[البالود]

كُثافة بوز-آينشتاين

في عام 1995 حقَّق الباحثون حلماً قديماً تمثل في جعل العالَم الكمومي أقرب إلى خبراتنا العادية

<.A .E كورنل> - <.E .C ويمان>

في الشهر 1995/6 نجح فريقنا البحثي [في المعهد المشترك للفيزياء الفلكية المختبرية (JILA) ببولدر (ولاية كولورادو الأمريكية)] في إنتاج قطيرة ضئيلة -ولكنها رائعة- من الذرات. فبتبريد نحو ألفي ذرة روبيديوم Rb إلى درجة حرارة تقل عن مئة جزء من بليون من الدرجة فوق الصفر المطلق (أي مئة جزء من بليون من الكلڤن) جعلنا الذرات تفقد هويتها الفردية مدة عشر ثوان كاملة بحيث صارت تسلك بمجملها وكأنها «ذرة عملاقة» superatom مفردة. وبهذا الشكل أصبحت الخواص الفيزيائية للذرات (مثل الحركة) متشابهة. يمكن اعتبار كُثافة بوز-آينشتاين Bose-Einstein condensate (BEC) [الكُثافة (بضم الكاف) هي ما ينتج من تجميع ذرات عنصر ما عند تبريدها. (التحرير)] -والتي اكتشفت للمرة الأولى في الغازات- مقابلاً مادياً لليزر؛ باستثناء أن الذرات تتهادى في تناغم تام في حالة الكُثافة بدلاً من الفوتونات في حالة الليزر.

تشكِّل عينتنا القارسة البرودة (والقصيرة العمر) تحقيقاً تجريبياً لإنشاء نظري theoretical construct حيَّر الباحثين منذ أن تنبأ به الفيزيائيان <.A آينشتاين> و<.N .S بوز> في بحث نشراه قبل نحو 73 سنة. فعند درجات الحرارة العادية تتبعثر ذرات الغاز ضمن الوعاء الذي يحويها، حيث يحمل بعضها طاقات عالية (سرعات عالية)، في حين يحمل بعضها الآخر طاقات منخفضة. ومن خلال التوسع في بحث بوز برهن آينشتاين أنه إذا بُرِّدت عينة من الذرات بقدر كاف فسيستقر جزء كبير منها في أخفض حالة طاقية ممكنة في الوعاء. وبتعبير رياضياتي نقول إن المعادلات الموجية (التي تصف الحالات الفيزيائية للذرة، مثل الموضع والسرعة) سيندمج بعضها في بعض ولن تتمايز ذرة عن أخرى.

أثار التقدم في إحداث كُثافات بوز-آينشتاين اهتماماً عظيماً في المجتمع الفيزيائي، حتى إن الصحافة العادية تحدثت عنه. وقد نبع بعض هذا الاهتمام -في البداية- من مسيرة المحاولات التي استمرت عقوداً طويلةً لإثبات نظرية آينشتاين؛ ولكن معظم الافتتان مبعثه حالياً توفير الكُثافات لنافذة ماكروية (عيانية) macroscopic تطل على العالم الغريب للميكانيك الكمومي، وهو نظرية المادة المرتكزة على ملاحظة وجود خواص موجية للجسيمات الأولية (مثل الإلكترونات)، حيث يستعمل الميكانيك الكمومي -الذي يضم مبدأ هيزنبرغ في الارتياب- الخواص الموجية لوصف بنية المادة وتفاعلاتها.

نادراً ما نستطيع رصد آثار الميكانيك الكمومي في سلوك قدر ماكروي (عياني) من المادة. وفي الحالة العادية (ما يسمى بالمادة في إجمالها)، تُخفي الإسهامات غير المترابطة للعدد الهائل من الجسيمات المكوِّنة لجسم ما الطبيعة الموجية للميكانيك الكمومي، ولا نستطيع إلا الاستدلال على آثار هذه الطبيعة. ولكن الصفة الموجية لكل ذرة ضمن كُثافة بوز تكون متطاورة inphase تماماً مع الصفة الموجية لأية ذرة أخرى من ذرات الكُثافة. وهكذا تمتد الموجات الميكانيكية الكمومية عبر العينة بحيث يمكن ملاحظتها بالعين المجردة، وبذا يصبح العالَم المجهري ماكروياً.

أضواء جديدة على تناقضات قديمة

إن الحصول على كُثافات بوز-آينشتاين سلّط أضواء جديدة على أمور محيرة قديمة العهد في الميكانيك الكمومي. فعلى سبيل المثال إذا وُجدت ذرتان أو أكثر في حالة كمومية واحدة (كما هي الحال في الكُثافة) فإنه يستحيل -من حيث المبدأ- التمييز بينهما بوساطة أي قياس، إذ تشغل الذرتان الحيز نفسه وتتحركان بالسرعة نفسها وتبعثران الضوء عند اللون نفسه...الخ.

