[omar_3f]

بسم الله الرحمن الرحيم
سأشرح اليوم طريقة لاستنتاج نصف قطر كوكب الأرض قام بها العالم ايراتوثينش الذي عاش في الاسكندرية قبل الميلاد
تعتمد هذه الطريقة على أن أشعة الشمس تكون عمودية يوم 21 يونيو على مدينة اسوان بينما تميل على مدينة الاسكندرية بزاوية 7.2 درجة و لقد افترض ايراتوثينش أن
1-آشعة الشمس تكون متوازية
2-الأرض متماثلة كرويا
الآن و من هذه المعطيات نستطيع رسم الشكل الآتي


و بالطبع فان زاوية ميل شعاع الشمس على الاسكندرية تساوي الزاوية المركزية ذلك أن الشعاعين متوازيان و قد اتبع ايراتوثينش القاعدة الرياضية الآتية
طول القوس(المسافة بين أسوان و الاسكندرية) \المحيط=الزاوية المركزية\360

و بتطبيق هذا الكلام على الشكل نحصل على


و بالاختصار



اذن نصف قطر الأرض


و بما أن المسافة بين أسوان و الاسكندرية 800 كم اذن


اذن نصف قطر الأرض


اذا كان هناك شئ صعب فمن فضلكم أبلغوني
و السلا عليكم و رحمة الله و بركاته

[عاشق الطبيعة]

بارك الله فيك

وهى فعلا أقدم طريقة مسجلة

[le physicien]

اولا بداية اشكرك على هذا الطرح omar_3f
ولكن عندي ملاحظة ان كلامك هذا عن حساب نصف قطر الارض من طرف ايراتوثينش وكما ذكرت يدل على
ان افتراض كروية الارض كان افتراضا موجودا أنذاك قبل الميلاد وهذا ما يتعارض مع فكرة ان الارض كروية لم تكن الا في الالفية الثانية بعد الميلاد

[عادل الثبيتي]

يعطيك العافيه وبارك الله فيك وجزاك الله خيــــــــراً ،،،

[kingstars18]

بارك الله فيك

[ربانة]

بارك الله فيك وجزاك الله كل الخير

[Einstine]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته .
صديقى العزيز عمر :
اقتبس من كلامك أن إفتراضات ايتوثينش كانت ان :
1 - اشعة الشمس تكون متوازية
2 - الأرض متماثلة كرويا ً
ربما انا لست على علم كبير بالإفتراضات الفلكية ولكنى اعلم فى الهندسة ما يكفى لأقول ان هذه الطريقة خاطئة لأنها اعتمدت على افتراض خاطئ وهو ان الأرض متماثلة كرويا ً .
فى البداية دعونا نعرف ما هو التماثل الكروى :
التماثل الكروى : هو أن يكون الجسم كرويا ً تماما ً ، كلنا يعلم ان للكرة عدد لا نهائى من الأقطار ، ولكن دعونا نتخير قطرين كل منهما عمودى على الأخرى ، ليكون الجسم متماثل كرويا ً يجب ان يكون هذان القطران متساويان تماما ً ، وإن فرق احدهما عن الآخر بميلى متر فلن يكون هذا الجسم متماثلا ً كرويا ً ، ويمكننا ان نلاحظ ان الأرض تكون منبعجة فتأخذ شكلا بيضاويا ً ولكن يطلق عليها كروية مجازا ً ، ولكنها ليست متماثلة كرويا ً . ورياضيا ً توصف المسافة بين نقطتين على سطح متماثل كرويا ً بالصورة :

والله اعلى واعلم .

ملحوظة : صورة الكرة مأخودة من Wikipedia الموسوعة الحرة .

