ميكانيكا الكم : 1. مقدمة. - الصفحة 2

تغريـد · #11 27-12-2009, 00:27

آمين يا رب نحن و إياكم و المسلمين عامة بإذن الواحد الأحد

هذا جميل أشكرك على الجواب الشافي الوافي أخي الكريم الصادق

إذن هل يمكن القول أن معادلة الموجة في الكهرومغناطيسية لا تمثل معادلة مسار و لكنها كانت تعبر عن شيء مجهول الطبيعة يتصرف كموجة و لكن تلك تختزل كل المعلومات المتعلقة بالموجة الكهرومغناطيسية و توصيفها بالشكل الذي يؤتي ثماره من خلال إمكانية توظيفها و الاستفادة منها

و عندما جاءت ميكانيكا الكم و فسرت الطبيعة الموجية بأنها طبيعة احتمالية فإنها بذلك لم تناقض ذلك المفهوم عن الموجة و لكنها ألقت عليه بعض الضوء بشكل يجعل الأمور أكثر اتساقا لا تعقيدا.

و كذلك من الواضح أن
هناك ربط تام تقريبا بين
بين مفهوم دالة الكثافة الاحتمالية و بين مفهوم انتقال المعلومة

و أخيرا
أخي الكريم أرى ان ميكانيكا المجال الكمي بتعريفها هذا للطاقة
فإنها
إلى حد ما اتخذت من الطاقة الناجمة من تحول الكتلة إلى طاقة كما لو كانت طاقة كامنة في مقابل طاقة الحركة

و عليه أليس من المنطقي القول بأنه لا يستبعد أن يكون هناك تفاعل بين الطاقتين و كأن الكتلة في بعض الأحيان في لحظة زمنية ما تتحول هي أو بعضها لطاقة حركية أو العكس كما لو كانتا تتبادلان الأدوار!!!
تماما كما يحدث عند قذف كرة على سطح أملس فتزيد الطاقة الحركية كلما اقتربت الكرة من الأرض و تنقص بابتعادها عنها و كل ذلك علي حساب الطاقة الكامنة سلبا و إيجابا

ونلاحظ هنا أيضا أن التعامل يتم مع الطاقتين كما لو كانتا متعامدتين
فهل هذا مرتبط بوجود الأجسام المضادة و طاقتها

آسفة كان ذلك مجرد فكرة
و لك خالص الشكر أخي للتوضيح و إزالة اللبس هنا و دوما
جزاك الله خير الجزاء

FAR...CRY · #12 27-12-2009, 06:18

أعتذر أختي تغريد لم أرى ردكِ حين وضعت ردي، لكن بأية حال قام أخي الصادق بإجابة وافية جداً

أتفق معك أخي بخصوص تأصل الإحتمالية في ميكانيكا الكم أخي، بخصوص زيادة الكتلة فأفهم أنها ليست زيادة في عدد ذرات المادة بل زيادة في كتلة الجسيمات ذاتها، أشكرك جزيلاً للإجابة بما يتعلق بالإنحناء الحادث في الزمكان.

تغريـد · #13 27-12-2009, 17:31

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة FAR...CRY

أعتذر أختي تغريد لم أرى ردكِ حين وضعت ردي، لكن بأية حال قام أخي الصادق بإجابة وافية جداً

أتفق معك أخي بخصوص تأصل الإحتمالية في ميكانيكا الكم أخي، بخصوص زيادة الكتلة فأفهم أنها ليست زيادة في عدد ذرات المادة بل زيادة في كتلة الجسيمات ذاتها، أشكرك جزيلاً للإجابة بما يتعلق بالإنحناء الحادث في الزمكان.

