ميكانيكا الكم بين مبدأ عدم التحديد والطبيعة الاحتمالية

[هوائية]

نشأ علم ميكانيكا الكم على أنه علم أخرج علم الفيزياء من الفلك التقليدي التي دارت فيه، و بدا أننا أمام منطق جديد، فلقد انهار سور الحتمية الذي كانت تحتمي خلفه الفيزياء، و الذي كان يصور العالم على أنه آلة محكمة متقنة الصنع تحمل في ذاتها أسباب بقائها، و الذي كان له أثر عميق على الفلسفات التي كانت سائدة ، اتخذ الكثيرون هذا سببا للإيمان بوجود الخالق بينما اتخذه آخرون وسيلة لدحض هذه الحقيقة!

لقد انهار هذا السد أمام النظرية الجديدة، و كان ذلك متزامنا مع ظهور نظرية النسبية تقريبا و أصبح واضحا مدى جهل الانسان و غروره حين ظن أنه قد فهم الكون حق الفهم.

و لكن هذا الإنسان المعجز نفسه لم تقف حقائق النسبية و الكم عائقا أمامه بل لقد طوع تلك النظرية الجديدة بما تحمله من منطق غريب عليه و انطلق من تلك القاعدة إلى آفاق جديدة رحبة .

و لكن هل حقا انهار جدار الحتمية فعلا،
الحقيقة أن علماء الكم انقسموا قسمين في هذا الاتجاه و لا زال قسم كبير منهم يحاول يثبت صحة زعمه، و كل ما يمكنني قوله في هذا الإطار أنه لم يتم الحصول على إجابة كاملة لهذا السؤال حتى الآن.

و لأن هذا العلم كان له كبير الأثر ليس على العلم و التقنية فقط و إنما على الجانب الفلسفي و العقائدي أيضا بوصفها علم خارج المألوف، ألف الكثيرون و منهم علماء كتبا تحاول أن تقرب هذا التطور الخطير للمثقفين و للعامة من خلال الكتب و قد ساهم أيضا في نشر تلك الكتب علماء كبار.

و لكن

تلك الكتب لا تملك برأيي أن تقدم للقارئ غير الملم بأصول العلم (و لقد كنت قبلا تستأثر على اهتمامي ) ،إنها لا تملك أن تقدم له أكثر من أنصاف حقائق ، و تعطي القارئ نوعا من الاكتفاء و ترضي غروره ببعض الأفكار التي تبدو ثورية، و هي في نفس الوقت تسثير مناقشات فلسفية متعددة تبدو من خارجها براقة تدعونا للدفاع عنها و لكنها للأسف تفتقر إلى أصول العلم وتترفع عن الخوض في التفاصيل الدقيقة التي هي لازمة لكل فهم واع.

هذا ما تبدى واضحا لي من خلال المناقشات التي أثيرت في موضوع
"النسبية و الفيزياء تساؤلات حائرة" و التي انبرى فيها أخواي الكريمان " أحمد كمال" و "رابح26" و عدد من الأخوة ليزيلوا سوء الفهم حول نظرية النسبية و سيسعدني أن يساهموا معنا في هذا الموضوع.


و أنا هنا أتمنى أن نناقش بعض الأسئلة التي أشعر أن عدم معرفة إجاباتها تحول بيني و بين الفهم الجيد لميكانيكا الكم .
و قد قدمت استعدادا لهذا الموضوع موضوعين هما
"منشأ ميكانيكا الكم و منطق الكم "
و هو ملخص في الملف المرفق

و موضوع معادلات لاجرانج و هاملتون... أسئلة حيرتني
http://phys4arab.net/vb/showthread.php?t=23290

و فيه انبرى أخي الكريم "أينشتين" و أستاذي "المتفيزق" و أخي الكريم "شمس الخواص" مشكورين
لإزالة الغموض الذي التبس حول المبدأين المذكورين بالإضافة إلى مبدأ الفعل الأقل و سيسعدني أن يساهموا جميعا معنا في هذا الموضوع.