ولا يساعدنا أي شيء في تجربتنا اليومية (المرتكزة على تعاملنا المألوف مع المادة) على فهم هذا التناقض، ففي درجات الحرارة العادية وعند معايير المكان المألوفة لدينا يمكن وصف موضع وحركة كل جسم ضمن مجموعة من الأجسام. فعلى سبيل المثال يمكن للميكانيك الكلاسيكي وصف حركة أية كرة ضمن مجموعة الكرات المرقمة التي تلف وتدور عند إجراء القرعة في لعبة اليانصيب.

أما في درجات حرارة شديدة الانخفاض أو عند المقاييس الصغيرة للمكان فتبدأ إمكانية استعمال الميكانيك الكلاسيكي بالاضمحلال، وتبدأ المشابهة الواضحة بين الكرات والذرات بالزوال ولا يعود بوسعنا معرفة الموضع الدقيق لكل ذرة. وفي هذه الحال يحسن وصف الذرة كبقعة غبِشة، حيث تشكِّل هذه البقعة -التي تُعرف بالرُّزْمة الموجية- منطقة الفضاء التي يمكننا توقع وجود الذرة فيها. وعندما تبرد مجموعة من الذرات يتزايد حجم كل رزمة موجية؛ وما دامت كل رزمة موجية منفصلة عن الأخرى فإنه يظل بوسعنا -على الأقل من حيث المبدأ- أن نميز بين حدود ذرة وأخرى؛ ولكن عند انخفاض درجة الحرارة بقدر كاف تبدأ الرزمة الموجية لكل ذرة بالتراكب مع الرزم الموجية للذرات المجاورة لها. وفي نهاية الأمر تتكاثف الذرات نحو أخفض حالة طاقية ممكنة وتندمج الرزم الموجية في رزمة ماكروية وحيدة، وهو ما يطلق عليه اسم «تكاثف بوز». وهكذا تعاني الذرات أزمة في الهوية الكمومية، إذ لا يعود بوسعنا التمييز بين ذرة وأخرى.

تتبرد المصيدة الليزرية بوساطة آليتين مختلفتين. في الأولى تُبرِّد ست حزم ليزرية (حمراء) الذرات الموجودة في درجة الحرارة العادية وتُجمعها في الوقت نفسه نحو مركز علبة زجاجية مخلاّة. في الآلية الثانية توقف حزم الليزر وتشغل الملفات المغنطيسية (وهي مصنوعة من النحاس). يولِّد التيار المار في الملفات حقلاً مغنطيسياً يحصر معظم الذرات تاركاً الذرات الأكثر حركية تنفلت من المركز. وهكذا يتناقص متوسط طاقة الذرات الباقية، وتصبح العينة أشد برودة وتنحصر متراصة في مركز المصيدة. في نهاية المطاف يصل عدد كبير من الذرات إلى أخفض حالة طاقية ممكنة يسمح بها الميكانيك الكمومي، وتصبح كياناً مفرداً يعرف باسم كُثافة بوز-آينشتاين.

تتباين الحماسة الحالية التي يبديها العلماء نحو الكُثافات الذرية بشدة مع رد الفعل المشكك في إمكان تحقيقها عندما اكتشفها آينشتاين (عام 1925). لقد عُدّت الكُثافة الغازية الافتراضية نوعاً من الطّرفة المشكوك في صحتها والتي تحمل أهمية فيزيائية ضئيلة، ربما يسبب استحالة الوصول إلى درجات الحرارة اللازمة (أقل من جزء من المليون من الكلڤن) في ذلك العهد. ونشير هنا إلى أن أبرد أعماق الفضاء ما بين النجمي تكون أسخن بملايين المرات من درجة الحرارة اللازمة لإحداث كُثافة بوز.

بيد أن كُثافة بوز عادت إلى الأضواء في العقود اللاحقة (بعد عام 1925)، إذ أدرك الفيزيائيون قدرة هذا المفهوم على شرح السيولة الفائقة في الهليوم السائل التي تحدث عند درجات حرارة أعلى بكثير من درجة حرارة كُثافة بوز الغازية. ففي درجات الحرارة التي تقل عن 2.2 كلڤن تختفي لزوجة الهليوم السائل كلياً مُضيفة صفة «الفائقية» إلى السيولة.

حتى نهاية السبعينات لم تكن تقانة التبريد قد تقدمت بقدر يستطيع معه الفيزيائيون التفكير في تحقيق شيء شبيه بفكرة آينشتاين عن كُثافة بوز-آينشتاين في غاز ما. وقد كان على الباحثين في كل من معهد ماساتشوستس للتقانة وجامعة أمستردام وجامعة بريتش كولومبيا وجامعة كورنل مواجهة صعوبة أساسية؛ إذ كان عليهم، لتحقيق كُثافة بوز-آينشتاين، تبريد الغاز إلى درجة حرارة أصغر بكثير من درجة الحرارة التي تتجمد عندها الذرات عادةً لتشكل مع بعضها بعضاً جسماً صلداً (بمعنى آخر كان عليهم الحصول على غاز فائق التشبع supersaturated). وقد كان توقعهم أن الهدروجين سيشبَّع بنحو فائق لما عرف عن مقاومة ذرات هذا الغاز للتكتل مع بعضها بعضاً قبيل تجمد مجمل الكمية bulk freezing.

