}}\frac{\partial^2 f}{\partial z^2}+\frac{1}{g_{34}}\frac{\partial^2 f}{\partial t\partial z}+\frac{1}{g_{41}}\frac{\partial^2 f}{\partial x\partial t}+\frac{1}{g_{42}}\frac{\partial^2 f}{\partial y\partial t}+\frac{1}{g_{43}}\frac{\partial^2 f}{\partial z\partial t}+\frac{1}{g_{44}}\frac{\partial^2 f}{\partial t^2}$

محمد ابوزيد · #26 24-12-2011, 19:50

حيث $g_{44}=-c^{2}$
فى الفراغ الاقليدى

محمد ابوزيد · #27 24-12-2011, 19:55

و $g_{11}=g_{22}=g_{33}=1$

محمد ابوزيد · #28 24-12-2011, 20:03

وساقوم بتقديم اقتراح لباقى القيم تجعلها تتلاشى معا
مما يجعلها تعود الى القانون الاقليدى
وهو شرط التناظر الواجب تحقيقه فى اى نظرية

محمد ابوزيد · #29 25-12-2011, 17:14

والان فلنتابع هذا الموضوع الهام جدا لدكتور / الصادق ونعود:

http://www.phys4arab.net/vb/showthread.php?t=43266

محمد ابوزيد · #30 25-12-2011, 23:23

ولنحاول من هذا الموضوع استنتاج القيم المختلفة لمؤثر لابلاس من خلال
معادلة شرودنجر ومعادلة ديراك ومعادلة كلاين جوردون ومؤثرات الكم

يعطى مؤثر كمية الحركة الخطية بـ

$\hat{\vec{P}}=\frac{\hbar}{i}\vec{\nabla}$

الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 1 ( الأعضاء 0 والزوار 1)

حسابٌ واحد لجميع خدماتنا !