ثلاثة مسائل

مهند الزهراني · #1 23-04-2010, 20:53

النسبة للسؤال الاول وجدت في احدى المذكرات الاولمبية لدي طلبا لاثبات الصيغة المغلقة للمجموعة ووجدت بضع معلومات عنها ،،

لنعرف اعداد برنولي بالصورة التالية :

$\200dpi \left ( B \right )^\infty _{n=0}$

فتحدد هذه الاعداد بالعلاقة :

$\200dpi B_0=0 \ ,\sum_{i=0}^{m}\binom{m+1}{i}B_i=0$

فيعطى المجموع بالصيغة العامة التالية حسب قيمة k وهي الاس بالمعادلة :

$\200dpi 1^k+2^k+3^k+...+(n-1)^k=\frac{1}{k+1}\sum_{i=0}^{k}\binom{k+1}{i}B_i.n^{k+1-i}$

هذه المعلومات التي وجدتها حتى الان ،،،

زَينَب..~ · #2 23-04-2010, 21:23

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مهند الزهراني

النسبة للسؤال الاول وجدت في احدى المذكرات الاولمبية لدي طلبا لاثبات الصيغة المغلقة للمجموعة ووجدت بضع معلومات عنها ،،

لنعرف اعداد برنولي بالصورة التالية :

$\200dpi \left ( B \right )^\infty _{n=0}$

فتحدد هذه الاعداد بالعلاقة :

$\200dpi B_0=0 \ ,\sum_{i=0}^{m}\binom{m+1}{i}B_i=0$

فيعطى المجموع بالصيغة العامة التالية حسب قيمة k وهي الاس بالمعادلة :

$\200dpi 1^k+2^k+3^k+...+(n-1)^k=\frac{1}{k+1}\sum_{i=0}^{k}\binom{k+1}{i}B_i.n^{k+1-i}$

هذه المعلومات التي وجدتها حتى الان ،،،

^^
جميــل
ولكـن
أعداد برنولي ’’’’
تؤخذ للمتتابعة الكسرية ,,,
فكما نلاحظ بالمسألة (1)
أنها صحيحة بدون كسور
لكن لأأعلمـ,,,
والصادق لم يدلو برأيه ,,,
الأسئلة قوية أستاذ الصادق
سأحاول بالبرهان الأخير ,,,
شكرا لك ,,,:a_plain111:

مهند الزهراني · #3 23-04-2010, 22:52

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة زَينَب..~

^^
جميــل
ولكـن
أعداد برنولي ’’’’
تؤخذ للمتتابعة الكسرية ,,,
فكما نلاحظ بالمسألة (1)
أنها صحيحة بدون كسور
لكن لأأعلمـ,,,
والصادق لم يدلو برأيه ,,,
الأسئلة قوية أستاذ الصادق
سأحاول بالبرهان الأخير ,,,
شكرا لك ,,,:a_plain111:

ما عندك اي مشكلة انها تكون متتابعة كسرية لاني ابي قانون للحساب وليس قيمة المجموع ، نستخرج قيمة المجموع بعد التعويض لايجاد القانون ،،

أدوات الموضوع
مشاهدة صفحة طباعة الموضوع أرسل هذا الموضوع إلى صديق
انواع عرض الموضوع
الانتقال إلى العرض العادي العرض المتطور الانتقال إلى العرض الشجري

الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 1 ( الأعضاء 0 والزوار 1)

حسابٌ واحد لجميع خدماتنا !