[asma'a]

:a_plain111:الفصل الرابع / الشغل والطاقة
الأهداف

1) ان تعرف الشغل تذكر
2) تحسب مقدار الشغل لقوة ما فهم
3) تذكر وحدة قياس الشغل تذكر
4) تحسب مقدار الشغل لقوة ما بيانيا فهم
5) تفرق بين العزم والشغل فهم
6) تعرف القدرة تذكر
7) تذكر وحدة القدرة تذكر
8) تعرف الواط تذكر
9) تعرف الطاقة تذكر
10) تحسب الطاقة الحركية والكامنة لجسم ما تطبيق
11) تذكر نص نظرية الشغل والطاقة تذكر
12) تطبق نظرية الشغل والطاقة تطبيق
13) تشتق قانون حفظ الطاقة فهم
14) تعرف كمية الحركة تذكر
15) تذكر وحدة قياس كمية الحركة تذكر
16) تحسب مقدار كمية الحركة لجسم تطبيق
17) تعرف الدفع تذكر
18) تذكر وحدة قياس الدفع تذكر
19) تحسب مقدار الدفع تطبيق
20) تشتق قانون حفظ كمية الحركة فهم
21) تطبق قانون حفظ الطاقة تطبيق
22) تعرف التصادم المرن تذكر
23) تحسب السرعة الكونية للاقمار الصناعية تطبيق
24) تحسب السرعة الكونية الثابتة للمركبات الفضائية تطبيق



تدريب4-1
شغ ا جـ= ق × ف = ك× جـ × ف ولكن جا هـ =ف /س ف= س جاهـ
اذن
شغ ا جـ= ك × جـ ×س × جا هـ .................(1)
شغ ب جـ = قص × س
شغ ب جـ = (ك×جـ×جا هـ ) ×س ..............(2)
اذن
شغ ا جـ = شغ ب جـ

تدريب 4-2
1- تدل الأرقام على القدرة الكهربائية للأجهزة
2- يتميز الجهاز ذو القدرة 2000 وات بانه ينجز العمل في وقت أقل ولكنه يستغرق طاقة كهربائية اكثر وبالتالي تكون تكاليف استخدامه اكثر
3- يتميز الجهاز ذو القدرة 1500 وات بأنه ينجز العمل في وقت أطول ولكنه يستغرق طاقة كهربائية اقل وبالتالي تكون تكاليف استخدامه أكثر

تدريب 4-3
1-ق= ك × ت
وحدة القوة = كجم × (متر/ث2) = نيوتن
2-
طح= ½× ك× ع2
وحدة طح = وحدة الكتلة × وحدة مربع السرعة
وحدة طح = كجم ×متر2/ث2
= كجم ×( متر/ ث2) ×متر
= نيوتن ×متر
= جول
تدريب ( 4-4 )
:. شغز + شغأ = طح + طك
شغز = -  ثا ف2 = - 0,5 × 100× ( 0,2 )2 = - 2 جول
شغأ = - أ قع ف = - أ × 9,8 × 2 × جتا 37 × 0,2 = - 3,13 أ
طح = صفر
طك = طك2 – طك1 = جـ ك ف2 – جـ ك ف1 = جـ ك ف2 – جـ ك (ف2 + س ) = - جـ ك س
جا 37 = س/0،2 س = 0،2 جا 37 = 0،12 م
طك = - 9،8 × 2 × 0،12 = - 2،35 جول
شغز + شغأ = طح + طك
- 2 – 3،13 أ = صفر – 2,35
- 13،3 أ = 0,35
أ = 0,35 ÷ 13,3 = 0,11

حل اسئلة الفصل الرابع :.
جـ1) : أ) تسارع ايجابي في المرحلة ( أ ) تحت تأثير قوة مقدارها ( 1 نيوتن )
تسارع سالب أو تباطؤ في المرحلة ( ب ) تحت تأثير قوة مقدارها (-2نيوتن )
ب) الشغل هو المساحة تحت المنحنى = مساحة المستطيل (أ) + مساحة المستطيل (ب)
:. الشغل = 1×2 + 1×-2 = صفر من الشكل.( 6 ـ 24 )

جـ2) 1) اذا كانت الذبابة ساكنة أي ملامسة لجدار الوعاء فإن الميزان يعطي وزن للوعاء
2) إذا طارت الذبابة فإنها سوف تدفع الميزان و من مبدأ حفظ كمية الحركة فإن كفة الميزان سوف تكتسب كمية حرة بالاتجاه المعاكس و هذا يعني تحرك المؤشر .
3) في حالة طيران الذبابة لا يتحرك المؤشر

جـ3) : حركة القلب حركة اهتزازية ميكانيكية فإنه حسب مبدأ حفظ كمية الحركة تنتقل هذه الطاقة الميكانيكية إلى اللوح فترصدها الأجهزة الحساسة .