لا بأس عليك أخي ليس هناك ما يستدعي الاعتذار
و هذه الأمور كثيرا ما تحدث معنا جميعا
فبارك الله فيك و وفقك

الحارث · #14 27-12-2009, 22:00

مشكوووووور والله يعطيك الف عافيه

الصادق · #15 27-12-2009, 22:14

السلام عليكم اختى الكريمة تغريد

إذن هل يمكن القول أن معادلة الموجة في الكهرومغناطيسية لا تمثل معادلة مسار و لكنها كانت تعبر عن شيء مجهول الطبيعة يتصرف كموجة و لكن تلك تختزل كل المعلومات المتعلقة بالموجة الكهرومغناطيسية و توصيفها بالشكل الذي يؤتي ثماره من خلال إمكانية توظيفها و الاستفادة منها

و عندما جاءت ميكانيكا الكم و فسرت الطبيعة الموجية بأنها طبيعة احتمالية فإنها بذلك لم تناقض ذلك المفهوم عن الموجة و لكنها ألقت عليه بعض الضوء بشكل يجعل الأمور أكثر اتساقا لا تعقيدا.

معادلات ماكسويل فى النظرية الكهرومغنطيسية هى عبارة عن اربعة معادلات تصف المجالات الكهربية والمغنطيسية و حركة الشحنات
والاقطاب و التيارات الكهربية والمغنطيسية و الضوء وموجات الراديو ...الخ
باختصار تصف كل شئ يتعلق بالكهرومغنطيسية وهذه هى روعة نظرية ماكسويل
$\\ \vec{\nabla}\cdot\vec{E}&=&\frac{\rho}{\epsilon_0} \\ \vec{\nabla}\times\vec{E}&=&-\frac{\partial \vec{B}}{\partial t}\\ \vec{\nabla}\cdot\vec{B}&=&0 \\ \vec{\nabla}\times\vec{B}&=&\mu_0\vec{J}+\frac{1}{c^2}\frac{\partial \vec{E}}{\partial t}\\$

حيث E هى شدة المجال الكهربى و B هى شدة المجال المغنطيسى
$\rho$ هى كثافة الشحنة الكهربية و J متجه شدة التيار و $\epsilon_0$ هى ثابت السماحية الكهربية للفراغ و $\mu_0$ هى ثابت النفاذية المغنطيسية للفراغ

افترضى اننا فى فراغ خالى من الشحنات و التيارات اى ان $\rho=\vec{J}=0$
فتصبح معادلات ماكسويل فى الفضاء الحر
$\\ \vec{\nabla}\cdot\vec{E}&=&0 \qquad(1)\\ \vec{\nabla}\times\vec{E}&=&-\frac{\partial \vec{B}}{\partial t}\qquad(2)\\ \vec{\nabla}\cdot\vec{B}&=&0 \qquad(3)\\ \vec{\nabla}\times\vec{B}&=&\frac{1}{c^2}\frac{\partial \vec{E}}{\partial t}\qquad(4)$

بأخذ الالتفاف curl للمعادلات (2) و (4) نحصل على
$\\ \vec{\nabla}\times\vec{\nabla}\times\vec{E}&=&-\frac{\partial }{\partial t}\vec{\nabla}\times\vec{B}\qquad(5)\\ \vec{\nabla}\times\vec{\nabla}\times\vec{B}&=&\frac{1}{c^2}\frac{\partial }{\partial t}\vec{\nabla}\times\vec{E}\qquad(6)$

الان نستخدم المتطابقة الاتجاهية $\vec{\nabla}\times(\vec{\nabla}\times\vec{v})=\vec{\nabla}(\vec{\nabla}\cdot \vec{v})-\nabla^2\vec{v}$ لنحصل على
$\\ \vec{\nabla}(\vec{\nabla}\cdot \vec{E})-\nabla^2\vec{E} &=&-\frac{\partial }{\partial t}\vec{\nabla}\times\vec{B}\qquad(7)\\ \vec{\nabla}(\vec{\nabla}\cdot \vec{B})-\nabla^2\vec{B} &=&\frac{1}{c^2}\frac{\partial }{\partial t}\vec{\nabla}\times\vec{E}\qquad(8)$