على الرغم من عدم نجاح هؤلاء الباحثين في الحصول على كُثافة بوز-آينشتاين باستعمال غاز الهدروجين فقد استطاعوا استيعاب الصعوبات التي صادفوها ووجدوا حلولاً ذكيةً للتغلب عليها، وهو ما استفدنا منه في عملنا. وبالاستفادة من البحث الذي أجري على الهدروجين، ونتيجة عملنا الذاتي على استخدام الليزرات في صيد وتبريد ذرات العناصر القلوية (وهي عناصر العمود الأول في الجدول الدوري) بدأنا، عام 1989، بالتيقن من صلاح هذه الذرات (وهي السيزيوم Cs والروبيديوم Rb والصوديوم Na) -بقدر يفوق بكثير ذرة الهدروجين- لإعطاء كثافة بوز. وعلى الرغم من أن خواص تكتل ذرات السيزيوم والروبيديوم والصوديوم لا تفوق خواص تكتل ذرات الهدروجين فإن معدل تحول ذراتها إلى كُثافة يكون أسرع بكثير من معدل تحول ذرات الهدروجين، إذ ترتد هذه الذرات (الأكبر حجماً بكثير من ذرة الهدروجين) عن بعضها بعضاً بمعدلات أكبر بكثير مما يحدث في ذرات الهدروجين، وبذا تتبادل الذرات الطاقة بين بعضها بعضاً بسرعة أكبر، وهذا ما يسمح للكُثافة بالتشكل قبل حدوث التكتل.

وقد بدا لنا أيضاً أن الحصول على هذه الذرات الباردة جداً سهل نسبياً ورخيص الثمن إذا ما جمعنا بين تقنيات ذكية طورت في عملية تبريد الذرات القلوية وصيدها بوساطة الليزر مع تقانات الصيد المغنطيسي magnetic trapping والتبريد التبخيري evaporative cooling التي طورها العاملون على ذرة الهدروجين. وقد طُوِّرت هذه الأفكار عبر سلسلة من المناقشات مع صديقنا وأستاذنا السابق <.D كلبنر>، وهو أحد رئيسيْ مجموعة معهد ماساتشوستس للتقانة التي تسعى إلى الحصول على كُثافة باستعمال الهدروجين.

أثمرت فرضيتنا المتعلقة بالعناصر القلوية في النهاية، فبعد عدة أشهر فقط من نجاحنا مع الروبيديوم نجح فريق <.W كِتَرْلي> [من معهد ماساتشوستس للتقانة] في الحصول على كُثافة بوز باستخدام ذرات الصوديوم، ومنذ ذلك التاريخ نجح فريق كترلي في الحصول على كُثافة تحتوي على نحو عشرة ملايين ذرة. وبحلول الشهر 1998/3 كان هناك سبع مجموعات بحثية على الأقل تنتج كُثافات مختلفة. وإضافةً إلى مجموعتنا البحثية يعمل على الروبيديوم كل من <.J .D هاين‍زن> [في جامعة تكساس] و<.G رِمْبه> [في جامعة كونساتنس (ألمانيا)] و<.M كازيفيتش> [من جامعة يال]. وإضافة إلى مجموعة كترلي، تعمل على الصوديوم مجموعة يقودها <.V .I هو> [من معهد رولاند للعلوم في كامبريدج (ولاية ماساتشوستس)] كما نجح <.G .R هولِت> في إنتاج كُثافة باستعمال الليثيوم.

تستعمل جميع هذه الفرق البحثية الأجهزة الأساسية نفسها. وكما هي الحال في أية طريقة للتبريد، يتطلب تبريد الذرات إيجاد وسيلة لامتصاص الحرارة من جهة ولعزل العينة المبردة عن محيطها من جهة أخرى. تُجرى كلتا العمليتين على مرحلتين؛ في المرحلة الأولى تبرِّد قوة ضوء الليزر الذرات وتعزلها في الوقت ذاته عن الوسط المحيط، أما في المرحلة الثانية فنستعمل الحقول المغنطيسية لعزل الذرات عن الوسط المحيط، كما نبرِّدها بوساطة التبخير.

يحدث التبريد التبخيري في مصيدة مغنطيسية، يمكن تصورها كسلطانية (حوجلة) عميقة (الأزرق). تفر الذرات الأكثر طاقة (المرسومة بأطول الأسهم الخضراء) من السلطانية (في الأعلى يساراً)، أما الذرات الباقية فتتصادم مراراً مع بعضها بعضاً موزعة الطاقة الباقية فيما بينها (في اليسار). تتحرك الذرات نتيجة لذلك ببطء شديد وتُرص بكثافة في قعر السلطانية بحيث تظهر طبيعتها الكمومية بصورة أكثر وضوحاً، كما تصبح الرزم الموجية (التي تمثل المناطق التي يُحتمل وجود الذرة فيها) أقل تمايزاً وتبدأ بالتداخل مع بعضها بعضاً (في الأسفل يساراً). في نهاية المطاف تتصادم ذرتان إحداهما بالأخرى وتبقى إحداهما ساكنة تقريباً بالقدر الذي يسمح به مبدأ الارتياب لهيزنبرغ. يطلق هذا الحدث فيضاً من الذرات التي تتكدس في حالة أخفض طاقة للمصيدة، وتندمج الذرات مكونة لطخة blob مفردة موجودة في الحالة الحضيضية، هي كُثافة بوز-آينشتاين (في الأسفل والوسط واليمين).

