سؤال سهل للتسلية .

Fermat's · #1 30-04-2010, 19:45

السلام عليكم
السؤال :
إذا كان a جذر للمعادلة x^2-2=0 فأوجد قيمة المقدار
(a^12+a^13+a^14+......................+a^41)(a-1)

ننتظر حلولكم .:s_thumbup:

مهند الزهراني · #2 30-04-2010, 20:39

حياك الله معنا ،،،

هذا السؤال نفس السؤال اللي جانا بالمرحلة الاولى اللهم انه كان x^6 ، والحل كذا :

$\200dpi (a^{12}+a^{13}+...+a^{41})(a-1)=a^{12}(a-1)(1+a+a^2+...+a^{29})$

$\200dpi =a^{12}(a-1)\left ( \frac{a^{30}-1}{a-1} \right )=a^{12}(a^{30}-1)=2^6(2^{15}-1)= 2097088$

Fermat's · #3 30-04-2010, 21:03

ممتاز أستاذ مهند على الحل الرائع

دلع بنوته · #4 01-05-2010, 13:52

ممكن تشرح لي شلون صار a ^30
؟؟

إلى علامة المساواه الثانية كله تمام
بس من بعدها ما فهمت شلون صارت a ^30

و شلون عوضنا عن a بـ 2 ؟؟

مهند الزهراني · #5 01-05-2010, 15:12

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة دلع بنوته

ممكن تشرح لي شلون صار a ^30
؟؟

إلى علامة المساواه الثانية كله تمام
بس من بعدها ما فهمت شلون صارت a ^30

و شلون عوضنا عن a بـ 2 ؟؟

أهلا بك ،،،

هذي قاعدة عامة صيغتها :

$\200dpi \frac{x^n-1}{x-1}=1+x+x^2+...+x^{n-1}$

وبالنسبة للتعويض من المعادلة واستبدال x بـ a يصير عندنا :

$\200dpi a^2=2\Rightarrow a^{12}=2^6 \ and \ a^{30}=2^{15}$

زَينَب..~ · #6 01-05-2010, 17:55

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مهند الزهراني

[FONT="Comic Sans MS"][SIZE="5"]..
وبالنسبة للتعويض من المعادلة واستبدال x بـ a يصير عندنا :

$\200dpi a^2=2\Rightarrow a^{12}=2^6 \ and \ a^{30}=2^{15}$

لم أستوعبها هلاّ أوضحت أكثر مهند بيك,,

مهند الزهراني · #7 01-05-2010, 18:01

في المعادلة المعطاة بس شيلي x وحطي a وعوضي باستخدام القوانين السابقة ،،،

دلع بنوته · #8 01-05-2010, 19:42

أول مرة أسمع عن هالقاعدة ^^

يسلمو مهند

مهند الزهراني · #9 01-05-2010, 19:56

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة دلع بنوته

أول مرة أسمع عن هالقاعدة ^^

يسلمو مهند

الله يسلمك ، وهذا موضوع سابق لي حول هالمتطابقات :
http://www.phys4arab.net/vb/showthread.php?t=46384

واعطيك مثال لفائدتها ،،،

اكيد انتي الحين درستي الاستقراء الرياضي واخذتي كيف انك تثبتي ان 4^ن-1 تقبل القسمة على 3 واكيد عارفة الخطوات الطويلة والجبر ... الخ !!!

بوحدة من هالمتطابقات اقدر اثبت لك !!!

كيف ؟؟

شوفي القانون :

$\200dpi a^n-b^n=(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+a^{n-3}b^2+...+b^{n-1})$

بنفس القانون :
$\200dpi 4^n-1=(4-1)(4^{n-1}+4^{n-2}+...+1)=3(...........)$

بخطوتين اثبت لك !!!

دلع بنوته · #10 01-05-2010, 20:05

يووووووووووووووه الإستقراء الرياضي

المشكلة إن كفاية الخطوات و العمليات الجربية الطويلة و الزحمة كلهااااا معلمتنا تقول لنا لااازم نكتب الخطوات و عليها درجة ( كتابة الخطوات لحالها عليها درجة !! )
واااي يا الرااحة الكبيرة ورا هالمتطابقاااات
لو ترضى المعلمة أحلها كذا واااااااااي كان أجيب لك حلاوة ههههههههه

أدوات الموضوع
مشاهدة صفحة طباعة الموضوع أرسل هذا الموضوع إلى صديق
انواع عرض الموضوع
العرض العادي الانتقال إلى العرض المتطور الانتقال إلى العرض الشجري

الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 1 ( الأعضاء 0 والزوار 1)

حسابٌ واحد لجميع خدماتنا !