[Weierstrass-Casorati]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة عقروب الفيزياء السلام عليكم ورحمة الله وبركاته بالنسبة للاخ Weierstrass-Casorati اشكرك على المجهود و على الرسوم التوضيحية لكنها ليست دقيقة كفايه اعتقد ان السبب هو ان كلامك يا اخي ( لا اعرف شيئ ) الذي قلته صحيح عندما يكون هـ والذي يمثل نصف قطر الجوار الذي مركزه نهاية التابع ليس صغيرا يعني لو انك كبرت قيمة الجوار لكنا لاحظنا ان س اخذت قيم سالبه بالنسبه للتعريف الاول وقيم موجبه بالنسبة للتعريف الثاني ( يعني راح تفكيرك لبعيد وما اخذت كلام انو هـ صغيرة :laughter01 لكن من التعريف وجدنا انه قال ( عدد موجب هـ مهما صغر ) وهنا بالتأكيد ستكون قيمة س قيمة موجبة تماما بالتعريف الاول و س سالبه تماما في التعريف الثاني لان قيمة الجوار سوف تكون صغيرة

معك حق أخي عقروب الفيزياء ولكن التعريف سيظل صحيحا لكل هـ>0 "سواء كانت صغيرة أم كبيرة" بشرط أن تكون القيمة المطلقة لفرق تا(س) و جـ أقل من هـ لكل قيم س>ب
فقوله في التعريف مهما صغر لا يعني بالضرورة أن التعريف لا يجري على الحالات التي تكون فيها هـ كبيرة وهذا واضح عندما قال لكل هـ>0 بدون تحديد، وهذا بالطبع ما دامت الدالة تسمح بذلك فأحيانا نضطر لاعتبار هـ>0 صغير