جـ4) : هنا يتم انتقال الطاقة الميكانيكية الحركية من الكرة الأولى إلى التي تليها ثم تكسبها الكرة التالية و هكذا إلى أن نصل إلى الكرة الأخير التي تندفع لتكمل اهتزازة البندول المركب . أما إذا أزحنا الكرتين فإن الطاقة الحركية تنتقل الى الكرات المتتالية وهكذا الى تصل الكرتين الاخرتين فتتحركان بها بنفس قيمة الطاقة .

جـ5) : لا يتأثر
لأن العوامل المؤثرة على الشغل هي : القوة والإزاحة ولا تتأثر بزمن بذل الشغل أي أنها لا تتأثر بعامل السرعة

جـ6) : 1) في الحالة (ب) لأن الارتفاع اكبر فتزداد الطاقة الكامنة التي يملكها الجسم فيكون ارتطام الجسم اشد
2) ق = حـ × ك أي ثقل الجسم
3) نلاحظ أنه كلما زاد ارتفاع الجسم زادت الطاقة الكامنة التي يملكها الجسم وأثناء سقوطه تتحول هذه الطاقة إلى طاقة حركية وتزداد سرعته كلما اقتربنا من السطح فتزداد طاقته الحركية والتالي تزداد طاقة الارتطام
4) لا ، لأنه يوجد فرق في الارتفاع ين الجسم والسطح ولأن الجسمين يتحركان بنفس التسارع ( تسارع الجاذبية الارضية )
فيحافظان على هذا الفرق اثناء سقوطهما ولا يدرك احدهما الاخر ( مع العلم ان تسارع الجسمين لا يتأثر بكتلة أي من الجسمين)

جـ7) : نفرض أن طحش للشاحنة،ك ش للشاحنة ، عش للشاحنة ، طح س للسيارة ، كس كتلة السيارة ، عس سرعة السيارة .

طحش = طحس
 كش عش2 =  ) كس عس2 ) ..........(1)
و عندما تكون عش = عش + 50 فإن
 كش (عش+50)2 = ) كس عس2 ) ولكن : كش = 5 كس
:.  (5 كس ) × عش + ــــــــ 2 = ) ك س عس2 ) .......(2)
:. 5 عش + 13.89 2 = عس2 .................... (3)
:. من المعادلة (1) نجد أن
 كش عش2 =  ) كس عس2 )
:.  (5كس) عش2 =  ) كس عس2 )
:. 15 عش2 = عس2 ................. (4)
و بالتعويض في المعادلة (3) نجد أن :
:. 5 عش + 13.89 2 = 15 عش2
:. عش + 13.89 = 3 عش
:. عش = 18.97 م/ث .
و بالتعويض في المعادلة (4) عن قيمة عش نجد أن
عس = 15× (18.89)2 = 73.48 م/ث .






جـ8) : ك = 200 كجم ، ي = 45 ° ، أ = 0.2 ، ف = 10 م
نفرض أن قوة شد الرجل قش
:. محصلة القوى المؤثرة على مركز ثقل الجسم هي ق2 - قأ - قش = صفر
حيث ق2 = ق جا ي = جـ × ك × جا ي = 9.8 × 200 × جا 45 2
:. ق2 = 1372 نيوتن ق 1
وكذلك قأ = أ × قع = أ × ق1 = أ × ق × جتا ي = أ × جـ × ك × جتا ي 200
:. قأ = 0.2×9.8×200× جتا 45 = 274.4 نيوتن
أ ) :. القوة التي يبذلها الرجل قش = ق2 – قأ = 1372 – 274.4 =1097.6 نيوتن
ب) شغل قوة الاحتكاك شغأ =- قأ × ف = 274.4 × 10 = - 2744 جول
جـ) الشغل الذي يبذله الرجل = - قش × ف = 1097.6× 10 = -10976 جول
د ) شغل الجاذبية الأرضية = ق2 × ف = 1372×10= 13720 جول
هـ) شغل محصلة القوى = محصلة القوة المحركة × ف = صفر × ف = صفر
و )  طك = شغل الجاذبية الأرضية = -13720 جول
و الإشارة سالبة تدل على نقصان الطاقة الكامنة أثناء نزول الجسم .
ز )  طح =  ك ع = صفر لأن الجسم يتحرك بسرعة ثابتة :. ع = صفر.
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

