[دكتور الغرام]

السلا م عليكم ورحمة الله وبركاته

هذ السؤال تكفووون ابي حله اليوووووم ضرووووري ساعدوني بحله واذا امكن الشرح لاهنتوا

ينفجر جسم ساكن فينقسم الى ثلاثة اقسام ، الاول كتلته 5 كجم ،وينطلق بسرعه مقدارها 30 م/ث ،والثاني كتلته 10 كجم وسرعته 40 م/ث واتجاه حركته متعامد مع اتجاه الاول ، الثالث كتلته 20 كجم ،فما هو اتجاه سرعة الثالث ومامقدارها ؟

[ياسمين]

1- كمية حركة الجسم الأول

كر1 = ك1 ع1
= 5 × 30 = 150 م/ث ------- 1

و ينطبق على المحور السيني الموجب .

2- كمية حركة الجسم الثاني

كر2= ك2 × ع2
= 10 × 40 = 400 م/ث ------------2

و يصنع اتجاه مع المحور السيني الموجب
زاوية مقدارها ( ي = 90 درجة ) .

3- كمية حركة الجسم الثالث
كر3 = ك3 ع3
كر3 = 20 × ع3 ----------------3

و يصنع اتجاه مع المحور السيني الموجب
زاوية مقدارها ( و= 180 + ن ) .--------------4


4 – لتعين زاوية اتجاه الجسم الثالث
و التي سميناها ( و ) ،، نعين أولا الزاوية( ن )
و بما أن الزاوية ( ن ) = الزاوية ( ي ) لأنهما متقابلتان بالرأس
نعين الزاوية (ي )
من الرسم :

ظاي = المقابل ÷ المجاور
= كر2 ÷ كر1 = 400 ÷ 150 = 2.67

ي = ظا^-1 ( 2.67 ) = 69.4 درجة = (ن )
بالتعويض في 4
اذا زاوية الاتجاه ( و ) =180 + 69.4 = 249.4 ْ

4- مقدار سرعة الجسم الثالث :
5- من قانون فيثاغورس
مربع كر3 = مربع كر1 + مربع كر2
كر3 = الجذر التريعي لـ 150^2 + الجذر التربيعي لـ 400
= 427.2 كجم × م / ث

ك3 × ع3 = كر3
20 × ع3 = 427.2
ع3 = 21.36 م/ث .