الان اللتفاف B و التفاف E فى الطرف الايمن من المعادلات (7) و (8) يعطى من معادلات ماكسويل (2) و (4) اما تباعد E وB فيعطى من المعادلات (1) و (3)
$\\ \vec{\nabla}(0)-\nabla^2\vec{E} &=&-\frac{\partial }{\partial t}\left(\frac{1}{c^2}\frac{\partial \vec{E}}{\partial t}\right)\\ \vec{\nabla}(0)-\nabla^2\vec{B} &=&\frac{1}{c^2}\frac{\partial }{\partial t}\left(\frac{\partial \vec{B}}{\partial t} \right )$

بترتيب المعادلات نحصل على معادلات الموجة الكهرومغنطيسية اى موجة شدة المجال الكهربى وموجة شدة المجال المغنطيسي

$\\ \left(\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2 }{\partial t^2}-\nabla^2\right)\vec{E}=0\qquad(9)\\ \\ \\ \left(\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2 }{\partial t^2}-\nabla^2\right)\vec{B}=0\qquad(10))$

اذن فان معادلة الموجة فى الكهرومغنطيسية هى معادلة لموجة شدة المجال الكهربي و شدة المجال المغنطيسي و حل معادلة الموجة (9) و (10) يُعطى الموجة الكهربية والموجة المغنطيسية
$\\ \vec{E}(t,x)=\vec{E_0}\; e^{i(\omega t-\vec{k}\cdot\vec{x})} \\ \\ \vec{B}(t,x)=\vec{B_0}\; e^{i(\omega t-\vec{k}\cdot\vec{x})}$

اى انها تعبر عن كميات معروفة فى الطبيعة و هى المجالات الكهربية والمغنطيسية . اما سعة الموجة الكهربية (او المغنطيسية) فتمثل شدة الاستضاءة
$I\propto |\vec{E}(t,x)|^2=E_0^2$

اذن فان المجال الكهربى (او المغنطيسى) فى الكهرومغنطيسية يقابل الدالة الموجية فى ميكانيكا الكم
وشدة الاستضاءة فى الكهرومغنطيسية تقابل كثافة الاحتمالية فى ميكانيكا الكم

اما قولك "و عندما جاءت ميكانيكا الكم و فسرت الطبيعة الموجية بأنها طبيعة احتمالية فإنها بذلك لم تناقض ذلك المفهوم عن الموجة و لكنها ألقت عليه بعض الضوء بشكل يجعل الأمور أكثر اتساقا لا تعقيدا." فيصف الوضع بدقة تامة

و كذلك من الواضح أن
هناك ربط تام تقريبا بين
بين مفهوم دالة الكثافة الاحتمالية و بين مفهوم انتقال المعلومة

هذا صحيح تماماً و خصوصاً كثافة الاحتمال لانتقال المنظومة بين نقطتين فى الزمكان

و أخيرا
أخي الكريم أرى ان ميكانيكا المجال الكمي بتعريفها هذا للطاقة
فإنها
إلى حد ما اتخذت من الطاقة الناجمة من تحول الكتلة إلى طاقة كما لو كانت طاقة كامنة في مقابل طاقة الحركة

فى المثال لقد تعمدت عدم الحديث عن دالة الجهد و لكن فى الحقيقة توجد جهود و تسمى بالتفاعلات و لكن بالطبع النسبية تضع قيود على الجهد (التفاعل) كما ان اعادة التطبيع renormalization تضع شروط اضافية
فمثلاً فى حالة المجالات القياسية على سبيل المجال هنك جهد بالصورة $V=\lambda\phi^4$ واذا كانت المجالات القياسية تتفاعل مع فيرميونات فيوجد جهد يسمى بتفاعل ياكوا $V=g\bar{\psi}\phi\psi$ حيث ابساى هى الحقل الفيرميونى اما الثوابت لامدا وg فهى عبارة عن ثوابت اقتران تحدد شدة التفاعل. اخيراً بالطبع اذا كنا نتحدث عن جسيمات مشحونة فهناك الجهد الكهرومغنطيسى

بارك الله فيك اختى الكريمة وجزاك كل خير

تغريـد · #16 28-12-2009, 23:05

و بارك الله فيك و في علمك أخي الكريم الصادق
نرجو من الله أن يعلمنا ما ينفعنا و ينفعنا بما علمنا

