[hammad_108]

فترة عمر النصف لمادة نشيطة إشعاعيا هو الزمن اللازم لنصف العينة المأخوذة من المادة ليحدث له تحلل إشعاعي .

وللتعميم ، فإنه في الدراسة الكمية للتحلل الأسي ، فإن فترة عمر النصف هو الزمن اللازم لكمية المادة لتصبح نصف قيمتها الأصلية .

الكميات التي يتم تعريفها بواسطة التحلل الأسي غالبا ما يتم تمييزها بالرمز N ( المعادلة القادمة تقترح رقم تحلل لعناصر منفصلة . ولكن هذا ليس صالحل لكل حالات التحلل الأسي ) لو أن الكمية يرمز لها بالرمز N ، فإن قيمة N في زمن قدره t يتم حسابه بالمعادلة :

حيث

N0 هي القيمة الأصلية للN (عند t=0)
λ ثابت موجب(ثابت التحلل).
عندما تكون t=0, يكون الوغاريتم قيمته تساوى 1, ويكون Nt مساوية لـN0. حيث t تقترب من اللانهاية, يقترب اللوغاريتم من الصفر.

وبالتحديد ، فإنه يوجد وقت تصبح :


ووبالتعويض في المعادلة السابقة نحصل على :





وعلى هذا فإن فترة عمر النصف تكون 69.3% من متوسط عمر النصف.

[عدل] التحلل بطريقتان أو أكثر
العنصر النشيط إشعاعيا يمكن أن يتحلل بطريقتين أو أكثر . وهذه الطرق لها إمكنيات مختلفة لحدوثها ، ولذا فإن لكل منها فترة عمر نصف خاصة بها .

فمثلا لنظامين من أنظمة التحلل ، فإن كمية المادة المتبقية بعد زمن قدره t يتم حسابها من المعادلة :


وبنفس النظام المتبع في القسم السابق ، يمكن حساب عمر النصف النهائي الجديد كالتالى :


أو بالتعبير عنه بواسطة فترتي عمر النصف :


حيث فترة عمر النصف بالطريقة الأولى فترة عمر النصف بالطريقة الثانية .