" المسابقة الرياضية الكبرى "

مهند الزهراني · #1 09-07-2010, 23:52

حل سؤال الهندسة ...

افرض أن $\150dpi \angle BAD=\theta _1 \ ,\angle BCD=\theta _2$ وبالتالي فان مساحة الرباعي اذا فرضنا أنها K هي

$\150dpi k=\frac{21}{2}\sin \theta_1+\frac{45}{2}\sin \theta_2$

الآن نسخر معلوماتنا حول محدودية دالتي الجيب وجيب التمام ولكن نراعي القيود الموجودة بالشكل الرباعي فلا يمكن مثلا أن تكون مساحته سالبة أو فيه زاوية اكبر من 180 طالما انه رباعي محدب أو تكون احدى زواياه بصفر وبالتالي فان

$\150dpi 0< \sin \theta_1\leq 1\Leftrightarrow 0< \frac{21}{2}\sin \theta_1\leq \frac{21}{2}\rightarrow (1)$

$\150dpi 0< \sin \theta_2\leq 1\Leftrightarrow 0< \frac{45}{2}\sin \theta_2\leq \frac{45}{2}\rightarrow (2)$

$\150dpi \textrm{by \ adding} \ 0< k\leq 33$

Weierstrass-Casorati · #2 10-07-2010, 00:14

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مهند الزهراني

حل سؤال الهندسة ...

افرض أن $\150dpi \angle BAD=\theta _1 \ ,\angle BCD=\theta _2$ وبالتالي فان مساحة الرباعي اذا فرضنا أنها K هي

$\150dpi k=\frac{21}{2}\sin \theta_1+\frac{45}{2}\sin \theta_2$

الآن نسخر معلوماتنا حول محدودية دالتي الجيب وجيب التمام ولكن نراعي القيود الموجودة بالشكل الرباعي فلا يمكن مثلا أن تكون مساحته سالبة أو فيه زاوية اكبر من 180 طالما انه رباعي محدب أو تكون احدى زواياه بصفر وبالتالي فان

$\150dpi 0< \sin \theta_1\leq 1\Leftrightarrow 0< \frac{21}{2}\sin \theta_1\leq \frac{21}{2}\rightarrow (1)$

$\150dpi 0< \sin \theta_2\leq 1\Leftrightarrow 0< \frac{45}{2}\sin \theta_2\leq \frac{45}{2}\rightarrow (2)$

$\150dpi \textrm{by \ adding} \ 0< k\leq 33$

يالله شو بسيطة الفكرة!
بلا ما دماغي راح لأشيا غريبة ...مبرهنة بريتشنايدر
لكن لاحظت في المسالة انو AB + CD = BC + AD
يعني هو شكل رباعي مماسي...
لكن ما اسعفتني هذه المعلومات بأي حل
الحمد لله انك انقذتني، بلا ما كنت اتجنيت
يعطيك العافية أخي مهند

أدوات الموضوع
مشاهدة صفحة طباعة الموضوع أرسل هذا الموضوع إلى صديق
انواع عرض الموضوع
الانتقال إلى العرض العادي العرض المتطور الانتقال إلى العرض الشجري

الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 1 ( الأعضاء 0 والزوار 1)

حسابٌ واحد لجميع خدماتنا !