[تبسيط]

حل السؤال الرابع :

المطلوب إثبات أن : م1 . ( م2 × م3 ) = حجم متوازي السطوح
الطرف الأيمن : من تعريف الضرب القياسي فإن الناتج يساوي
مقدار الأول × مقدارالثاني × جتا هـ = م1 م2 م3 جا 90 جتا هـ
= م1 م2 م3 جتا هـ (1)
الطرف الأيسر:
حجم متوازي السطوح = مساحة القاعدة × الإرتفاع
مساحة القاعدة = م2 × م3 = م2 م3 جا 90 = م2 م3
الإرتفاع = مسقط م1 على محور ( م2 × م3 )
= م1 جتا هـ
الحجم = م2 م3 × م1 جتا هـ = م1 م2 م3 جتا هـ (2)
بمقارنة (1) مع (2) نجدها متساوية