[هوائية]

أخي الكريم
أشكرك كثيرا بارك الله فيك و جزاك كل خير

أنا معنية جدا بالجانب الفلسفي لميكانيكا الكم ، و لكن اعتراضي في أول مشاركة كان لأننا نأخذ ذلك الجانب الفلسفي مباشرة من الغرب و حتما سيكون ذلك على علاته، و طبعا لأن كثيرا من القراء في العادة لا يهتم بالعلم كعلم و لكن بأن يكون انسانا مثقفا ستنطلي عليه الكثير من الأقوال المتناقضة و سيقع بكل سهولة تحت رحمة المؤلفين.

و أنا معنية بالمادة و ربما أكثر ما يهمني بها جانبها الفلسفي ، و حتى ما نحاول الوصول إليه و هو بناء نظرية احتمالية مناسبة لميكانيكا الكم و تشكل توسعة لنظرية الاحتمالات التقليدية.

على اعتبار أن ميكانيكا الكم كنظرية احصائية لها ثوابتها التي ليس لها مقابل في نظرية الاحتمالات التقليدية و هذا مرتبط في ذهني كثيرا بما تم برهنته بعدم وجود متغيرات خفية،
أنا أحاول معرفة كيف يمكن الرد على هكذا برهان و تحديد نقطة ضعفه إن وجدت.


إلا أن هناك في ذهني أشياء تدل على احتمال إمكانية لوجود الطبيعة الاحتمالية كطبيعة أصيلة لعالم الكم غير مرتبطة بأخطاء القياس و لكني لم استطع التعبير عنها بشكل جيد أو مفهوم حتى الآن، و لكن فلسفة النسبية لها علاقة بذلك.

و لكن وجود الطبيعة الاحتمالية بهذا الشكل يجب ألا يؤثر على إيماننا بالله أو بالقول أنه تبعا لذلك فإن العشوائية تتحكم في العالم، فالمفهوم الاحتمالي لكلمة عشوائية ليس مرادفا للمعنى اللغوي لها. و قد تناولنا هذا الجانب بالنقاش و دار عليه جدل كبير في موضوع "النسبية و الفيزياء...تساؤلات حائرة " بدءا من المشاركة 51
http://www.phys4arab.net/vb/showthre...A%ED%E4&page=4

في كل الأحوال سواء كانت العشوائية مطلقة أو محكومة بمتغيرات خفية فهذا لا يجب أن يؤثر على إيماننا المطلق بالله، و لقد حاولت البحث عما يدعم قانون السببية في ديننا فلم أجد ما يمكن أن يحدث تعارض حتى بافتراض العشوائية المطلقة في العالم الكمي

على كل حال إن أردت الخوض في ذلك سأكون سعيدة جدا و نرجو من الله أن يهدينا سواء السبيل.

أودإن أمكن الاستفسار عن فصول التكافؤ التي ذكرها هايزنبرج في مقاله في صفحة 295 حول الحالات التي يمكن الانتقال خالاها النظام الكمي ، خاصة مبدأ Pauli الذي أنشاها

