تكامل جميل ..!

زَينَب..~ · #1 17-04-2010, 09:28

[B][FONT="Comic Sans MS"][SIZE="6"][COLOR="blue"]السلام عليكم ...

:a_plain111:
تكامل أتمنى المحاولة فيه ...
..

$\int \left ( \frac{\cos x}{x^2}-\frac{2\sin x}{x^3} \right )dx$

وأعتذر إن كان بالصيغة أي خطأ ...
:a_plain111:

زَينَب..~ · #2 21-04-2010, 09:24

بما أن التكامل لم يرق لأحد
سأدرج الحل الأخير
$=\frac{sinx}{x^{2}}$
بالأضافة الى الثابت!
لأن التكامل غير محدد...

الصادق · #3 22-04-2010, 09:21

كامل الحد الاول بالتجزئية
$\\ dv=\cos x \;dx, u=\frac{1}{x^2}\\ \int\frac{\cos x}{x^2}dx= uv-\int vdu=\frac{\sin x}{x^2}-\int \sin x\left(\frac{-2}{x^3}\right)dx$

ثم عوضي
$\\ \int\left(\frac{\cos x}{x^2}-\frac{2\sin x}{x^3}\right)dx=\frac{\sin x}{x^2}+\int \left(\frac{2\sin x}{x^3}\right)dx-\int \frac{2\sin x}{x^3}dx\\ \\ \int\left(\frac{\cos x}{x^2}-\frac{2\sin x}{x^3}\right)dx=\frac{\sin x}{x^2}$

زَينَب..~ · #4 22-04-2010, 09:28

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة الصادق

كامل الحد الاول بالتجزئية
$\\ dv=\cos x \;dx, u=\frac{1}{x^2}\\ \int\frac{\cos x}{x^2}dx= uv-\int vdu=\frac{\sin x}{x^2}-\int \sin x\left(\frac{-2}{x^3}\right)dx$

ثم عوضي
$\\ \int\left(\frac{\cos x}{x^2}-\frac{2\sin x}{x^3}\right)dx=\frac{\sin x}{x^2}+\int \left(\frac{2\sin x}{x^3}\right)dx-\int \frac{2\sin x}{x^3}dx\\ \\ \int\left(\frac{\cos x}{x^2}-\frac{2\sin x}{x^3}\right)dx=\frac{\sin x}{x^2}$

رآئــــــــع حلك أستاذي الصادق
بل فوق الرآئع
.....:a_plain111:
شــكرا لك على هذا الحـــل ...,,,,,

الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 1 ( الأعضاء 0 والزوار 1)

حسابٌ واحد لجميع خدماتنا !