و أتمنى أن تتسع دائرة النقاش و المحاورة لتشمل أخوة كرام لم أذكرهم و لكني سأكون سعيدة جدا بمساهماتكم جميعا
بارك الله فيكم جميعا و أنار دروبكم بنور الإيمان و العلم

[هوائية]

بدءا بأول ما طلعت به علينا ميكانيكا الكم
مبدأ تكميم الطاقة
فحسب مبدأ الكم فإن الطاقة لها حد أدنى و هي تنبعث على شكل كمات بحيث يكون الطاقة تعادل حاصل ضرب التردد بثابت بلانك


فـ
1- ما هو الحد الأدنى للطاقة

2- ما العوامل التي تؤثر على التردد و من ثم على الطول الموجي و لكي أوضح مقصدي بشكل أكثر
لنعتبر حالة جسيم وحيد (الكترون) تنبعث منه إشعاعات ،
هل ينبعث منها نوع واحد محدد من الإشعاعات تقتضيه طبيعة الحالة
أم ينبعث أنواع مختلفة من الإشعاعات بترددات مختلفة أم ماذا؟
و هل التردد خاصية مميزة للعناصر؟


3- هل يوجد للترددات بشكل عام حد أدنى و هل لها حد أعلى
(و ما هو أعلى تردد لموجة تم معرفته و ما هو أقل تردد)

ألا يعني مبدأ تكميم الطاقة أنه طالما أن التردد لا بد أن يكون عددا حقيقيا (و لكن حسب اعتقادي ليس هناك ما يوجب أن يكون عددا طبيعيا) فإنه بالتالي لا يوجد عامل مشترك أصغر لكل تلك الترددات و بالتالي لا يوجد حد أدنى عام للطاقة

[Einstine]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته .
سأحاول ان اجاوب على الأسئلة بقدر ما استطيع فأنا لا اعلم الكثير فى ميكانيكا الكم .
1 - ما هو الحد الأدنى للطاقة ؟
معادلة بلانك E = hf لا تخبرنا إجابة هذا السؤال ، ولكن عند حل معادلة شرودنجر الغير معتمدة على الزمن نستطيع ان نوجد القيم التى من الممكن ان يأخذها الجسيم إما عن طريق :

او عن طريق :

وعلى ذلك نجد ان القيمة المتوقعة للطاقة < E > تكون معتمدة على ما يسمى بالعدد الكمى الرئيسي n والذى يحدد رقم مستوى الطاقة ويأخذ قيمة من القيم التالية .......,1,2,3,4,5,6 ومن هذا نرى ان الحد الأدنى للطاقة يكون عند n = 1 ولايوجد لها حد اعلى .
2 - كالعادة لا افهم ، اعذرينى على هذا الغباء .
3 - هل يوجد للترددات بشكل عام حد أدنى و هل لها حد أعلى ؟
من معادلة بلانك E = hf يكون f = E/h ، وبما ان الحد الأدنى لطاقة الجسيم يكون عند n = 1 فإن التردد يكون له حد ادنى فى هذه النقطة ، وليس له حد اعلى لأنه ليس للطاقة حد اعلى .
والله اعلى واعلم .

[هوائية]

أشكرك أخي أينشتين كثيرا بارك الله فيك

و أنا حقا آسفة كوني لم أوضح جيدا ما عنيته في السؤال الثاني
و أرجو أن تتحملني لأنني لست معتادة على التحدث كفيزيائية
و هذا يجعل أسلوبي فيه الكثير من الثغرات التي لا أشعر بها، و أنا ألتمس منك أن تعذرني
و أتمنى أن تنبهني بقولك السؤال غير واضح


أخي الكريم حسب فهمي من خلال إجابتك

أوردت كيف يتم حساب القيمة المتوقعة للطاقة و العلاقة بين الطاقة و التردد و هذا يعني أن الأشعة الصادرة كلها لها نفس التردد.

هل كلمة الطاقة المتوقعة تعني أن هناك قيما مختلفة للطاقة التي تتبع نفس الحالة في نفس الوقت،
و القيمة الناتجة تعبر عن متوسطها؟ أم ماذا

[mysterious_man]

فـ
1- ما هو الحد الأدنى للطاقة
الحد الأدني للتردد وبالتالي للطاقة يمكن أن نستنتجه من مسألة "جسيم في صندوق"
http://img440.imageshack.us/my.php?i...nenergyww8.jpg
2- ما العوامل التي تؤثر على التردد و من ثم على الطول الموجي و لكي أوضح مقصدي بشكل أكثر
لنعتبر حالة جسيم وحيد (الكترون) تنبعث منه إشعاعات ،
هل ينبعث منها نوع واحد محدد من الإشعاعات تقتضيه طبيعة الحالة
أم ينبعث أنواع مختلفة من الإشعاعات بترددات مختلفة أم ماذا؟
و هل التردد خاصية مميزة للعناصر؟
3- هل يوجد للترددات بشكل عام حد أدنى و هل لها حد أعلى
(و ما هو أعلى تردد لموجة تم معرفته و ما هو أقل تردد)
ألا يعني مبدأ تكميم الطاقة أنه طالما أن التردد لا بد أن يكون عددا حقيقيا (و لكن حسب اعتقادي ليس هناك ما يوجب أن يكون عددا طبيعيا) فإنه بالتالي لا يوجد عامل مشترك أصغر لكل تلك الترددات و بالتالي لا يوجد حد أدنى عام للطاقة