[شمس الخواص]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة هوائية أخي الكريم أشكرك كثيرا بارك الله فيك و جزاك كل خير أنا معنية جدا بالجانب الفلسفي لميكانيكا الكم ، و لكن اعتراضي في أول مشاركة كان لأننا نأخذ ذلك الجانب الفلسفي مباشرة من الغرب و حتما سيكون ذلك على علاته، و طبعا لأن كثيرا من القراء في العادة لا يهتم بالعلم كعلم و لكن بأن يكون انسانا مثقفا ستنطلي عليه الكثير من الأقوال المتناقضة و سيقع بكل سهولة تحت رحمة المؤلفين. و أنا معنية بالمادة و ربما أكثر ما يهمني بها جانبها الفلسفي ، و حتى ما نحاول الوصول إليه و هو بناء نظرية احتمالية مناسبة لميكانيكا الكم و تشكل توسعة لنظرية الاحتمالات التقليدية. على اعتبار أن ميكانيكا الكم كنظرية احصائية لها ثوابتها التي ليس لها مقابل في نظرية الاحتمالات التقليدية و هذا مرتبط في ذهني كثيرا بما تم برهنته بعدم وجود متغيرات خفية، أنا أحاول معرفة كيف يمكن الرد على هكذا برهان و تحديد نقطة ضعفه إن وجدت. إلا أن هناك في ذهني أشياء تدل على احتمال إمكانية لوجود الطبيعة الاحتمالية كطبيعة أصيلة لعالم الكم غير مرتبطة بأخطاء القياس و لكني لم استطع التعبير عنها بشكل جيد أو مفهوم حتى الآن، و لكن فلسفة النسبية لها علاقة بذلك. و لكن وجود الطبيعة الاحتمالية بهذا الشكل يجب ألا يؤثر على إيماننا بالله أو بالقول أنه تبعا لذلك فإن العشوائية تتحكم في العالم، فالمفهوم الاحتمالي لكلمة عشوائية ليس مرادفا للمعنى اللغوي لها. و قد تناولنا هذا الجانب بالنقاش و دار عليه جدل كبير في موضوع "النسبية و الفيزياء...تساؤلات حائرة " بدءا من المشاركة 51 http://www.phys4arab.net/vb/showthre...A%ED%E4&page=4 في كل الأحوال سواء كانت العشوائية مطلقة أو محكومة بمتغيرات خفية فهذا لا يجب أن يؤثر على إيماننا المطلق بالله، و لقد حاولت البحث عما يدعم قانون السببية في ديننا فلم أجد ما يمكن أن يحدث تعارض حتى بافتراض العشوائية المطلقة في العالم الكمي على كل حال إن أردت الخوض في ذلك سأكون سعيدة جدا و نرجو من الله أن يهدينا سواء السبيل. أودإن أمكن الاستفسار عن فصول التكافؤ التي ذكرها هايزنبرج في مقاله في صفحة 295 حول الحالات التي يمكن الانتقال خالاها النظام الكمي ، خاصة مبدأ Pauli الذي أنشاها

بسم الله الحمد لله و الصلاة و السلام على رسول الله صلى الله عليه و على أله و سلم
السلام عليكم و رحمة الله تعالى و بركاته
متأسف لانقطاعي عن المنتدى كل هذه الفترة لظروف خاصة

بالنسبة لمبدأ باولي للاقصاء فانه ناشئ أساسا من كون الالكترونات في الأنظمة الذرية خاضعة لتناظرات معينة ...
و لكون الالكترونات جسيمات متماثلة فان التناظرات المركزية - الانعكاس بالنسبة لمركز الاحداثيات - تجعل النظام فيزيائيا مماثلا لحالته الأولى يعبر عن ذلك بانحفاظ هاملتوني الجملة المعبر عن طاقة النظام الفيزيائي خلال هذه العملية ..
و لما كانت هذه التناظرات محفوظة فمن الأساس يكون نظام الحالات الكمية للنظام الفيزيائي منقسما الى أنظمة جزئية مستقلة لا يمكن أن ننتقل خلالها من دالة موجة من نظام جزئي مستقل الى دالة موجة من نظام مستقل أخر
لعدم انحفاظ هذا التناظر ...
لما كان للالكترونات عزم مداري ذاتي وجب أن تكون داله النظام الكلية موصوفة بجداء دالة موجه مدارية و أخرى ممتلة للعزم الذاتي ..
و لكل منهما تناظر خاص و يشكل جداءهما التناظر الكلي لدالة الموجة الممثلة للنظام الفيزيائي الممثل بالكترونات الذرة مثلا
و لما كان أي اضطراب يجب أن يبقى على تناظر دالة الموجة كان لزاما على دوال الموجة المدارية و دوال الموجة للعزم الذاتي أن تحفظ تناظر معينا
و لما كان هذا التناظر مرتبطا أساسا بالأعداد الكمية كالعزم المداري L و العزم الذاتي S
وجب الأخذ بعين الاعتبار قيودا مفروضة على هذين العدين الكمية خلال الانتقال من حالة الى أخرى عند حدوث الاضطراب
هذه القيود تعرف باسم قواعد الاقصاء لباولي

تمت بعون الله وحفظه و الحمد لله رب العالمين

[هوائية]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
نحن مسرورين جدا برجوعك إلينا يا أخي، و نقدر لك كثيرا التزامك بالرد على الموضوع
و إفادتنا بعلمك و عملك على تقريب المفاهيم
فبارك الله فيك و جزاك كل خير،