التبريد والصيد الليزري

إن قلب (لب) جهازنا هو علبة (خلية) زجاجية صغيرة يحيط بها بعض ملفات الأسلاك النحاسية [انظر الشكل في الصفحة 55]. نخلي الخلية تماماً بحيث نحصل على حافظة حرارة (ترموس) thermos فائقة الفعالية، نضع فيها كمية ضئيلة من بخار الروبيديوم. تتقاطع ست حزم من ضوء الليزر في وسط العلبة بحيث تتقارب من بعضها بعضاً في الغاز، ولما كانت العملية لا تتطلب شدة عالية من ضوء الليزر فإننا نستطيع الحصول على هذا الضوء من خلال ديودات ليزرية رخيصة الثمن شبيهة بتلك الموجودة في أجهزة قراءة الأقراص المدمجة.

نضبط تردد إشعاع الليزر بحيث تمتصه الذرات ثم تشع فوتونات. يمكن للذرة امتصاص ثم إشعاع عدة ملايين من الفوتونات في الثانية، وتتلقى الذرة عند كل امتصاص لفوتون ما ركلة صغيرة جداً في اتجاه حركة هذا الفوتون الممتص (تدعى هذه الركلات ضغط الإشعاع). تكمن فكرة التبريد الليزري في جعل الذرة تمتص، على الأغلب، الفوتونات السائدة في اتجاه معاكس لحركة الذرة، وهذا ما يبطئ من حركة هذه الأخيرة (ويؤدي إلى تبريدها). ونحقق هذه العملية بالضبط الدقيق لتردد ضوء الليزر بالنسبة إلى تردد الضوء الذي تمتصه الذرات [انظر الشكل في الأعلى].

إننا لا نستعمل هنا ضوء الليزر في تبريد الذرات فحسب، بل في «اقتناصها» أيضاً؛ أي في إبعادها عن جدران الخلية وإبقائها في عزلة عن درجة الحرارة المحيطة. وفي الواقع يتماثل عملا ضوء الليزر في التبريد وفي الاقتناص؛ ففي الاقتناص نستعمل ضغط الإشعاع لمعاكسة نزعة الذرات نحو الابتعاد عن مركز الخلية، ويضبط حقل مغنطيسي ضعيف تجاوبَ الذرة بحيث يجعلها تمتص الفوتونات بصفة أساسية من حزمة الليزر المتجهة نحو مركز الخلية. (لنتذكر أن لدينا ست حزم متقاطعة في مركز الخلية). والمحطة النهائية هي دفع جميع الذرات نحو بقعة واحدة وإبقاؤها عندها بفعل قوة ضوء الليزر.

تسمح هذه التقنيات بملء مصيدتنا الليزرية في غضون دقيقة واحدة بعشرة ملايين ذرة تُلتقط من بخار الروبيديوم الموجود في الخلية في درجة الحرارة العادية. وتبلغ درجة حرارة الذرات المصيدة نحو أربعين جزءاً من مليون من الدرجة فوق الصفر المطلق، وهي درجة حرارة فائقة الانخفاض حسب جميع المعايير، ولكنها لا تزال أعلى بمئة مرة من درجة الحرارة اللازمة للحصول على كُثافة بوز-آينشتاين. وبوجود ضوء الليزر، فإن التدافع العشوائي الذي تتلقاه الذرات من جراء ضربات مختلف فوتونات الضوء (والذي يستحيل تلافيه) يمنع الذرات من الوصول إلى المزيد من البرودة أو الكثافة.

وللتغلب على القيود التي تضعها الضربات العشوائية للفوتونات أوقفنا الليزر عند هذه المرحلة وبدأنا بتشغيل المرحلة الثانية من عملية التبريد. ترتكز هذه المرحلة على الاقتناص المغنطيسي وعلى تقانة التبريد التبخيري المطورة في إطار الحصول على كُثافة باستخدام ذرات الهدروجين. وتعتمد المصيدة المغنطيسية على واقع أن الذرة تعمل وكأنها قضيب مغنطيسي صغير، لذا فهي تخضع لقوة عند وضعها في حقل مغنطيسي [انظر الشكل في الصفحة المقابلة]. وبالتحكم بدقة في شكل الحقل المغنطيسي وبزيادة قوته نسبياً يمكننا استعماله بغية الإمساك بالذرات التي تتحرك في الحقل كما تتحرك الكرات التي تتواثب داخل سلطانية (حوجلة) [bowl] عميقة. أما في التبريد التبخيري، فإن الذرات الأكثر طاقة تفر من هذه السلطانية المغنطيسية، وعندما تفعل ذلك فهي تحمل معها ما يفوق حصتها من الطاقة تاركةً الذرات الباقية في داخل السلطانية أشد برودة.