[mysterious_man]

فـ
1- ما هو الحد الأدنى للطاقة
الحد الأدني للتردد وبالتالي للطاقة يمكن أن نستنتجه من مسألة "جسيم في صندوق"

ولكن الصندوق في حالتنا هو الكون كله فاذا افترضنا الكون مغلقا على نفسه (كما تقول النسبية العامة اذا زادت متوسط كثافتة عن قيمة معينة) فاننا إذا عوضنا بابعاد الكون Lx=Ly=Lz=Lmax في المقام وبكتلة الكون ككل في المقام M=Mmax نحصل على الحد الأدنى مع وضع n=1
بالطبع نحصل هنا على تقريب اولى جدا لأننا لم نأخذ في الاعتبار Quantum gravity theory والتي في ظني يمكن أن تحصل على حل دقيق للمسألة
2- ما العوامل التي تؤثر على التردد و من ثم على الطول الموجي و لكي أوضح مقصدي بشكل أكثر
لنعتبر حالة جسيم وحيد (الكترون) تنبعث منه إشعاعات ،
هل ينبعث منها نوع واحد محدد من الإشعاعات تقتضيه طبيعة الحالة
أم ينبعث أنواع مختلفة من الإشعاعات بترددات مختلفة أم ماذا؟
و هل التردد خاصية مميزة للعناصر؟
تبعث من الالكترون ترددات مختلفة متقطعة اذا كان حبيساً (غير حر) وكثافة الفوتونات الخارجة بهذه الترددات تتناسب مع احتمالية وجود الالكترون في كل حالة . وأظن نعم أن الطيف الترددي الخارج من العنصر هو خاصية مميزة له
3- هل يوجد للترددات بشكل عام حد أدنى و هل لها حد أعلى
(و ما هو أعلى تردد لموجة تم معرفته و ما هو أقل تردد)
ألا يعني مبدأ تكميم الطاقة أنه طالما أن التردد لا بد أن يكون عددا حقيقيا (و لكن حسب اعتقادي ليس هناك ما يوجب أن يكون عددا طبيعيا) فإنه بالتالي لا يوجد عامل مشترك أصغر لكل تلك الترددات و بالتالي لا يوجد حد أدنى عام للطاقة

أظن أنه يوجد حد أدني وذلك إذا كان الكون مغلقاً على نفسه أما الحد الأعلى فيمكن حسابة من
الحد الأعلى= طاقة الكون ككل / ثابت بلانك
والله أعلم

[Einstine]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته .

اقتباس هل كلمة الطاقة المتوقعة تعني أن هناك قيما مختلفة للطاقة التي تتبع نفس الحالة في نفس الوقت، و القيمة الناتجة تعبر عن متوسطها؟ أم ماذا

اختى هوائية ، الطاقة فى ميكانيكا الكم كأى كمية فيزيائية فيها ، فهى تخضع للإحتمالية . ونظرا ً لهذا فإننا لا نستطيع معرفة قيمة الكمية بدقة متناهية ، لذا فإننا نأخذ القيمة المتوقعة كأقرب الحلول للواقع ( فأنت رياضية وتعلمين ان القيمة المتوقعة تمثل إحتمالا ً اكبر ان تأخذ من قبل المتغير العشوائي ) ولكن عادة ما تكون هذه القيمة المتوقعة هى ما يعبر عن الواقع حيث :
عند حل معادلة شرودنجر لذرة الهيدروجين نجد ان طاقة الذرة تكون :

وهى نفس القيمة التى حسبها نيلز بور بدون مسألة الإحتمالات .
والله اعلى واعلم .

[هوائية]

تسعدني أخي أحمد مشاركتك بارك الله فيك
أخي الكريم إن موضوع الحد الأدنى و الأعلى للتردد أثاره في ذهني المشاركات التي أثيرت في منتدى النسبية و تناولت إمكانية وجود حد أدنى للمسافة و للزمن.
فلقد رأينا أن نظرية النسبية أعطتنا حد أدنى للسرعة و تحدثت ميكانيكا الكم عن عدد صغير جدا في مبدأ عدم اليقين ، و تحدثت عن تكميم الطاقة كما ورد الحديث عن حد أدنى للطاقة.
و رأيت أن هذه الأفكار تدعم بعضها و تدفع للتفكير بإمكانية وجود حد أدنى أو أعلى للمسافة و الزمن، و لكن أشعر بوجود حلقة مفقودة، هل وجود حد أدنى للطاقة هو مجرد فرض أم أن هناك ما يثبته، هل هو فرض أساس في النظرية أم لا.

