spin observable

تغريـد · #11 17-03-2010, 19:41

أدامك الله ذخرا لنا و للأمة أخي الكريم الصادق
و أفاض عليه من نوره و عفوه و عافيته
أخي الكريم لدي بعض التساؤلات الخفيفة بإذن الله
1 - في هذا الجزء المقتطف من المشاركة رقم 12

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة الصادق

وكذلك نستطيع كتابة المتجه الذاتي للف المغزلي فى اتجاه اختياري r

$|\psi \rangle=\begin{bmatrix} \cos\theta \\ \sin\theta \rm e^{i\phi} \end{bmatrix}=\left\{\cos\theta\begin{bmatrix} 1\\ 0 \end{bmatrix}+\sin\theta \rm e^{i\phi} \begin{bmatrix} 0\\ 1 \end{bmatrix}\right\}=\cos\theta|+\rangle_z+\sin\theta \rm e^{i\phi} |-\rangle_z$
نقول ان الحالة الاولى تمثل حالة استقطاب فى اتجاه المحور x بينما ان الحالة الثانية تُمثل حالة استقطاب فى اتجاه محور y واخيراً فان الحالة الاخيرة تًمثل حالة استقطاب فى اتجاه اختياري r

تقصد أخي الكريم أن $\theta$
هنا هي
$\frac{\theta}{2}$
أليس كذلك ؟

2- بالنسبة لقولك أخي الكريم

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة الصادق

الان نريد ان نحسب قيمة احتمال ان تتخذ الحالة الذاتية ابساي حالة لف مغزلي الى الاعلى او الى الاسفل فى اتجاه المحور x , ولكن لما كان الاحتمال يساوي مربع سعة الاسقاط, وكان اسقاط المتجه ابساي فى اتجاه المحور x يُعطى بـ حالة لف مغزلي الى الاعلى او الى الاسفل فى اتجاه المحور
$_x\langle \pm|\psi\rangle=\frac{1}{\sqrt{2}}\begin{bmatrix} 1 & \pm 1 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} \cos\frac{\theta}{2}\\ \sin\frac{\theta}{2}\rm e^{i\phi} \end{bmatrix}=\frac{1}{\sqrt{2}}(\cos\frac{\theta}{2}\pm \sin\frac{\theta}{2}\rm e^{i\phi})$
فان مربع سعة الاسقاط يساوي
$\\w(\sigma_x=\pm 1)=|_x\langle \pm|\psi\rangle|^2=|\frac{1}{\sqrt{2}}(\cos\frac{\theta}{2}\pm \sin\frac{\theta}{2}\rm e^{i\phi})|^2\\ \\ w(\sigma_x=\pm 1)=\frac{1}{2}(\cos\frac{\theta}{2}\pm \sin\frac{\theta}{2}\rm e^{-i\phi})(\cos\frac{\theta}{2}\pm \sin\frac{\theta}{2}\rm e^{i\phi})\\\\ w(\sigma_x=\pm 1)=\frac{1}{2}(\cos^2\frac{\theta}{2}+\sin^2\frac{\theta}{2}\pm cos\frac{\theta}{2}\sin\frac{\theta}{2}(\rm e^{i\phi}+\rm e^{-i\phi}))\\ \\ w(\sigma_x=\pm 1)=\frac{1\pm \sin \theta\cos\phi}{2}$

- فهل المقصود بالاحتمال في هذه الحالة هو احتمال أن يصبح الاستقطاب في اتجاه محور x إذا كانت القوة التي تعمل على الاستقطاب في اتجاه هي في اتجاه المتجه r المحدد بكل من $\theta ,\phi$

أم أنه إذا كان اتجاه الاستقطاب في اتجاه r فهو احتمال أن يصبح في اتجاه x عند قياسه
أم ماذا؟؟
3- نلاحظ ان الاحتمال عند بعض القيم $\theta ,\phi$ يساوي 1 فماذا يعني هذا فهذا يعني أنه لا بد أن يكون الاحتمال للإمكانات الاخرى صفرا
و إلا كيف نفسر ذلك.

4- أليس صحيحا أنه إذا كان الاستقطاب في اتجاه x مثلا فهذا يعني عدم إمكانية أن يكون الاستقطاب في اتجاه y في نفس الوقت؟؟

أخي الكريم أعتقد أنه بالفعل كما يقال بالمثال يتضح المقال و أنا ممتنة لك كثيرا لكل كلمة وضحت لي فيها سواء كان هنا أم في الملتقيات الاخرى فاعتقد أن جهودك أتت أكلها بإذن الله

أخي الكريم
أريد أن أوضح بأن المثال حين تناول التوزيع المرتبط في اتجاه y, z فإنه في الغالب يقصد
القياس بالنسبة لجسمين لهما لف مغزلي -0.5
ربما يتضح هذا أكثرمن خلال ورقة البحث المرفقة ص974
section 3
فهل هذا يجعل الامور تختلف ؟

الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 1 ( الأعضاء 0 والزوار 1)

حسابٌ واحد لجميع خدماتنا !