إخوتي الكرام
بقي لي تساؤل وحيد هنا حول هذه المبادئ الأساسية لميكانيكا الكم و هو
حول تجربة ذات الشقين باستخدام فوتون واحد و التداخل الحادث

فكيف ثبت ذلك تجريبيا
فمثلا
1- كيف تم التأكد من أن الفوتون تداخل مع نفسه و ليس مع آخر أثير بطريقة معينة غير واردة ضمن الحسابات
2- و كيف تم الحصول أصلا على شعاع من فوتون وحيد مع أن عمليه اصطياد فوتون وحيد عملية صعبة بالأساس و أظن أنه تم لتوصل إليها حديثا جدا و لفترة صغيرة جدا

3- هذا إلى جانب كون الفوتون هذا سيختفي بسرعة رهيبة جدا تجعل من العسير رؤية التداخل لصغر الفترة الزمنية التي يستغرفها ظهور الفوتون و انعدامه ؟؟؟؟؟؟؟؟

او سائر ما يمكن طرحه من أسئلة في هذا الإطار

FAR...CRY · #17 29-12-2009, 16:38

السلام عليكم و رحمة الله،..

بالنسبة لإمكانية تداخل الفوتون مع فوتون آخر، فهذا لا يُنتج نمط تداخل مماثل، لكي ينتج نمط التداخل هذا يجب أن يتداخل مع فوتون من نفس الشعاع، أن يتداخل شعاعين بنفس الإتجاه، لذا يُمكن تجاهل الفوتونات المنطلقة بكل إتجاه.

أما عن إنتاج شعاع به فوتون واحد فمن هنا تبدأ التعقيدات التي قمت بإزالتها من التجربة لعدم أهميتها للقاريء العادي، يُمكن الحصول على هذا عبر تخفيض طاقة مصدر الإشعاع إلى أدنى حد، لذا فما يتم ليس إصطياد فوتون و إطلاقه، بل حث سطح قابل لإطلاق الفوتونات "كالمصباح" بشكل يكفي لأن يُطلق فوتونات بقدر ضئيل، فوتون كل ثانية مثلاً.

أما عن الحاجز الذي نرى عليه التداخل، فبالتجربة الحقيقية ليس مجرد حائط ننظر إليه لنرى التداخل، بل هو اشبه بشاشة تُسجل موقع كل فوتون يسقط عليها، و بالتجربة الحقيقية كذلك لا نرى تداخل ناتج عن فوتون واحد، لكن عبر الإستمرار في إطلاق فوتونات فرادى و تسجيل مواقع إصطدامهم، سنرى بالنهاية تكون نمط تداخل، و لأننا كنا نُطلق الفوتونات واحداً تلو الآخر، فهذا النمط بالرغم من تكونه من عدة فوتونات كي يُصبح قابلاً للرؤية بالنسبة لنا، إلا أنه يدل على أن كل فوتون تداخل مع نفسه مما أنتج بالنهاية نمط تداخل عبر الإستمرار في وضع تداخل فوق تداخل فوق تداخل، فتبدو الصورة واضحة بالنهاية.

قُمت كذلك بمقال مسح الماضي بعدم ذكر كيف نضع علامة على الفوتون، نظراً لأن وضع العلامة مختلف عن رصده و إن كان كلاهما يلغي الجانب الموجي منه، هي بالنهاية تفاصيل لا تُهم كثيراً حين يكون التركيز في الحديث على النتيجة، لكني لاحظت بكِ أختي الرغبة في الفهم الكامل لكل الأمور لذا إن أردتي يمكنني توضيح هذا كذلك.

أدامكِ الله بخير.