جميلة جدا تلك الأفكار التي يحملها مبدأ " الاقصاء لباولي " و جميل أيضا كيف تمت ترجمة تلك المفاهيم رياضيا .
و أعتقد أن الجانب الاحتمالي لميكانيكا الكم له علاقة بجعل الوصف الرياضي لميكانيكا الكم متسقا و متناسقا و متكاملا.
فهل يمكن تناول الجانب الاحتمالي بتوسع أكثر؟

و أتساءل في هذا الإطار عن علاقة مبدأ عدم التحديد بهذا الجانب الاحتمالي فبعض المصادر تذكر أن الجانب الاحتمالي مستقل عن مبدأ عدم التحديد، و مصادر أخرى تفيد بأن مصدر هذا الجانب هو مبدأ عدم التحديد بسبب عدم امكانية كون الدالة الموجية تمثل معادلة مسار كما هو الحال في الميكانيكا التقليدية .
و هل هناك دلائل أخرى تؤكد هذا الجانب.
و ما هي القيود الخاصة التي تميز تلك الطبيعة الاحتمالية في ميكانيكا الكم.


أعتقد أن تفضلك بالقول في أول مشاركاتك فيه إشارة لذلك

"- لم لا يمكن تحديد التغير في الطبيعة بشكل عشوائي ، أي لم دائما يوجد حد أدنى ملاحظ للتغير في الطبيعة ؟
هناك عدة تفسيرات لهذه الظاهرة ، و هي التي تمثل الجوهر الاحتمالي لا الاحصائي لنظرية الكم ،"

فهل يمكن أن تزيدنا توضيحا لهذا الأمر
و أتساءل بعد اذنك هل يختلف الأمر في ميكانيكا الكم عن المنطق الكلاسيكي بأننا نستخدم الإحصاء لمعرفة المعالم المجهولة في دوال الكثافة؟

[شمس الخواص]

بسم الله الرحمن الرحيم

و فيكم بارك الله

- " و أتساءل في هذا الإطار عن علاقة مبدأ عدم التحديد بهذا الجانب الاحتمالي فبعض المصادر تذكر أن الجانب الاحتمالي مستقل عن مبدأ عدم التحديد، و مصادر أخرى تفيد بأن مصدر هذا الجانب هو مبدأ عدم التحديد بسبب عدم امكانية كون الدالة الموجية تمثل معادلة مسار كما هو الحال في الميكانيكا التقليديةعدم امكانية كون الدالة الموجية تمثل معادلة مسار كما هو الحال في الميكانيكا التقليدية .عدم امكانية كون الدالة الموجية تمثل معادلة مسار كما هو الحال في الميكانيكا التقليدية . .
و هل هناك دلائل أخرى تؤكد هذا الجانب."

الجانب الاحتمالي مستقل عن مبدأ عدم التحديد استقلالا بنيويا - يعني يكفي أن تأخذي بعين الاعتبار الجانب الاحتمالي و الازدواجية الموجية - الجسيمية للأشياء - لصياغة نظرية الكم ... معادلة شرودنجر 1926 ، لكن هذا الجانب يقود في النهاية لمبدأ عدم التحديد هايزنبرج 1927
الأسباب التي تجعل المراجع تركز على مبدأ عدم التحديد هو كونه نتيجة جديدة غريبة لم تكن واردة في الفيزياء الكلاسيكية ، لكن على غرابتها فانها فعاله في اعطاء نتائج و تفسيرات مهمة لعدد كبير من الظواهر و كما تعلمين فان وجود مبدأ عدم التحديد طاقة - زمن مثلا هو الذي يسمع بحدوث بعض التفاعلات في فيزياء الجسيمات رغم كونها مستحيلة كلاسيكيا لعدم انحفاظ الطاقة خلال التفاعل الفيزيائي ، لكن مبدأ عدم التحديد قادر على اعطاء تفسير لهته الظواهر بادخال مفهوم الجسيمات الافتراضية
لو نرجع للقول بأن " عدم امكانية كون الدالة الموجية تمثل معادلة مسار كما هو الحال في الميكانيكا التقليدية ." فارى والله أعلم أن هذا القول فيه نوع من مجانبة البناء الرياضي لنظرية الكم ... اذ نحن هنا بصدد ادخال مسلمة جديدة تتعلق بالجانب الاحتمالي للانظمة الكمية ، و لو تكون لنا فرصة ان شاء الله نثبت أنه يمكن الصعود لمعادلات الحركة - بالمفهوم القديم - انطلاقا من - الجانب الاحتمالي و الازدواجية - و دمجهما بالاعتبارات الفيزيائية العامة للحصول على الصيغة الرياضية لمعادلة الحركة في نظرية الكم - معادلة شرودنغر - حيث تمثل دالة الموجة * حلا للمعادلة و بالتالي وصفا للنظام الفيزيائي ، بذات الشكل الذي تمثل فيه معادلة نيوتن الثانية أو معادلات لاغرانج أو هاملتون أو غيرهم صيغا رياضية للنظرية الكلاسيكية حصلنا عليها من اعتبارات فيزيائية عامة ، و يكون شعاع الموضع حلا للمعادلة ممثلا لحالة النظام الفيزيائي **
كذلك هناك وجه شبة أخر بين دالة الموجة في نظرية الكم و شعاع الموضع في النظرية الكلاسيكية ذلك أن الطبيعة الاحتمالية تفرض علينا عدم معرفة موضع الجسيم بدقة في الحالة العامة ... و كل ما نصبو اليه هو معرفة احتمال وجود جسيم في هذا الموضع أو ذاك عند اجراء القياس
اذ تمثل دالة الموجة طويلة احتمالية مرفقة بكل المواضع الممكنة - و يمثل مربعها المعقد - كثافة احتمالية لوجود جسيم في موضع ما ... وهذها هو التماثل الموجود بين دالة الموجة و شعاع الموضع
- " و ما هي القيود الخاصة التي تميز تلك الطبيعة الاحتمالية في ميكانيكا الكم."
معذرة لم أفهم هذا الشطر بشكل جيد فهل وضحتي المقصود أكثر لو سمحت ؟