[omar_3f]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة Einstine السلام عليكم ورحمة الله وبركاته . صديقى العزيز عمر : اقتبس من كلامك أن إفتراضات ايتوثينش كانت ان : 1 - اشعة الشمس تكون متوازية 2 - الأرض متماثلة كرويا ً ربما انا لست على علم كبير بالإفتراضات الفلكية ولكنى اعلم فى الهندسة ما يكفى لأقول ان هذه الطريقة خاطئة لأنها اعتمدت على افتراض خاطئ وهو ان الأرض متماثلة كرويا ً . فى البداية دعونا نعرف ما هو التماثل الكروى : التماثل الكروى : هو أن يكون الجسم كرويا ً تماما ً ، كلنا يعلم ان للكرة عدد لا نهائى من الأقطار ، ولكن دعونا نتخير قطرين كل منهما عمودى على الأخرى ، ليكون الجسم متماثل كرويا ً يجب ان يكون هذان القطران متساويان تماما ً ، وإن فرق احدهما عن الآخر بميلى متر فلن يكون هذا الجسم متماثلا ً كرويا ً ، ويمكننا ان نلاحظ ان الأرض تكون منبعجة فتأخذ شكلا بيضاويا ً ولكن يطلق عليها كروية مجازا ً ، ولكنها ليست متماثلة كرويا ً . ورياضيا ً توصف المسافة بين نقطتين على سطح متماثل كرويا ً بالصورة : والله اعلى واعلم . ملحوظة : صورة الكرة مأخودة من Wikipedia الموسوعة الحرة .

جميل جدا أخي Einstine
أود ان احيطك علما انني أعرف بل و متأكد من أن هذه الطريقة بها نسبة خطأ
لا تقل عن 9% (هذه النسبة محسوبة)
و لكن هل تحسب أن شخصا جاهل مثلي يستطيع ان يحسب نصف قطر الأرض بالدقة التي تتوقعها؟؟
و لكن يبدو لي انك لم تقرأ أن ايراتوثينش(و ليس ايتوثينش) كان يعيش منذ ما لا يقل عن 2000 سنة فكفاه فخرا أنه حسب نصف قطر الأرض و لا تنس أيضا أنها أول محاولة لقياس نصف قطر الأرض و لابد أن يكون بها نسبة خطأ
على أي حال جزاك الله خيرا على هذه الملحوظة القيمة و لكن هل لك أن توضح لنا دلالات تلك الرموز على الرسم ؟ لأنني لا أعرف اي زوايا تقصد؟
أعذرني أخي على جهلي الشديد و أرجو ألا تضيق صدرا بأسئلتي التي لا تنم عن شئ الا على جهلي
و السلا

[omar_3f]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة Einstine السلام عليكم ورحمة الله وبركاته . صديقى العزيز عمر : اقتبس من كلامك أن إفتراضات ايتوثينش كانت ان : 1 - اشعة الشمس تكون متوازية 2 - الأرض متماثلة كرويا ً ربما انا لست على علم كبير بالإفتراضات الفلكية ولكنى اعلم فى الهندسة ما يكفى لأقول ان هذه الطريقة خاطئة لأنها اعتمدت على افتراض خاطئ وهو ان الأرض متماثلة كرويا ً . فى البداية دعونا نعرف ما هو التماثل الكروى : التماثل الكروى : هو أن يكون الجسم كرويا ً تماما ً ، كلنا يعلم ان للكرة عدد لا نهائى من الأقطار ، ولكن دعونا نتخير قطرين كل منهما عمودى على الأخرى ، ليكون الجسم متماثل كرويا ً يجب ان يكون هذان القطران متساويان تماما ً ، وإن فرق احدهما عن الآخر بميلى متر فلن يكون هذا الجسم متماثلا ً كرويا ً ، ويمكننا ان نلاحظ ان الأرض تكون منبعجة فتأخذ شكلا بيضاويا ً ولكن يطلق عليها كروية مجازا ً ، ولكنها ليست متماثلة كرويا ً . ورياضيا ً توصف المسافة بين نقطتين على سطح متماثل كرويا ً بالصورة : والله اعلى واعلم . ملحوظة : صورة الكرة مأخودة من Wikipedia الموسوعة الحرة .