و الآن بناءا على ما ذكرته في مشاركتك فإن القول بوجود حد أدنى للطاقة يستلزم أن يكون الكون مغلقا على نفسه و لكننا نسمع من يقول أن الكون يتسع باستمرار، هل هذا له دلالات معينة؟

[هوائية]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
أخي أينشتين يسعدني كثيرا تواصلك معنا بارك الله فيك
نعم يا أخي أعلم ذلك و لكن ما استشكل علي أنه أحيانا يمكن التمييز بين أمرين نعبر عن كل منهما بالقيمة المتوقعة.

الأول : أن يكون هناك أكثر من طاقة تنبعث في نفس الوقت من الجسيم يرافق كل منها أشعة بتردد مختلف متوسطها هو القيمة المتوقعة .
الثاني : أنه عند تكرار التجربة أو الحالة ذاتها نجد أن كمية الطاقة رغم أنها لكل مرة تكرر فيها التجربة لها قيمة واحدة إلا أن هذه القيمة هي متغير عشوائي يتغير بتغير التجربة رغم توحد الظروف الأولية و نعبر عنها بالقيمة المتوقعة لأنها تمثل متوسط تلك القيم.

و السؤال الذي يحيرني في هذا المجال هل هناك حالات و هي إن وجدت لا بد أنها قليلة كانت فيها نتائج التجربة تختلف عن القيمة المتوسطة اختلافا لا يمكن عزوه لأخطاء القياس . و يثبت الطبيعة الاحتمالية لميكانيكا الكم على اعتبار أن وجود تلك الطبيعة في ميكانيكا الكم كان لحل مشكلة رياضية كما أرى .

[mysterious_man]

اقتباس المشاركة الأصلية كتبت بواسطة هوائية و الآن بناءا على ما ذكرته في مشاركتك فإن القول بوجود حد أدنى للطاقة يستلزم أن يكون الكون مغلقا على نفسه و لكننا نسمع من يقول أن الكون يتسع باستمرار، هل هذا له دلالات معينة؟

الله أعلم أختي هوائية .... ولكن أظن في حالة توسع الكون أن الحد الأدني للتردد وبالتالي للطاقة ستتغير مع الزمن (بفرض ثبوت سرعة الضوء وثابت بلانك مع الزمن !!!!!!!!!)

جزاكم الله خيراً

[Einstine]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته .

اقتباس الأول : أن يكون هناك أكثر من طاقة تنبعث في نفس الوقت من الجسيم يرافق كل منها أشعة بتردد مختلف متوسطها هو القيمة المتوقعة . الثاني : أنه عند تكرار التجربة أو الحالة ذاتها نجد أن كمية الطاقة رغم أنها لكل مرة تكرر فيها التجربة لها قيمة واحدة إلا أن هذه القيمة هي متغير عشوائي يتغير بتغير التجربة رغم توحد الظروف الأولية و نعبر عنها بالقيمة المتوقعة لأنها تمثل متوسط تلك القيم. و السؤال الذي يحيرني في هذا المجال هل هناك حالات و هي إن وجدت لا بد أنها قليلة كانت فيها نتائج التجربة تختلف عن القيمة المتوسطة اختلافا لا يمكن عزوه لأخطاء القياس . و يثبت الطبيعة الاحتمالية لميكانيكا الكم على اعتبار أن وجود تلك الطبيعة في ميكانيكا الكم كان لحل مشكلة رياضية كما أرى .

الأخت هوائية ، بالنسبة الى الأمر الأول فأنا حقا ً لا اعلم ........ ومن قال لا اعلم فقد افتى
اما الأمر الثانى فلا اظن ذلك ، ولدى إثبات بسيط .
افهم من كلامك فى الأمر الثانى انك تقصدين انه مع تغير الزمن الذى تحدث فيه التجربة تتغير قيمة الطاقة ( والتى تكون متغير عشوائى ) ، وهذا لا اظن انه صحيح .
فالدالة الموجية المعتمدة على الزمن تكتب على الصورة :

وتكون معادلة القيمة المتوقعة للطاقة على الصورة :

اى تكون على الصورة :

ومن هذا نستنتج ان القيمة المتوقعة لأى كمية ( وليست الطاقة فقط ) غير معتمدة على الزمن .
والله اعلى واعلم .
والسلام .