جـ9) : ر = 2 م ، ق = 1 نيوتن ، س = 20 سم
أ )القوة اللازمة لإبقاء الكرة = ق × جا ي = جـ ك جا ي = 1× ـــــ = 0.1 نيوتن .
ب) شغ =  طك = جـ ك ف ( ف = الإزاحة العمودية )
و لإيجاد الإزاحة العمودية نطبق نظرية فيثاغورث على المثلث أ ب جـ فنجد أن
أب2 = أجـ2 – ب جـ2 = (200)2 – (20)2
:. أب = 199سم :. مقدار الإزاحة العمودية = 200-199 = 1 سم = 0.01 م
:. الشغل الذي بذل لإزاحة الكرة = ق × ف = 0.1 × 0.01 = 0.001 جول .

جـ) قد = ــــ = ـــــــــ = صفر (لأن القوة المحركة غير ثابتة المقدار أثناء الحركة)

د ) نعم يمكن لأن طك = الشغل المبذول لرفع الكرة = 0,001 جول (في الفقرة ب) .
هـ) يصل الجسم لأقصى سرعة عندما تكون طك = طح
:. ع2 = 2 جـ × ف = 2 × 9.8 × 0.01 = 0.1962 :. ع = 0.4429 م/ث

و ) في حالة التصادم : نفرض أن ك1 للكرة = ــــــ = ــــــ = 0.1 كجم ، ك2 كتلة الجسم = 1 كجم

:. سرعة الكرة ع1= ـــــــ × ع = ــــــ × 0.4429= -0.3624 م/ث و الإشارة السالبة تعني الارتداد .


و سرعة الجسم ع2 = ــــــ × ع = ــــــ × 0.4429 = 0.0805 م/ث (بنفس الاتجاه) وهي أقل لماذا ؟

ز ) أي أن قيمة طك = جـ ك × ف ( حيث ف هي ارتفاع الكرة العمودي عن موضع سكونها).
= 1 ×  × 0.1 = 0.025 جول


جـ10) : ك1 = 70 كجم ، ك2 =  كجم ، ع1 = 30 م/ث
من قانون حفظ كمية الحركة نجد أن ك1 × ع1 + ك2 × ع2 = صفر
 × 30 + 70 × ع = صفر
:. ع = ــــــ = - 0.21 م/ث وهي السرعة التي يرتد بها الرجل .

و في حالة و جود الاحتكاك فإنه لا يمكننا تطبيق قانون حفظ كمية الحركة لأن النظام لم يعد معزولاً .

جـ11) : ك1 = 5 كجم ، ع1 = 30 م/ث ، ك2 = 2 كجم ، عَ2 = ؟
كر1 = ك1 × ع1 = 5 × 30 = 150 كجم.م/ث
كر2 = ك2 × ع2 = 10 × 40 = 400 كجم.م/ث
من قانون حساب محصلة متجهين نجد أن









ح2 = كر12 + كر22 + 2 كر1 كر2 جتا هـ


:. ح2 = (150)2 + (400)2 + 2×150 × 400× جتا 90 كر2
:. ح = 427.2 كجم.م/ث
:. من قانون حفظ كمية الحركة ح
ح = - ك3 × ع3 و الإشارة السالبة لأنها معاكسة في الاتجاه.
ع3 = ــــ = ــــــ = - 21.36 م/ث
كر1
:. اتجاهها ظا و = ـــــ = ــــ = 2.6667
:. و^ = ظا-1 2.6667 = 69.4439 
:. ي^ = و^ + 180  = 69.4439 + 180  = 249.4439  كر3

جـ 12) : ر= 1 م ، ك= 500جم = 0.5 كجم ، ي= 30 
من الشكل يمكن حساب الإزاحة العمودية ف كما يلي :
جتا 30 = ـــــ
:. س = 0.8660 م
:. ف = 1 – 0.8660 = 0.134 م
أ ) :. ع2 = 2 جـ ف = 2 × 9.81 × 0.134 = 2.6286 ـ :. ع1 = 1.621 م/ث

ب) ع1َ = ــــــ × ع1 = ــــــ × 1.621 =- 0.9726م/ث و الإشارة السالبة تعني أن الكرة مرتدة .