جميل جدا أخي Einstine
أود ان احيطك علما انني أعرف بل و متأكد من أن هذه الطريقة بها نسبة خطأ
لا تقل عن 9% (هذه النسبة محسوبة)
و لكن هل تحسب أن شخصا جاهل مثلي يستطيع ان يحسب نصف قطر الأرض بالدقة التي تتوقعها؟؟
و لكن يبدو لي انك لم تقرأ أن ايراتوثينش(و ليس ايتوثينش) كان يعيش منذ ما لا يقل عن 2000 سنة فكفاه فخرا أنه حسب نصف قطر الأرض و لا تنس أيضا أنها أول محاولة لقياس نصف قطر الأرض و لابد أن يكون بها نسبة خطأ
على أي حال جزاك الله خيرا على هذه الملحوظة القيمة و لكن هل لك أن توضح لنا دلالات تلك الرموز على الرسم ؟ لأنني لا أعرف اي زوايا تقصد؟
أعذرني أخي على جهلي الشديد و أرجو ألا تضيق صدرا بأسئلتي التي لا تنم عن شئ الا على جهلي
و السلام

[Einstine]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته .
صديقى عمر :
انا اعترف اننى كنت مندفعا ً زيادة عن اللازم فسامحنى .............
وانا اعترف انه ليس هناك نظرية دقيقة بنسبة 100% ، لابد ان يكون هناك نسبة خطأ ولو كانت صغيرة .
ولكنك لاحظت ان نسبة الخطأ كبيرة ( 9% تعتبر كبيرة بالنسبة لنظريات اخرى ) ، ومن الخطأ تدريس هذا الطرق المبنية على الأفكار الخاطئة ( ان بالطبع لا الومك فأنا اعرف انك تريد ان تفيد الجميع بالقديم والجديد ) . سامحنى مرة اخرى على اندفاعى الزائد .
اما بالنسبة للزوايا ورموز المعادلة فأريدك ان تركز معى :
بالطبع انت تعلم الإحداثيات القطبية فى بعدين والتى تعتمد على r ( المسافة من نقطة الأصل [ مثلا ] الى النقطة المحددة فى المستوى ) وعلى θ ( الزواية التى ينصعها الخط الذى طوله r مع محور السينات x ) .
هذا فى بعدين ، اما بالنسبة الى ثلاث ابعاد فإننا نضيف زواية ثالثة لتمثل ارتفاع النقطة عن المستوى الدائرى كما ترى بالشكل التالى :

الان تحولت الإحداثيات القطبية التى كانت فى بعدين الى احداثيات قطبية كروية فى ثلاثة ابعاد .
يمكننا استخدام هذه الإحداثيات لوصف شيئين ، إما السطح الكروى وإما الفضاء الكروى . ودعنا نتكلم عن السطح الكروى .
السطح الكروى هو ببساطة سطح كرة يبعد عن مركزها مسافة ثابتة a ( لاحظ انها ثابتة ) وتتحدد النقاط فيه بإستخدام الزوايا θ ( الزاوية التى تصف الإرتفاع ) و φ ( الزاوية التى تصف المستوى الأفقى ) .
[ لمزيد من المعلومات حول هذا الموضوع يمكنك متابعة موضوع الهندسة التفاضلية فى منتدى النسبية عندما نصل الى هذا الجزء ]
الان ما معنى المعادلة ؟؟؟؟
معنى المعادلة بسيط جدا ً فالمعادلة تصف المسافة بين نقطتين على هذا السطح . ولنأخذ على ذلك مثالا ً بسيطا ً :
لنفرض ان النقطتين فى نفس المستوى الأفقى ، إذن لا يكون هناك فرقا ً فى الزواية φ ، بإستخدام هذه المعادلة يمكنك الوصول الى العلاقة المعروفة لطول القوس وهى الزاوية ( بالرادين ) × نصف القطر
ارجو ان اكون قد افدتك .
والسلام .