تناقض؟!!

تغريـد · #28 18-10-2010, 23:55

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة زولديك

اخيتي تغريد أنتي تعلمي حق اليقين أني لم أورد هده الجملة سوى مجازا عن راي علمي معتمد في الجامعات , و هناك كتب تقول "ان المشتقة هي خارج قسمة تفاضل الدالة على تفاضل متحولها المستقل أي

${f(x)}'=\frac{dy}{dx}$

" ,

اخيتي تغريد , تقولي ان dx و dy مؤثرات , لعلكي اسرفتي في دلك , لأنه بكل بساطة
" $\Delta x=dx$ "
و هدا تعريف , و يمكن ان يؤكد كلامي اي طالب 3 ثانوي , فكيف اوفق بين ان الــdx مؤثر و الـــ
$\Delta x=dx$
الآن في المسائل العلمية يعوض عن الـــdx بإرقام حقيقية , و المسائل على دلك كثير جدا , أيضا لاحظي معي التسلسل المنطقي التالي

$df(x)={f(x)}'dx\Rightarrow df(x)={f(x)}'\Delta x\Rightarrow \frac{df(x)}{\Delta x=dx}={f(x)}'$

هلا تعلقي

أيضا ,

$f(x)=x^{2}+1\Rightarrow df=2xdx=2x\Delta x\Rightarrow \frac{df}{\Delta x}=2x\Rightarrow \frac{df}{dx}=2x$

, و دلك بالقسمة , أيضا يعرف المؤثر في المعادات التفاضلية بـــD و ليس dy , أي
${y}'-y=0\Rightarrow (D-1)y=0\Rightarrow D=1\Rightarrow y=\Psi e^{x}(\Psi :cosnt)$
أي ان لمؤثر لا يقرن بدالة ما بل يكون مستقل عن اي دالة, "اخيتي تغريد انا لم اقرأ كتاب يقول بالقسمة على الـــdx لكن يقول "نستطيع أن نجعلها على الصورة" لعله مما يؤكد كلامك"
أنتظر تعليقك

"استنادا إلى الاداة التي استعملتها و هي "او", الا يوجد فرق بين الاشتقاق و التفاضل, حيث انه لكل منهما تعريف خاص به "

هل تريدي ان تقولي لي ان نيوتن لم يفكر في تعميم الأشتقاق ,و لم يتعرض قط لدالة مشتقها غير الزمن؟!!! , لكن نيوتن له نظريات في الهندسة التفاضلية عن الانحناء و مفهوم التقوس و مفاهيم أخرى متعلقة بدلك , هلا تقولي لي اين الزمن في هده المفاهيم , هبي انا نيوتن لم يشتق سوى للزمن , "أل تعتقدين أنه بحسه الرياضي يستطيع أن يشتق بالنسبة لمتغيرات أخرى؟" , نيوتن من اوائل من اوجدوا حلا للمسالة المعروفة عن" أقل زمن ممكن لجسم متحرك على سلك " , و لحل هده المسالة إحتاج إلى مفهوم" التكامل " حيث وضع تفاضل الزمن في جهة و الحدود الباقية في جهة , ثم كامل الطرفين ليجد الحل العام لداك ,"أي انه أستخدم مفهوم فصل المتغيرات"

عفوا اخيتي تغريد لم اقصد هدا السؤال , بل قصدت"ما الفرق بين الأشتقاق و التفاضل"

اخيرا وليس آخرا "أخيتي تغريد أعلم أني اتعبتك , و وقتك ضيقك جدا , لكن اعلمي كل العلم أني لا اسعى إلى إثبات رأيي في الموضوع , فانا ابحث عن إيجابة شافية يتقبلها عقلي , بمنطق رياضي , كما عودتنا الرياضيات و علمائها الجهابدة ,جزاكي الله كل خير على ما قدمتي و تقبلتي مني كل دلك بصدر رحب , انتظر تعليقك اخيتي , لعلنا نهتدى إلى طيق سواء "

لا غابت الشمس عن هدا الموضوع :a_plain111:

بالتوفيق اخيتي تغريد,,,,,:s_thumbup:

حسنا أخي الكريم
قلت لك من البداية أني لا أتذكر كثيرا تلك المعلومات و أستعمل تعبيرات أحيانا غير دقيقة على اعتبار أن يصل المفهوم

و بصراحة تلك النقطة التي تثيرها في هذا الموضوع ربما احدى النقاط التي جعلتني أنفر من المعادلات التفاضلية منذ البداية

على كل حال

" و هناك كتب تقول "ان المشتقة هي خارج قسمة تفاضل الدالة على تفاضل متحولها المستقل

لا علم لي بذلك أعتقد أن الترجمة هنا أعطت كلمة تفاضل معنى خاص عني لم اسمع به من قبل

