صعب بمعنى الكلمة !!! - ملتقى الفيزيائيين العرب

أهلا وسهلا بك إلى ملتقى الفيزيائيين العرب.

أهلا وسهلا بك زائرنا الكريم، إذا كانت هذه زيارتك الأولى للمنتدى، فيرجى التكرم بزيارة صفحة التعليمـــات، بالضغط هنا. كما يشرفنا أن تقوم بالتسجيل بالضغط هنا إذا رغبت بالمشاركة في المنتدى، أما إذا رغبت بقراءة المواضيع والإطلاع فتفضل بزيارة القسم الذي ترغب أدناه.

الملاحظات

مكتبة الفيزيائيين العرب ( شامل المقرارت الدراسية والنشاط للطالب والمعلم ، وأشياء مفيدة .....)

قناة ملتقى الفيزيائيين العرب في التليجرام

أدوات الموضوع

انواع عرض الموضوع

09-08-2010, 15:49

الصادق

غير متواجد

فيزيائي مبدع

تاريخ التسجيل: Jul 2006

المشاركات: 439

رد: صعب بمعنى الكلمة !!!

$\120dpi \\(a_1+a_2+...+a_n)(a_1^3+a_2^3+...+a_n^3)=a_1^4+a_2^4+...+a_n^4+\sum_{i<j}a_i^3a_j+a_ia_j^3\\\\ (a_1+a_2+...+a_n)(a_1^3+a_2^3+...+a_n^3)=(a_1^2+a_2^2+...+a_n^2)^2-2\sum_{i<j}a_i^2a_j^2+\qquad \qquad \qquad \qquad \sum_{i<j}a_i^3a_j+a_ia_j^3\\ 96\times 216=144^2+\sum_{i<j}a_i^2a_j(a_i-a_j)+a_ia_j^2(a_j-a_i)\\ 20736=20736+\sum_{i<j}a_ia_j(a_i-a_j)^2$

اذا كان $\120dpi a_1,a_2,...,a_n$ اعداد موجبة فان

$\120dpi \sum_{i<j}a_ia_j(a_i-a_j)^2=0\Rightarrow a_1=a_2=...=a_n=a$
بالتعويض في المعادلتين الاولى و الثانية

$\120dpi \\na=96\\ na^2=144\\ \\ \therefore a=\frac{3}{2}\quad \rm and\quad n=64$

« الموضوع السابق | الموضوع التالي »

الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 1 ( الأعضاء 0 والزوار 1)

تعليمات المشاركة
لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة لا تستطيع الرد على المواضيع لا تستطيع إرفاق ملفات لا تستطيع تعديل مشاركاتك BB code is متاحة الابتسامات متاحة كود [IMG] متاحة كود HTML معطلة قوانين المنتدى

الانتقال السريع

الساعة الآن 14:21

حسابٌ واحد لجميع خدماتنا !