- " أعتقد أن تفضلك بالقول في أول مشاركاتك فيه إشارة لذلك

"- لم لا يمكن تحديد التغير في الطبيعة بشكل عشوائي ، أي لم دائما يوجد حد أدنى ملاحظ للتغير في الطبيعة ؟
هناك عدة تفسيرات لهذه الظاهرة ، و هي التي تمثل الجوهر الاحتمالي لا الاحصائي لنظرية الكم ،"

فهل يمكن أن تزيدنا توضيحا لهذا الأمر"

في مناقشات سابقة تحدثنا مثلا على أن الجسيمات الأولية غير قابلة للانقسام على هذا الأساس فان أي عوارض قياس كما هو الشأن في تجربة المحلل يجعلها تتصرف بشكل انتخابي أي على كل جسيمة منفردة أن تختار - مجموع هذه الاختيارات يسمى قيما ذاتية ، و الحالات التي تلائم هته الاختيارات تسمى دوالا ذاتية -
لو عدنا مثلا الى تجربة المحلل بحيث أرسلنا حزمة جسيمات باتجاه المحلل بطريقة تجعل 50 بالمئة يمر و50بالمئة لا يمر
هنا ما معنى أنه يمكننا تحديد التغير في الطبيعة بشكل عشوائي ... هذا يقودنا مباشرة الى الغاء فكرة القيم و الدوال الذاتية كما هو الحال في النظرية الكلاسيكية ، و كل ما سنحصل عليه بناءا على ذلك جسيمات مشطورة نصفين متساوين نصف خرج و نصف بقي داخل المحلل .... لكن هته النتيجة الغريبة لم يسبق و أن شوهدت
اذن ما الذي يحدث في الحقيقة ....
هنا يجب أن نتبنى تفسير نظرية الكم
لتكن f1 دالة الموجة الذاتية التي تسمح بخروج الجسيم من المحلل
f2 دالة الموجة الذاتية التي تبقى الجسيم داخل المحلل
بناءا عليه فان دالة الموجة الكلية الواضفة للجسيم الكمي f قبل الدخول في المحلل تكون على النحو
f=a(f1 +f2)
حيث أن a ثابت التقنين مساو ل مقلوب جذر اثنين
اذا كان الجسيم سيخرج من المحلل وجب أن يتخذ حالة موصوفة بالدالة f1

اذا كان سيبقى داته يجب أن تتحول الى f2
لكن ما هي الألية المسؤولة عن ذلك في أداة القياس و التي أدت الة الى هذا التغير الكبير في حالة النظام الفيزيائي
الجواب الأكيد أدوات القياس الكلاسيكية لا تجار دقة الأنظمة الكمية فهي لا تعطينا وصفا كاملا لكيفية حدوث هذا التغير
أجوبة أخرى فرضيات و نماذج تفسيرية طرحت من قبل الفيزيائيين ليس لها لحد الأن سند تجريبي قوي EPR ، المتغيرات الخفية ...

