[ريمان الحياة الهادئة]

اختي اسفة كتيير ع التاخير بتمني اكون افيدك
اعتقد هيك طريقة الحل الل بعرفها بالتوفيق اختي
The arc length (ds)^2 in spherical coordinates
(ds)^2=(dx)^2+(dy)^2+(dz)^2
X=rsinӨ cos ф
dx= dr sinӨ cos ф +rcosӨdӨ cos ф –r sinӨ sin ф d ф
Y= rsin Өsin ф
dy =dr sinӨ sin ф + rcosӨ sin ф dӨ +r sinӨ cos ф d ф
Z=r cosӨ
dz=dr cosӨ –r sinӨ dӨ
Then>
(ds)^2={ dr sinӨ cos ф +rcosӨdӨ cos ф –r sinӨ sin ф d ф}^2+{ dr sinӨ sin ф + rcosӨ sin ф dӨ +r sinӨ cos ф d ф}^2+{ dr cosӨ –r sinӨ dӨ}^2
After simplification we get
(ds)^2=(dr)^2+r^2(dӨ)^2+r^2 sinӨ^2(d ф)^2
Comparing
H1=hr=1
H2=hӨ=r
H3=h ф=r sin
Dv=r^2 sinӨdr dӨ d ф