[هوائية]

أخي الكريم أحمد
أخي الكريم أينشتين
أنا شاكرة لكما تواصلكما و أعلم أنه ليس من الميسور تناول قضايا شائكة و الوصول لحلول لها ببساطة و قد حيرت العلماء عقودا من الزمن و بعضها لا زال يدور حوله الجدل حتى الآن، و لكني أريد أن أستشف تلك المعاني التي ثبتت أقدامها في هذا العلم و بين تلك المتداولة بكثرة و لكن ليس لها أساس علمي.

إخوتي الكرام نعلم أن الالكترونات تدور بسرعة كبيرة في مساراتها حول النواة ،
أليس هذا أدعي لتطبيق نظرية النسبية عليها،
و هل من الممكن أن يكون سبب عدم الدقة في القياسات راجع و لو جزئيا لهذا السبب.

[mysterious_man]

اقتباس المشاركة الأصلية كتبت بواسطة هوائية أخي الكريم أحمد أخي الكريم أينشتين أنا شاكرة لكما تواصلكما و أعلم أنه ليس من الميسور تناول قضايا شائكة و الوصول لحلول لها ببساطة و قد حيرت العلماء عقودا من الزمن و بعضها لا زال يدور حوله الجدل حتى الآن، و لكني أريد أن أستشف تلك المعاني التي ثبتت أقدامها في هذا العلم و بين تلك المتداولة بكثرة و لكن ليس لها أساس علمي. إخوتي الكرام نعلم أن الالكترونات تدور بسرعة كبيرة في مساراتها حول النواة ، أليس هذا أدعي لتطبيق نظرية النسبية عليها، و هل من الممكن أن يكون سبب عدم الدقة في القياسات راجع و لو جزئيا لهذا السبب.

اشكرك أختي هوائية
أظن أن سرعة الالكترونات حول أنوية الذرات في النطاق مليون متر في الثانية وهذا النطاق يمكن أن نطبق عليه الفيزياء غير النسبية بدون خطأ ملحوظ
والله أعلم

[غازي]

اقتباس المشاركة الأصلية كتبت بواسطة هوائية بدءا بأول ما طلعت به علينا ميكانيكا الكم مبدأ تكميم الطاقة فحسب مبدأ الكم فإن الطاقة لها حد أدنى و هي تنبعث على شكل كمات بحيث يكون الطاقة تعادل حاصل ضرب التردد بثابت بلانك فـ 1- ما هو الحد الأدنى للطاقة 2- ما العوامل التي تؤثر على التردد و من ثم على الطول الموجي و لكي أوضح مقصدي بشكل أكثر لنعتبر حالة جسيم وحيد (الكترون) تنبعث منه إشعاعات ، هل ينبعث منها نوع واحد محدد من الإشعاعات تقتضيه طبيعة الحالة أم ينبعث أنواع مختلفة من الإشعاعات بترددات مختلفة أم ماذا؟ و هل التردد خاصية مميزة للعناصر؟ 3- هل يوجد للترددات بشكل عام حد أدنى و هل لها حد أعلى (و ما هو أعلى تردد لموجة تم معرفته و ما هو أقل تردد) ألا يعني مبدأ تكميم الطاقة أنه طالما أن التردد لا بد أن يكون عددا حقيقيا (و لكن حسب اعتقادي ليس هناك ما يوجب أن يكون عددا طبيعيا) فإنه بالتالي لا يوجد عامل مشترك أصغر لكل تلك الترددات و بالتالي لا يوجد حد أدنى عام للطاقة

اسمح لي استاذة هوائية اولا اعتذر ان كان فهمي خاطئ
لا اعتقد ان لترددات حد ادنى او اعلى ان كان كذلك لتوصل العلماء الى البنية الاساسية للمادة ,, او لاصغر جسيم
وهذا الذي يتعارض مع نظرية الاوتار الفائقة التي تصف نوعية جسيم ما ,, حسب تردده
واسمح لي على الاجابة السطحية جدا

تقبليي تحياتي

[غازي]

اسف على هذا الخطاء
اعتبريه سؤالا بصييغة اخرى
هو هل الترددات التي تصف الجسيمات دون الذرية ,, شريطة ان تكون اعلى من تردد اشعة جاما فما فوق , ام تلك الترددات ليست لها علاقة بالمرة عن الطاقة الكمومة