[آينشتاين الصغير]

أخوي :

إذا اشتقيت دالة (معادلة ) المسافة باالنسبة للزمن تحصل على دالة السرعة ، فلما تجري عملية عكسية - تكامل دالة السرعة تحصل على دالة المسافة

فإذا كاملت هاذي المعادلة v=at+.v (( معادلة سرعة ))

راح تعطيك x=1\2 a t*t+.vt+.x (( معادلة مسافة )) - و الخطوة الاساسية في التكامل إنك ترفع لأس و تقسم على الأس الجديد وهذا يفسر لك ظهور الــ 1/2

فكل اللي حاصل هي عمليات اشتقاق وتكامل وليست عملية تعوييض مباشر

اما بالنسبة للقانون الاول x=vt+.x
هو القانون الاساسي ( المسافة = السرعة في الزمن )

وحيث ان المسافة هي فرق في الموقع فنكتب X-X
فلما تنقل الــ x إلى الطرف الثاني تكون المعادلة في هذا الشكل
X-X=vt


أتمنى إني وضحت الصورة أكثر

[ماجدالخالدي]

هلا أخوي أينشتاين


كلامك واضح جداا

بس أنا سؤالي اذا كان
x=vt+.x

و
v=at+.v

عوض المعادله الثانيه بالاولى عن طريق قيمة v ينتج

X=(at+v.)t+.x


فك القوس نجد أن
X=aT*T+TV.+.X


طريقة التكامل واضحه الله يعطيك العافيه

بس هذا سؤالي

[الاستاذسلام]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

اخي ماجد
اعتقد ان التعويض بالسرعة بين المعادلتين خاطيء لان مفهوم السرعة في المعادلة الاولي يختلف عن المعادلة الثانية
في معادلة الازاحة الاولي X=Vt+Xi

السرعة V هي السرعة المتوسطة وهي تساوي Vi + Vf /2
حيث Vi تمثل السرعة الابتدائية
Vf تمثل السرعة النهائية

اما في المعادلة الثانية Vf =Vi +at
السرعة هنا هي السرعة النهائية وليست السرعة المتوسطة بالتالي لا يجوز التعويض باحدهما عن الاخري
والتعويض الصحيح يجب ان يكون ب Vf=Vi+at في المعادلة

X=Xi+(Vi + Vf)*t/2

جرب هذا التعويض وستصل في النهاية الي المعادلة الصحيحة وهي

X=Xi+Vit +1/2at2


للاسف يصعب كتابة المعادلات في هذا النموزج لكن اعتقد ان المعني واضح

[حنــان]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة الاستاذسلام السلام عليكم ورحمة الله وبركاته اخي ماجد اعتقد ان التعويض بالسرعة بين المعادلتين خاطيء لان مفهوم السرعة في المعادلة الاولي يختلف عن المعادلة الثانية في معادلة الازاحة الاولي X=Vt+Xi السرعة V هي السرعة المتوسطة وهي تساوي Vi + Vf /2 حيث Vi تمثل السرعة الابتدائية Vf تمثل السرعة النهائية اما في المعادلة الثانية Vf =Vi +at السرعة هنا هي السرعة النهائية وليست السرعة المتوسطة بالتالي لا يجوز التعويض باحدهما عن الاخري والتعويض الصحيح يجب ان يكون ب Vf=Vi+at في المعادلة X=Xi+(Vi + Vf)*t/2 جرب هذا التعويض وستصل في النهاية الي المعادلة الصحيحة وهي X=Xi+Vit +1/2at2 للاسف يصعب كتابة المعادلات في هذا النموزج لكن اعتقد ان المعني واضح

بارك الله فيك