تغريـد · #18 29-12-2009, 23:23

أشكرك كثيرا أخي الكريم للتوضيح جزاك الله كل الخير
نعم يا أخي أنا معنية بفهم الأمور نظريا و تطبيقيا بشكل دقيق
لأن ميكانيكا الكم عالم غامض بداية لأنه خارج نطاق تصوراتنا اليومية
و بالتالي هناك صعوبة في تنمية بناء منطقي مقبول و متسق للنظرية
و أعتقد أنه يفيد في ذلك محاولة إدراك أبعاد المسألة نظريا و تطبيقيا قدر الإمكان
و بعض تفصيلاتها الجزئية

ربما أنا لست متخصصة و هذا يجعل الأمور أصعب علي و أثقل عليكم
لذا أكون شاكرة جدا لكل معلومة تقدمونها في إطار ما يسمح به وقتكم
و لكني في كل حال لا أريد أن أثقل عليكم
و أرجو لكم التوفيق و السداد

FAR...CRY · #19 30-12-2009, 15:55

السلام عليكم و رحمة الله،..

يا ليتها فقط صعوبة، أظن أختي أنه من المستحيل تكوين بناء منطقي معقول للنظرية، أعني بمقياسنا البشري، بالتأكيد أختي لا تثقلين علي، أوضح تفاصيل تجربة مسح الماضي بشكل أدق بالفقرات التالية :

نطلق فوتون بإتجاه كريستال تقوم بتقسيم الفوتون إلى فوتونين بينها إرتباط تراكمي، و يكون مجموع طاقتهما مساوي للفوتون الأساسي، يتجه أحد الفوتونين إلى جهاز رصد، و يقوم جهاز الرصد بإرسال المعلومة المرصودة إلى جهاز آخر متصل بجهاز الرصد الآخر كذلك، و يقوم هذا الجهاز بحساب المعلومات التي تصله ليحدد عدد الفوتونات المترابطة تراكمياً التي تصله، لذا لا يكون للفوتونات الأخرى العشوائية التأثير عليه، بينما يتجه الفوتون الثاني إلى حاجز بشقين، و يتلو هذا الحاجز جهاز الرصد الآخر المتصل بجهاز العد.

عند كل شق نقوم بوضع لوح شفاف يغير من إستقطاب الفوتون إلى إستقطاب دائري، أحد اللوحين يجعل الإستقطاب بإتجاه عقارب الساعة و الآخر بالعكس، و تلك هي عملية وضع العلامة، حيث يمكننا بعد ذلك قياس الإستقطاب و معرفة من أي شق مر الفوتون، مما يلغي بالتالي حدوث نمط تداخل بسبب توفر معلومة أي شق.

و لإزالة المعلومة كما وضحت بالتجربة نقوم بوضع لوح تغيير إستقطاب أمام جهاز الرصد الأول الذي يقوم برصد الفوتونات الأولى -التي تتجه مباشرة إلى جهاز الرصد-، بحيث يُغير إستقطاب الفوتونات الأولى إلى إستقطاب خطي قبل دخول الفوتونات الثانية إلى الشقين، و لأن الفوتونين بكل مجموعة مرتبطان، يأخذ الفوتون الثاني الإستقطاب المكمل للفوتون الأول، فتمر الفوتونات الثانية من خلال اللوحين عند الشقين بعد أن تم تغيير إستقطابها.

و حين تمر الفوتونات الثانية من أحد لوحي الإستقطاب الدائري، نصفها سيكون بإستقطاب دائري بإتجاه عقارب الساعة و النصف الآخر بعكس عقارب الساعة، هذا من أحد لوحي الإستقطاب لا كلاهما كما بالبداية، أي أنه يصلنا من كل فتحة فوتونات بإستقطاب بإتجاه عقارب الساعة و بعكس إتجاه عقارب الساعة، مما يلغي قدرتنا على معرفة من أي شق مر الفوتون، فيعود نمط التداخل للظهور.

تغريـد · #20 30-12-2009, 19:54

و عليكم السلام و رحمة الله و بركاته
بارك الله فيك أخي الكريم و نفع بك الأمة
و أشكرك جزيل الشكر على التوضيح و الإفادة

أخي الكريم
أعتقد أنه من الرائع استخدام مفهوم الارتباط التراكمي في وضع نماذج للتجارب
و تطوير العلوم.

و أني لأرجو و أطمع أن يتم مستقبلا طرح مواضيع في المنتدى لمثل هذه المفاهيم المهمة.

كل الشكر لك جزاك الله كل خير

حسابٌ واحد لجميع خدماتنا !