إن التبريد الليزري لذرة يستخدم الضغط (أو القوة) الناجم عن الصدم الفوتوني المتكرر. تواجه ذرة متحركة بعكس اتجاه حزمة ليزرية تردداً أعلى من ذرة متحركة باتجاه هذه الحزمة الليزرية. وفي التبريد يُضبط تردد الحزمة بحيث تبعثر ذرة سائرة في اتجاه الحزمة عدداً من الفوتونات أكبر من الذي تبعثره ذرة سائرة في الاتجاه المعاكس. إن المفعول النهائي لهذه العملية هو خفض سرعة الذرة، وبالتالي تبريدها.

وتتشابه هذه الحالة مع عملية تبرد القهوة، إذ تثب جزيئات الماء الأكثر طاقة من الفنجان نحو جو الغرفة (على شكل بخار)، وهذا ما يقلل من معدل طاقة السائل الباقي في الفنجان. في الوقت نفسه تؤدي تصادمات لا حصر لها بين الجزيئات الباقية في الفنجان إلى توزيع الطاقة المتبقية بالتساوي فيما بينها. إن كثافة غمامة الذرات المصيدة مغنطيسياً أقل بكثير من كثافة جزيئات الماء في الفنجان، ولذلك كان التحدي التجريبي الأول الذي واجهناه عبر خمس سنوات هو كيفية الحصول على عدد كاف من تصادمات الذرات مع بعضها بعضاً، بحيث تتقاسم الطاقة فيما بينها قبل أن تُلفظ إلى خارج المصيدة نتيجة التصادم بإحدى الذرات غير المصيدة الموجودة في الخلية الزجاجية عند درجة الحرارة العادية.

وقد حل العديد من التحسينات الصغيرة هذه المشكلة. فمثلاً قبل تجميع الخلية ومضخة التخلية المرتبطة بها أعرنا انتباهاً شديداً لتنظيف كل جزء منهما، إذ إن أي مخلفات تنتقل من أيدينا لتتوضع على السطح الداخلي ستصدر أبخرة تسبب تخريب التخلية. كما حرصنا على التأكد من كون الكمية الضئيلة من بخار الروبيديوم الباقية في الخلية كافيةً -على الرغم من ضآلتها- لتزويدنا بعدد كاف من الذرات لملء المصيدة الضوئية.

وقد ساعدتنا خطوات من هذا القبيل مساعدة كبيرة، ولكننا بقينا بعيدين عن الوصول إلى الكَثافة اللازمة لحدوث التبريد التبخيري. وكانت المشكلة الأساسية كامنةً في فعالية عمل المصيدة المغنطيسية؛ فعلى الرغم من إمكان تطبيق الحقول المغنطيسية بقوة كبيرة لتشكيل السلطانية المغنطيسية الحاصرة، فإن «القضيب المغنطيسي» الصغير الموجود في قلب كل ذرة ضعيف. وتجعل هذه الخاصة من الصعوبة بمكان دفع الذرة هنا وهناك بوساطة حقل مغنطيسي، حتى وإن تحركت الذرة ببطء شديد (كما هي الحال مع ذراتنا المبردة بالليزر).

في عام 1994 واجهنا أخيراً الحاجة إلى بناء مصيدة ذات سلطانية أضيق وأعمق. وقد أثبتت مصيدتنا الضيقة والعميقة (المبنية على عجل) أنها القطعة الأخيرة المطلوبة لتبريد الروبيديوم تبخيرياً إلى كُثافة. وقد تبين في نهاية الأمر أن تصميم مصيدتنا لم يكن هو الحل الوحيد للحصول على كُثافة؛ إذ إن هناك تشكيلات مختلفة للمصايد المغنطيسية بقدر تعدد المجموعات البحثية التي تدرس هذه الكُثافات حالياً.

لقطة خيال «الذرة الفائقة»

كيف نعلم أننا حصلنا حقاً على كُثافة بوز-آينشتاين؟ لرصد غمامة الذرات المبردة نأخذ ما يسمى لقطة الخيال shadow snapshot بوساطة ومضة ضوء الليزر، ولما كانت الذرات تغطس إلى قاع السلطانية المغنطيسية حال تبردها فإن الغمامة الباردة من الصغر بحيث لا يمكن رؤيتها. ولكي نكبر الغمامة نوقف الحقول المغنطيسية الحاصرة للذرات، مما يسمح لهذه الأخيرة بالانفلات في جميع الاتجاهات. بعد نحو عُشر الثانية نضيء الغمامة الآخذة في التمدد بومضة من ضوء الليزر. تبعثر الذرات هذا الضوء خارج الحزمة ملقية ظلاً نرصده بوساطة آلة تصوير ڤيديوية، وانطلاقاً من هذا الظل نستطيع تحديد توزع سرعات الذرات في الغمامة التي كانت مَصِيدة، كما يعطي قياس السرعة درجة حرارة العينة أيضاً.