ع2َ = ـــــــ × ع1 = ــــــ × 1.621 = 0.6484 م/ث و هي بالاتجاه الموجب .

جـ) بما أن ف = ــــ = ــــــــ = 0.0483 م

جـ 13) : ك1 = 5 كجم ، ع1 = 20 م/ث ، ك2 = 10 كجم
بتطبيق مبدأ حفظ كمية الحركة نجد أن كر1 = (ك1 + ك2 ) × ع
:. 5 × 20 = (5+10) × ع
:. ع = 6.67 م/ث .

جـ14) : ك1 = 0.5 كجم ، ك2 = 0.25 كجم ، ع1 ، ع2 = 8 م/ث ، عَ2 = 4.6 م/ث
من قانون حفظ كمية الحركة كر1 + كر2 = كَر1 + كَر2
أ ) :. ك1 × ع1 – ك2 × ع2 = ك1 × عَ1 + ك2 × عَ2 .......... (1)
:. 0.5×8 – 0.25×8 = 0.5 × عَ1 + 0.25× 4.6
:. عَ1 = 1.7 م/ث و هي سرعة الجسم الأكبر بعد التصادم
ب) دفع الجسم الأكبر للأصغر:
ق1-2 ×  ز =  كر1 = كر1 – كَر1 =ك1×ع1 – ك1×عَ1 = 0.5×8 – 0.5×1.7 = 4-0.85=3.15 نيوتن .
جـ) بالتعويض في معادلة حفظ الطاقة
1/2 × 0,5 × (8)2 + 1/2 × 0,25 × (8)2  24
1/2 × 0,5 × ( 1,7)2 + 1/2 × 0,25 × (4.6)2 = 3,3675
نجد أن 1/2 ك1 × ع1 + 1/2 ك2 × ع2  1/2 ك1 × عَ1 + 1/2 ك2 × عَ2
:. التصادم غير مرن .


جـ15) ك = 6 كجم ، ع =5 م/ث ، ف = 4 م


أ ) شغ = طح +  طك
:.

شغأ = (طح2 – 0 ) + (0- طك1 ) =  ك2 ع22 – جـ ك ف
=  × 6 × (5)2 – 9.8 × 6 × 2 =-42.6 جول
ب) شغ أ = أ قع ف = (0-طح1)+(0-0) = -  ×ك×ع2
أ × (9.8×6)×4 = - ×6×(5)2
:. أ = 0.3188 (معامل الاحتكاك ليس له وحدة )





جـ) بما أن ط0 = طن
:. طح0 + طك0 = صفر
:.(  ك ع2 – 0) + ( 0 – جـ ك ف) = صفر
×6 × ع2 = - 9.8 × 6 × 2
:. ع = 6.26 م/ث
3م
جـ16) : 6م
شغ = طح + طك د ب
:. شغز + شغأ = طح + طك =
 ثا ف2 – أ قع ف = (0-0) + (0- جـ ك ف)
 × 2250 × (0.3)2 – أ × 9.8 × 10 × 6 = (0-0)+(0- 9.8×6×3)
:. أ = 0.33

جـ17) : ك1 = 0.125 كجم ، ع = 500 م/ث ، ك2 = 3 كجم
أ ) من قانون حفظ كمية الحركة
ك1 × ع + صفر = (ك1 + ك2) × عَ
:. 0.125 × 500 = ( 0.125+3) × عَ
:. عَ = 20 م/ث
ب) عندما تكون الإزاحة الأفقية = 0.5 م فإن قوة الاحتكاك
:. شغأ = طح + طك
:. قأ × س = صفر -  ك عَ2
قأ × 0.5 = -  × 3.125 × ( 20 )2 :. قأ =- 1250 ن

18) أ) الدفع = ∆ كر = ك ∆ ع
= 50 ( 54-22 ) = 1600 كجم.م/ث
ب) ق = ∆ كر÷ ز = 1600 ÷ 2 = 800 نيوتن