[دلع بنوته]

هلا فيك أخي
بشرح لك بالعربي لـ ضيق الوقت

طريقة اكمال المربع فقط للمعادلات من الدرجة الثانية ...
طريقة اكمال المربع وهي بإضافة مربع نصف معامل س
كيف ؟!
طيب
هذا مثال
لو كانت معنا المعادلة س^2 + 3 س -54 = صفر
الآن ... لازم يكون المعاملات في طرف والمجاهيل في الطرف الآخر
يعني تصير المعادلة س^2 +3 س = 54 ( والآن نبدأ بالطريقة)
معامل س هو 3 (لاحظ أن معامل س وليس معامل س^2 )
نصف معامل س هو 3 \2
مربع 3\2 = 9\4
الآن نضيف 9\4 لكلا طرفي المعادلة
س^2 +3س+9\4 = 54 + 9\4

بالنسبة للحد الأول نطبق المتطابقات بطريقة عكسية
وذلك عن طريق أخذ جذر الحد الأول .. واشارة الحد الثاني .. وجذر الحد الثالث و رفع الناتج للأس 2
لـ نطبق الآن
الحد الأول هو س^2 .. جذر س^2 = س
الحد الثاني هو 3س و اشارة الحد الثاني هي +
الحد الثالث هو 9\4 ..جذر \4 = 3\2
الآن نرفعها للأس 2
تصبح (س + 3\2) ^2
هذا بالنسبة للجزء الأيمن من المعادلة .. اما بالنسبة للجزء الأيسر فقط جمع الأعداد
54+ 9\4 ( بتوحيد المقامات )
216\4 + 9\4 = 225 \ 4
والآن نعود الى علاقة المساواه
( س+ 3\2 ) ^2 = 225\4
بأخذ الجذر من الطرفين
س+3\2 = 15\2 ( موجب أو سالب .. بسبب جروج هذه القيمة من جذر )
س= + أو - 15\2 - 3\2
الآن لـ نأخذ الحالة الأولى وهي أن 15\2 قيمة موجبة
س=15\2-3\2 = 12\2 = 6 ( أي أن الحل الأول للمعادلة هو +6 )
والآن لنأخذ القيمة السالبة
س= 3\2 -15\2 = - 12\2 = -6 ( الحل الثاني للمعادلة هو -6 )
أي أن حل المعادلة كـ كل هو ( 6 , -6 )

لنتحقق من الحل وذلك بالتعويض عن كلتا القيمتين في المعادلة الأصلية
المعادلة الأصلية هي س^2 + 3س -54 = صفر
نجرب الحل الأول وهو موجب 6
نعوض عن كل س بقيمة 6
6 ^2 + 3 × 6 - 54 = صفر
36 +18 -54 = صفر
54 - 54 = صفر


ما اعقتد انك فهمت شي !
ههههههههههههههه

اذا فهمت قول لي وبعطيكمسائل وانت حلها
واذا مافهمت بكتبها لك باللاكتيس أو بجيب لك عروض بوربوينت للشرح

[وفاء(أم أسامة)]

جزاك الله كل خير أختي بيان
شرحك ممتاز واستفدت منك كثيرا
الرياضيات عقدتي ولكني أحاول أن أتدارك ما فاتني..

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة دلع بنوته س+3\2 = 15\2 ( موجب أو سالب .. بسبب جروج هذه القيمة من جذر ) س= + أو - 15\2 - 3\2 الآن لـ نأخذ الحالة الأولى وهي أن 15\2 قيمة موجبة س=15\2-3\2 = 12\2 = 6 ( أي أن الحل الأول للمعادلة هو +6 ) والآن لنأخذ القيمة السالبة س= 3\2 -15\2 = - 12\2 = -6 ( الحل الثاني للمعادلة هو -6 ) أي أن حل المعادلة كـ كل هو ( 6 , -6 ) لنتحقق من الحل وذلك بالتعويض عن كلتا القيمتين في المعادلة الأصلية المعادلة الأصلية هي س^2 + 3س -54 = صفر نجرب الحل الأول وهو موجب 6 نعوض عن كل س بقيمة 6 6 ^2 + 3 × 6 - 54 = صفر 36 +18 -54 = صفر 54 - 54 = صفر

أعتقد أن هناك خطأ غير مقصود هنا
فحل المعادلة (6 ,9-)
أليس كذلك