في مخطط توزع السرعة [انظر الشكل في الصفحة المقابلة] تظهر الكثافة كنتوء حاد. إن سرعة ذرات الكُثافة هي في أدنى قيمة ممكنة، ولذلك فهي تتجمع بكثافة في مركز الغمامة بعد تمدد هذه الأخيرة. وتوفر صورة هذه الكُثافة دليلاً إضافياً على قصور الميكانيك الكلاسيكي وذلك بسبب تشكل الكُثافة عند أخفض طاقة ممكنة. ونشير إلى أنه في الميكانيك الكلاسيكي يعني مفهوم «أخفض طاقة» أن على الذرات أن تكون موجودة في مركز المصيدة وأن تكون معدومة الحركة، وهذا ما يظهرها على شكل قمة دقيقة وطويلة جداً في الصورة التي أخذناها. وتختلف القمة التي حصلنا عليها عن المفهوم الكلاسيكي بسبب التأثيرات الكمومية التي يمكننا اختصارها في أربع كلمات: مبدأ هيزنبرغ في الارتياب.

يحد مبدأ الارتياب من قدر معرفتنا بأي شيء (بما في ذلك الذرات). فكلما زادت دقة معرفتنا بموضع الذرة قلَّت معرفتنا بسرعتها، والعكس بالعكس. لذا لا يمكن أن تكون قمة الكُثافة دقيقة بصورة لانهائية. ولو حدث ذلك لعلمنا أن الذرات كانت في مركز المصيدة بالضبط وأن طاقتها تساوي الصفر بالضبط، ووفقاً لمبدأ الارتياب لا يمكننا معرفة هذين المتحولين في الوقت ذاته.

تنص نظرية آينشتاين على أن لذرات الكُثافة أخفض طاقة ممكنة، في حين يمنعها مبدأ هيزنبرغ في الارتياب من التواجد في أسفل قاع المصيدة. ويحل الميكانيك الكمومي هذا التضارب حين يفترض أن طاقة الذرة في أي وعاء -بما فيه مصيدتنا- لا تأخذ إلا إحدى القيم المتقطعة والمسموح بها، وإن أصغر هذه القيم ليس الصفر تماماً. تدعى هذه القيمة الأخفض للطاقة المسموحة بطاقة درجة الصفر zero point energy، ذلك أن الذرات التي تساوي درجة حرارتها الصفر تماماً تمتلك هي أيضاً هذه الطاقة الدنيا. وتتحرك الذرات التي تحمل هذه الطاقة ببطء قرب مركز المصيدة - ولكن ليس فيه تماماً. وإذا كان مبدأ الارتياب (والقوانين الأخرى للميكانيك الكمومي) لا يُرى عادةً إلا في سلوك الأجسام دون المجهرية (مثل ذرة وحيدة أو ما دون ذلك) فإن كُثافة بوز-آينشتاين تعد مثالاً نادراً لعمل مبدأ الارتياب في العالم الماكروي.

تعد كُثافة بوز-آينشتاين حديثة العهد ومختلفة جداً عن المنظومات المعهودة بحيث لا يمكننا القول ما إذا كان من المحتمل مد فائدتها إلى ما وراء البراهين النظرية للميكانيك الكمومي. ولا يعدو النقاش حول أية تطبيقات عملية للكُثافات عن كونه مجرد تخمينات. ومع ذلك يمكن إدراج تأملاتنا ضمن مشابهة فيزيائية لافتة للانتباه، إذ تشبه الذرات التي تشكل كُثافة بوز-آينشتاين في أوجه كثيرة الفوتونات التي تشكل حزمة الليزر.

مقياس حرارة قاري يبلغ طوله 4100 كيلومتر، ويبين مقدار انخفاض الحرارة اللازم قبل إمكان الوصول إلى كُثافة. إذا كانت درجة الحرارة في تايمز سكوير بمدينة نيويورك هي الصفر (كلڤن) ودرجة حرارة سيتي هول في لوس أنجلُس هي 300 كلڤن، فإن سان برناردينو في كاليفورنيا تمثل درجة حرارة الغرفة (درجة الحرارة العادية)، في حين تمثل درجة حرارة تِيرهوت في إنديانا درجة حرارة تجمد الهواء. أما درجة الحرارة التي تتشكل عندها كُثافة نقية تقريباً فهي لا تبعد عن نقطة الصفر في هذا المقياس الحراري إلا بنحو 0.683 من المليمتر.

عولجت صورة خيال تشكل كُثافة بوز-آينشتاين بالحاسوب لإظهار توزع سرعات الذرات في الغمامة الباردة بوضوح أكبر. تعرض الصور المبيَّنة في الأعلى وفي الأسفل البيانات نفسها ولكن من زاويتين مختلفتين. في المجموعة العليا، تقابل النتوءات المناطق التي تكون فيها الذرات مرصوصة أكثر ما يمكن ولا تكاد تتحرك. قبل ظهور الكثافة (في اليسار) تبلغ درجة حرارة الغمامة مئتي جزء من بليون من الكلڤن، ويبدو توزع السرعات فيها أملس نسبياً. بعد المزيد من التبريد إلى مئة جزء من بليون من الكلڤن تظهر الكثافة كمنطقة من الذرات شبه المستقرة في مركز التوزع (في الوسط). وباستمرار التبريد لا يتبقى لدينا سوى الكثافة (في اليمين).