أيضا يعرف المؤثر في المعادات التفاضلية بـــD و ليس dy

حسنا أخي لن نختلف أردت القول أن المقصود هو مؤثر يؤثر على المتغير التابع y
طبعا انت أقدر مني على التعبير عن ذلك بشكل أكثر دقة

" $\Delta x=dx$ "
و هدا تعريف , و يمكن ان يؤكد كلامي اي طالب 3 ثانوي , فكيف اوفق بين ان الــdx مؤثر و الـــ
$\Delta x=dx$
الآن في المسائل العلمية يعوض عن الـــdx بإرقام حقيقية , و المسائل على دلك كثير جدا , أيضا لاحظي معي التسلسل المنطقي التالي

$df(x)={f(x)}'dx\Rightarrow df(x)={f(x)}'\Delta x\Rightarrow \frac{df(x)}{\Delta x=dx}={f(x)}'$

هلا تعلقي

أيضا ,

$f(x)=x^{2}+1\Rightarrow df=2xdx=2x\Delta x\Rightarrow \frac{df}{\Delta x}=2x\Rightarrow \frac{df}{dx}=2x$

, و دلك بالقسمة , أيضا يعرف المؤثر في المعادات التفاضلية بـــD و ليس dy , أي
${y}'-y=0\Rightarrow (D-1)y=0\Rightarrow D=1\Rightarrow y=\Psi e^{x}(\Psi :cosnt)$
أي ان لمؤثر لا يقرن بدالة ما بل يكون مستقل عن اي دالة, "اخيتي تغريد انا لم اقرأ كتاب يقول بالقسمة على الـــdx لكن يقول "نستطيع أن نجعلها على الصورة" لعله مما يؤكد كلامك"
أنتظر تعليقك[/COLOR]

هنا أنا لا اتفق معك و لا أرى ذلك صوابا إلا إذا كانت " $\Delta x=dx$ " تعني شيء أخر سوى مقدار التغير في x

كل ما أردت قوله ان هناك إثبات للخوارزميات المستخدمة في المعادلات التفاضلية و لا تعطى للطالب لأنها تحتاج الكثير من الأساسات من الصعب شرحها لغير المتخصص (كما الحالة بالنسبة لي)
و طبعا كما قلت قبلا بناء نظري معتمد عليها

أما في كل ما قلته سابقا فكلمة تفاضل الدالة كنت أقصد به مشتقتها و ليس المؤثر كما يبدو أنكم تعتمدون تلك التسمية

هل تريدي ان تقولي لي ان نيوتن لم يفكر في تعميم الأشتقاق ,و لم يتعرض قط لدالة مشتقها غير الزمن؟!!! , لكن نيوتن له نظريات في الهندسة التفاضلية عن الانحناء و مفهوم التقوس و مفاهيم أخرى متعلقة بدلك , هلا تقولي لي اين الزمن في هده المفاهيم , هبي انا نيوتن لم يشتق سوى للزمن , "أل تعتقدين أنه بحسه الرياضي يستطيع أن يشتق بالنسبة لمتغيرات أخرى؟" , نيوتن من اوائل من اوجدوا حلا للمسالة المعروفة عن" أقل زمن ممكن لجسم متحرك على سلك " , و لحل هده المسالة إحتاج إلى مفهوم" التكامل " حيث وضع تفاضل الزمن في جهة و الحدود الباقية في جهة , ثم كامل الطرفين ليجد الحل العام لداك ,"أي انه أستخدم مفهوم فصل المتغيرات"

شكرا لك لانك ذكرتني بهذه المعلومات المفيدة
طبعا أنا لا اختلف معك و لكن قولك

يوتن من اوائل من اوجدوا حلا للمسالة المعروفة عن" أقل زمن ممكن لجسم متحرك على سلك " , و لحل هده المسالة إحتاج إلى مفهوم" التكامل " حيث وضع تفاضل الزمن في جهة و الحدود الباقية في جهة , ثم كامل الطرفين ليجد الحل العام لداك ,"أي انه أستخدم مفهوم فصل المتغيرات"

جديد بالنسبة لي و إن كنت أظن أن نيوتن هو تعامل مع التكامل و لكني استبعد مسألة فصل المتغيرات هذه............... مجرد تخمين

كل هذا النقاش معتمد على نقطة أنت ذكرتها أن نيوتن عبر فقط عن المشتقة ب حرف فوقه نقطة
و هذه تحتاج إلى توثيق
لأنه بالتأكيد إن تعامل نيوتن مع دالة في أكثر من متغير فلن يستخدم تلك الطريقة للتعبير عن الاشتقاق لأكثر من متغير

أرجو أن تجد من هو أكثر اهتماما مني بالموضوع
يستطيع أن يفيدك أكثر في اتجاه ما تريد

الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 1 ( الأعضاء 0 والزوار 1)

حسابٌ واحد لجميع خدماتنا !