" المسابقة الرياضية الكبرى " - الصفحة 9

مهند الزهراني · #1 14-07-2010, 02:52

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة Weierstrass-Casorati

أنا عملت هيك
الحل طلع معي 360

إذا كان صحيح راح احط الخطوات

صحيح :s_thumbup:

لكن الخطوات + الفكرة مهمة ...

Weierstrass-Casorati · #2 11-07-2010, 18:08

هيك بدك تمد إلنا مدة الحل شوي
ولو سمحت أخي مهند، كان بدي أسالك قبل لكن ما كان في محل
هلا صار في

... شو هو الاستقراء الرياضي؟
والحمد لله إن الأسئلة بدون استخدام الاستقراء الرياضي

مهند الزهراني · #3 12-07-2010, 14:04

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة Weierstrass-Casorati

هيك بدك تمد إلنا مدة الحل شوي
ولو سمحت أخي مهند، كان بدي أسالك قبل لكن ما كان في محل
هلا صار في

... شو هو الاستقراء الرياضي؟
والحمد لله إن الأسئلة بدون استخدام الاستقراء الرياضي

الاسئلة طويلة شوي وطبيعي مدة حلها راح تزيد ...

خذ راحتك ولعلمك الاستقراء الرياضي هو الاسهل لبرهنتها ، لكن ممكن تطلقون عليه اسم البرهان بالترجع او التراجع كما يطلقون عليه في دول المغرب والجزائر ...

دلع بنوته · #4 11-07-2010, 18:19

الإستقراء الرياضي هذا ندرسه في المدرسة
وهو بشكل مختصر
أول شي نثبت العبارة عندما ن=1
ونشوف اذا هي صحيحة أو لا
اذا كانت صحيحة
نفرض ان ن=ك صحيحة
وبعدين نتحقق من صحة العبارة عندما ن= ك+1
وهنا يبدأ الشغل
الشغل كله في الإثبات
نعوض في القانون بـ ن=ك+1
ونجمعها مع المعادلة عنددما ن=ك
وبالأخير راح نتوصل للمعادلة الأساسية

هذا بشكل مختصر جدا جدا

Weierstrass-Casorati · #5 11-07-2010, 19:05

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة دلع بنوته

الإستقراء الرياضي هذا ندرسه في المدرسة
وهو بشكل مختصر
أول شي نثبت العبارة عندما ن=1
ونشوف اذا هي صحيحة أو لا
اذا كانت صحيحة
نفرض ان ن=ك صحيحة
وبعدين نتحقق من صحة العبارة عندما ن= ك+1
وهنا يبدأ الشغل
الشغل كله في الإثبات
نعوض في القانون بـ ن=ك+1
ونجمعها مع المعادلة عنددما ن=ك
وبالأخير راح نتوصل للمعادلة الأساسية

هذا بشكل مختصر جدا جدا

مشكورة أختي
هيك بيمشي الحل
لكن مو فاهم شو الاساس

بدي افهم بالتفصيل، شي كتاب أو موضوع

مهند الزهراني · #6 12-07-2010, 14:05

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة دلع بنوته

الإستقراء الرياضي هذا ندرسه في المدرسة
وهو بشكل مختصر
أول شي نثبت العبارة عندما ن=1
ونشوف اذا هي صحيحة أو لا
اذا كانت صحيحة
نفرض ان ن=ك صحيحة
وبعدين نتحقق من صحة العبارة عندما ن= ك+1
وهنا يبدأ الشغل
الشغل كله في الإثبات
نعوض في القانون بـ ن=ك+1
ونجمعها مع المعادلة عنددما ن=ك
وبالأخير راح نتوصل للمعادلة الأساسية

هذا بشكل مختصر جدا جدا

جميل شرحك على الرغم انه مختصر

يعجبني تمكنك في الرياضيات ضمن نطاق الدراسة ، شوي شوي وراح تتمكني بالدراسة وخارجها :a_plain111:

والله يوفقك ...