هل وصلنا إلى أعلى درجات التحكم الدقيق؟

ينتقل كل فوتون في حزمة الليزر في الاتجاه نفسه ويكون له التردد وطول الاهتزام نفسه. تجعل هذه الخاصة عملية التحكم الدقيق في ضوء الليزر أمراً سهلاً جداً بحيث نستفيد منه في الأجهزة القارئة للأقراص المدمجة والطابعات الليزرية ومختلف التطبيقات الأخرى. وبالمثل يمثل تكاثف بوز أعلى درجات التحكم الدقيق في الذرات بدلاً من الفوتونات، إذ يمكننا أن نعكس الموجات المادية لكُثافة بوز وأن نبئرها ونَعْرِجها ونُضمِّن ترددها وسعتها. ومن المؤكد أن هذا النوع من التحكم سيؤدي إلى تحسين ضبط الوقت (إذ تعتمد أفضل الساعات في العالم على اهتزازات الذرات المبردة بالليزر)، كما يحتمل ظهور تطبيقات لذلك في مجالات أخرى. ويمكن أن يقفز بنا الخيال لتصور حزمة من الذرات المبأّرة في بقعة لا يتجاوز قطرها جزءاً من المليون من المتر وهي تضع بلطف ترانزيستورا مباشرة على دارة تكاملية.

يبقى العديد من خصائص كُافة بوز-آينشتاين غير معروف حتى الآن. ومن أهم هذه الخصائص لزوجة الكُثافة؛ إذ يخمَّن حالياً أن اللزوجة ستكون ضئيلةً جداً، وهذا ما سيجعل من الكُثافة ضرباً من «الغاز الفائق» الذي لا تفنى فيه الموجات والدوامات بعد إثارتها. ويتركز مجال آخر من الاهتمام على الفرق الأساسي بين ضوء الليزر والكُثافة. فإذا كانت حزم الليزر لا تتفاعل مع بعضها بعضاً (أي يمكنها التقاطع دون أن تتأثر واحدة بالأخرى أبداً) فإن الكثافة، بالمقابل، تقاوم الانضغاط بدرجة ما تكون لها صفة النابضية springiness، أي إنها باختصار موجودة في حالة مائعة. إن المادة التي تجمع بين كونها مائعاً وبين كونها موجة مترابطة سوف تسلك سلوكاً غنياً، وهو تعبير فيزيائي عن أن سبر خواصها سيستغرق أمداً طويلاً.

في الوقت الحاضر تجري مجموعات بحثية كثيرة قياسات متنوعة على الكُثافات. وقد برهنت مجموعة كترلي البحثية، في تجربة رائعة، أنه عند تراكب غمامتين منفصلتين من كُثافات بوز نحصل على نمط يتمثل في تبادل تداخلات بناءة وهدامة متوالية على غرار ما يحدث عندما تتقاطع حزم ليزرية. وتظهر هذه المناطق في الغمامة الذرية على شكل شرائط متوالية عالية الكثافة ومنخفضة الكثافة. وقد بحثت مجموعتنا في الكيفية التي يشوه بها التفاعل بين الذرات شكل الغمامة الذرية وفي الطريقة التي ترتجف فيها بعد «وكزها» برفق بوساطة الحقول المغنطيسية. ويصمم عدد من الفرق البحثية الأخرى تجاربه للانضمام إلى هذا العمل.

وبتراكم نتائج هذه التجارب وغيرها عبر السنوات المقبلة، سنحسن فهمنا لهذه الحالة البديعة من حالات المادة. وبذلك سيقترب العالم الغريب والأخذ للميكانيك الكمومي من عالمنا اليومي.



المصدر - المؤسسة العلمية المتكاملة
ويبدوا أنه منقول من مجلة العلوم الامريكية



لكم مني خالص الود والتقدير

[ياسمين]

جـزيت خيراً ،،،، وبـارك الله فيك ......

[غلاتي]

شكراً لكـ ............ياأستاذ :a_plain111:

[البالود]

ياسمين & غلاتي

وبورك فيكم

واشكركم على مروركم



لكم مني خالص الاحترام والتقدير

[دقدقه]

شـكــ وبارك الله فيك ـــرا لك ... لك مني أجمل تحية .

[kingstars18]

موضوع جميل

طويل قليلا (في الحقيقة هو أقصر مما يكون بالنسبة للموضوع المُتناول)

لكنه رائع روعة حامله لنا....البالود

كثافة بوز-أينشتاين بصورة مباشرة

هي للجسيمات التي لا يمكن التفريق بينها مثل الفوتونات أو البوزونات (bosons) والتي لها spin كامل عكس فيرمي-ديراك والتي تكون بالنسبة للجسيمات التي يمكن التفريق بينها والتي لها spin نصف كامل.

