براهين تحت مطرقة العقول - الصفحة 2

زولديك · #11 02-12-2010, 20:47

اخي الصادق سؤال بسيط , هل المتسلسلة " ${\color{blue} \sum_{1}^{n}[1^{\frac{1}{n}}-1]}$ " متقاربة ام متياعدة؟

مهند الزهراني · #12 02-12-2010, 22:03

الحمد لله عالسلامة زولديك

زولديك · #13 02-12-2010, 22:15

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مهند الزهراني

الحمد لله عالسلامة زولديك

الله يسلمك يالغالي :a_plain111:, انا اقول لهم مهند الزهراني حبيبي بس ما يصدقوا , ما ادري ليه؟:emot30_astonishe: ها مهند المتسلسلة متقاربة ولا متباعدة؟:emot30_astonishe:

مهند الزهراني · #14 02-12-2010, 22:46

متقاربة والله أعلم

زولديك · #15 02-12-2010, 22:49

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مهند الزهراني

متقاربة والله أعلم

و هكذا رأيي , عموما بستنى برد اخي الصادق , و انا متاكد من برهاني التحليلي

الصادق · #16 03-12-2010, 20:28

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة زولديك

اخي الصادق سؤال بسيط , هل المتسلسلة " ${\color{blue} \sum_{1}^{n}[1^{\frac{1}{n}}-1]}$ " متقاربة ام متياعدة؟

لان
$\150dpi 1^{\frac{1}{n}}=1$ لكل قيم n
فان عناصر هذه المتابعة تساوي الصفر
هذه المتتابعة تسمى بالمتتابعة الثابتة constant sequence لان جميع عناصرها متساوية
وهي متقاربة والبرهان كما يلي:
هذه المتتابعة ثابتة $\150dpi \\s_n=(0,0,0,\cdots)\\$ و نريد ان نبرهن انه لكل $\150dpi \epsilon>0$ يوجد N بحيث ان
$\150dpi |s_n-0|<\epsilon, \qquad \forall n\geq N$
ولكن طالما ان $\150dpi |s_n-0|=|0-0|=0$ وهي اقل من $\150dpi \epsilon$ . وعليه يمكن ان نختار N=1
وهذا يبرهن ان المتتابعة متقاربة

زولديك · #17 03-12-2010, 20:33

قصدك المتسلسلة

الصادق · #18 03-12-2010, 20:48

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة زولديك

قصدك المتسلسلة

لا ادري ماهي الترجمة المناسبة ولكني كنت اقصد الـ sequence من العناصر اعلاه
اما الـseries فهي مجموع العناصر ومجموع العناصرهنا يساوي صفر فلا حاجة لنا لبرهان التقارب فيها

زولديك · #19 03-12-2010, 20:51

و كون المتسلسلة متقاربة ذلك يعني بالضرورة تحقق ${\color{blue} \lim_{n \to \infty }a_{n}=0}$ و هذا يعني صحة البرهان المقدم

زولديك · #20 04-12-2010, 17:42

اخي الصادق , استنادا غلى ماقلت حول المتسلسلة , اجد ان برهاني صحيح ولا إشكال فيه , اخبري ما رأيك هل لديك إعتراض على البرهان؟ أنتظر ردك أخي الكريم

حسابٌ واحد لجميع خدماتنا !