Weierstrass-Casorati · #7 11-07-2010, 18:58

باستخدام AM-GM

$\frac{a^{n+1}+b^{n+1}+b^{n+1}+.....+b^{n+1}}{n+1}\geq \sqrt[n+1]{a^{n+1}(b^{n+1})^n}$

حيث $b^{n+1}+b^{n+1}+.....+b^{n+1}$ ,,, تمثل n من الحدود

وبالتالي $a^{n+1}+b^{n+1}+b^{n+1}+.....+b^{n+1}$ ،،، عبارة عن n+1 حد

$\frac{a^{n+1}+b^{n+1}+b^{n+1}+.....+b^{n+1}}{n+1}\geq \sqrt[n+1]{a^{n+1}\; b^{n(n+1)}}$

$\frac{a^{n+1}+b^{n+1}+b^{n+1}+.....+b^{n+1}}{n+1}\geq ab^n$

أي أن $\150dpi (1) \ \frac{a^{n+1}+nb^{n+1}}{n+1}\geq ab^n$

مهند الزهراني · #8 12-07-2010, 14:06

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة Weierstrass-Casorati

باستخدام AM-GM

$\frac{a^{n+1}+b^{n+1}+b^{n+1}+.....+b^{n+1}}{n+1}\geq \sqrt[n+1]{a^{n+1}(b^{n+1})^n}$

حيث $b^{n+1}+b^{n+1}+.....+b^{n+1}$ ,,, تمثل n من الحدود

وبالتالي $a^{n+1}+b^{n+1}+b^{n+1}+.....+b^{n+1}$ ،،، عبارة عن n+1 حد

$\frac{a^{n+1}+b^{n+1}+b^{n+1}+.....+b^{n+1}}{n+1}\geq \sqrt[n+1]{a^{n+1}\; b^{n(n+1)}}$

$\frac{a^{n+1}+b^{n+1}+b^{n+1}+.....+b^{n+1}}{n+1}\geq ab^n$

أي أن $\150dpi (1) \ \frac{a^{n+1}+nb^{n+1}}{n+1}\geq ab^n$

جميل جدا :a_plain111:

ما قلت لك فكرتك بسيطة وجميلة جدا جدا جدا ومن اروع الاسئلة اللي شفتها بحياتي ...

واكراما لك لازم تحط موضوع تشرح في متباينة الوسطين الحسابي والهندسي وانا اعلق عليه بعدك :s_thumbup:

توكل على الله لازم اشوف الموضوع اليوم ....

Weierstrass-Casorati · #9 13-07-2010, 00:51

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مهند الزهراني

جميل جدا :a_plain111:

ما قلت لك فكرتك بسيطة وجميلة جدا جدا جدا ومن اروع الاسئلة اللي شفتها بحياتي ...

واكراما لك لازم تحط موضوع تشرح في متباينة الوسطين الحسابي والهندسي وانا اعلق عليه بعدك :s_thumbup:

توكل على الله لازم اشوف الموضوع اليوم ....

ليش هالنوع من الإكرام :laughter01:
وبعد يا مهند ما يصير أشرح إشي في الرياضيات وأنت هون، وكيف اشرحها حقيقي ما بعرف اشرح بس ما راح اقول اكثر من إني اعرف الوسط الحسابي والهندسي واضع نص المتباينة، لكن ما تتوقع أذكر البراهين تاعتها وإلا بجن، خصوصا كمان والتوقيت غير مناسب، اليوم ظهرت نتائج الاختبارات وما كان في مجال أدخل كتير ع المنتدى، بارك لي كانت نتيجتي جيدة

مهند الزهراني · #10 14-07-2010, 02:51

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة Weierstrass-Casorati

ليش هالنوع من الإكرام :laughter01:
وبعد يا مهند ما يصير أشرح إشي في الرياضيات وأنت هون، وكيف اشرحها حقيقي ما بعرف اشرح بس ما راح اقول اكثر من إني اعرف الوسط الحسابي والهندسي واضع نص المتباينة، لكن ما تتوقع أذكر البراهين تاعتها وإلا بجن، خصوصا كمان والتوقيت غير مناسب، اليوم ظهرت نتائج الاختبارات وما كان في مجال أدخل كتير ع المنتدى، بارك لي كانت نتيجتي جيدة

يلا الحمد لله مبروك :a_plain111:

أجل احنا لازم نحط الشرح لك هدية

حسابٌ واحد لجميع خدماتنا !