البوزونات يمكن أن تتواجد كلها في نفس الحالة القاعدية وهذا عكس fermions مثل الإلكترونات التي لا يمكن أن تتواجد في نفس الحالة القاعدية (fundamental rule).
الشيء الملاحظ والذي يجب الإنتباه له بشدة هو أن الكمون الكيميائي معدوم في حالة بوز-أينشتاين
لماذا؟؟؟

كما نعلم فأن عدد الجسيمات في نفس الحالة القاعدية هو ثابت وبالتالي فإن الكمون الكيميائي سيكون معدوما بطبيعة الحال وهو العكس بالنسبة لـ fermi-Dirac

هذا التوزيع سيسمح بحساب الطاقة الداخلية


وبالتالي ما يتبعه نت Cv


بالنسبة لدرجات الحرارة العالية أي

وبتعويض بسيط وحساب صغير للتكامل باعتبار أن وهو ناتج على حساب LD (limited development) عند اللانهاية وبالتالي سنكون عند علاقة مهمة وهي علاقة Dulong& Petit حيث Cv سيكون تقريبا nKbT حيث n يمثل عدد الجسيمات.

أما عند درجات الحرارة العالية فسنكون عند تقريب Debye

أعود إلى موضوع الأستاذ البالود الذي فيه بعض من الامور المبهمة

1-

في بحث نشراه قبل نحو 73 سنة

البحث نشر حوالي عام 1925 أي قبل حوالي 85 سنة

2- -

وعلى الرغم من أن خواص تكتل ذرات السيزيوم والروبيديوم والصوديوم لا تفوق خواص تكتل ذرات الهدروجين فإن معدل تحول ذراتها إلى كُثافة يكون أسرع بكثير من معدل تحول ذرات الهدروجين

ما المقصود بالتكتل؟ لم أفهم هذا المصطلح جبيدا!!!

3-

الصيد المغنطيسي magnetic trapping

هنا فقط للتوضيح، أن الطريقة حقا جميلة، لفهمها بطريقة بسيطة، لنأخذ قطعة قماش،ونشدها من طرفيها بدون أن يكون الشد قويا على القماش بواسطة اليد، ثم ليأتي شهص آخر ويضع كرات حديدية على القطعة ، سنلاحظ إنحناء القماش بدون الكرات الحديدة وهو الامر الحاصل في هذه الطريقة، حيث تكون الذرات محجوزة داخل حيز مثل هذا، فالتي تكون لها طاقة أكبر تخرج من الحيز أما الأخرى فتبقى محوزة وبالخروج من الحيز يعني استهلاك الطاقة وبالتالي إنخفاض درجة الحرارة
3-

نص نظرية آينشتاين على أن لذرات الكُثافة أخفض طاقة ممكنة،

'، بالنسبة للنظرية التي تتحدث عنها يمكن أن نراها بصورة أوضح في harmonic hosciallator حيث أن حل معادلة شرودنجر في البعد الواحد مع كمون يساوي الصفرسيعطينا بطريقة بسيطة لن تأخذ أكثر من خمس سطور، الطاقة والتي تكون كمومية

فلو عوضنا n=0 أي عند المستوى القاعدي، فستكون لـ E0 قيمة ليست بالمعدومة

قد سطرت سابقا على كمون يساوي الصفر، لأنه في حالة عدم انعدامه، فستكون الوضعية أكثر صعوبة وقد شرحت بصورة سريعة الوضعية في هذه المشاركة
http://www.phys4arab.net/vb/showpost...07&postcount=5

استعمال نظرية الأوتار في حل معادلة شرودنجر سيكون أمرا جيدا لكن سيعطي quasi solutions وهو عكس مجموعة Natanzon إلا أنها لكمونات محددة

4-

نتقل كل فوتون في حزمة الليزر في الاتجاه نفسه ويكون له التردد وطول الاهتزام نفسه

أظن انه يُقصد الإهتزاز بنفس الطول وإلا لما كان ليزرا

5-

والذي لا تفنى فيه الموجات والدوامات بعد إثارتها

حقيقة هذه الجملة تعجبني كثيرا، لكني لا أجد كيف ولماذا وما يُقصد بها؟؟؟؟

في الأخير أعود لأشكر الأستاذ البالود لحمله لنا هذا الموضوع الرائع

والسلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته

[nuha1423]

بسم الله الرحمن الرحيم


السلام عليكم ورحمة الله وبركاته



سلمت يداك وجزاك الله خيراً

[kingstars18]

هل من مناقشين؟

[البالود]

أحبتي الكرام

أشكركم جزيل الشكر على ردودكم الطيبة

لكم مني خالص الود والتقدير

[البالود]

الكنج

أشكرك جزيل الشكر على إضافتك الجميلة ولاعجب من صاحب الطباع الكريمة
ويبدوا أن هذا الموضوع شدك كثيرا

بخصوص سؤالك فلا أعلم لأني لابد أن أرجع للأصل فللترجمة دور
ولقد بحثت علني أفيدك ولم أفلح

ولكن جاء البحث بنتيجة غريبة

لقد حصلت على أصل المقالة , وتوقع من ترجم هذه المقالة ؟

أنه الأستاذ / أسامه ربيع

معنا هنا في المنتدى , وقد يفيدك كثيرا

والمقالة كما توقعت مصدرها " مجلة العلوم الامريكية "

وتحتوي على صور ورسوم توضيحية


تجدونها في المرفق أول الموضوع


لكم مني خالص الود والتقدير