- " و أتساءل بعد اذنك هل يختلف الأمر في ميكانيكا الكم عن المنطق الكلاسيكي بأننا نستخدم الإحصاء لمعرفة المعالم المجهولة في دوال الكثافة؟"
ماهو دور الاحصاء في كلا النظريتين
في النظرية الكلاسيكية لما نصادف عددا كبيرا من الجسيمات فان الحلول الرياضية الصريحة للمسائل تصبح صعبة و معقدة بل و ربما مستحيلة ... لكن من حيث المبدأ ممكنة اذ لا قيود على تحديد الشروط الابتدائية للانظمة الفيزيائية و لا قيود على تحديد القوى بينهم ...لكن المسألة هنا تعقيد رياضي يجب حله بطرق احصائية - الترمودينمكس ، فيزياء البلازما ... - و التي تورد ما يسمى نظريات احصائية كالنظرية الحركية في كلى العلمين
لكن التقدم التكنولوجي - في ميدان الحاسب تحديدا - يدعم القول بأن التعقيد هنا ما هو الا تعقيد رياضي اذ مثلا في مجال البلازما يمكن حاليا التعامل مع عدد جد كبير من الجسيمات بشكل فردي في مسائل ثنائية البعد داخل حواسيب متقدمة صحيح أن الحلول تعطى بطرق عددية Numerical Methods لكن هذا لا يطرح مشكلا ما دامت شروط تقارب الحلول محققه
لما نرجع للأنظمة الكمية حتى بالنسبة للجسيمة المنفردة فان القيد مفروض مباشرة على تحديد الموضع و السرعة بالمبدأ ... يعنى أن الفيزياء الكلاسيكية عاجزة عن ايجاد تفسيرات منطقية ... و ان كون كل جسيم يجب عليه انخاب مسلك ما عند تعامله مع أداة قياس ما - كا رأينا في تجربة المحلل - يوجب علينا وضع اعتبارات احتمالية للنظام الكمي حتى وان كان جسيمة منفردة
و يبقى دور الاحصاء هنا هو حساب الكثافة الاحتمالية
فلو أرسلنا جسيما منفردا موصوف بالدالة f سواء أخرج أو بقي لا يمكننا تحديد الكثافة الاحتمالي و بالتالي معاملات الدالة f
من أجل التحديد الدقيق نرسل عددا كبيرا من الجسيمات بنفس الحالة الفيزيائية فلو أن مليون جسيم خرج و مليونا بقي لقلنا ان دالة احتمال الخروج 50 بالمئة و احتمال البقاء 50 بالمئة و كانت دالة الموجه f :
f=a(f1 +f2


* أهملنا في هذا الرد درجات الحرية الأخرى من أجل التبسيط لكن المفاهيم تنتقل مباشرة اذ لا تصف معادلة شرودنجر اللف المغزلي مثلا
** بدقة أكبر و كما هو معروف فان معرفة الموضع عند لحظة معينة يسمح بمعرفة حالة النظام الكلاسيكي في ذات اللحظة لكن هذا لا يعطينا وصفا دقيقا عن حالة النظام الفيزيائي كوننا عاجزون عن تحديد حالته في زمن لاحق لذلك كان لزاما علينا معرفة قانون تغير شعاع الموضع مع الزمن أو السرعة لذلك فان حالة النظام الكلاسيكي معرفة تماما بالموضع و السرعة ، أو كذلك الموضع و السرعة الابتدائيين و قانون الحركة الذي يحكم تطورهما ، عند تطبيق ذات المحاكمة على النظام الكمي نجد أن دالة الموجة اذا كان الجسيم سيخرج من المحلل وجب أن يتخذ حالة موصوفة بالدالةتعرف حالة النظام الفيزيائي عند لحظة معينة و لمعرفة حالته عند زمن متقدم يجب أن نعرف قانون تغير هذه الدالة مع الزمن - يجب أن نكون على دراية بدالة الموجة و مشتقتها الجزئية بالنسبة للزمن - محاولة حل هذه المسألة تقود مباشرة لمعادلة شرودنجر ، و ليس كما يعتقد البعض أن هذه المعادلة وضعت بشكل حدسي



تمت بعون الله و حفظه و الحمد لله رب العالمين